全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第二章第二章 位置与坐位置与坐标12345678910111213141如如图图，网网格格中中每每个个小小正正方方形形的的边边长长均均为为1.建建立立适适当当的的平平面面直直角角坐坐标标系系，写写出出图图中中标标有字母的各点的坐标有字母的各点的坐标1考点考点一个概念一个概念平面直角坐标系平面直角坐标系解：解：建立如建立如图所示的平面直角坐所示的平面直角坐标系系各点的坐各点的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，1)，G(3，3)，H(1，2)，I(0，4)，J(1，2)，K(3，3)，L(2，1)，M(4，0)，N(2，1)，P(3，3)，Q(1，2)返回返回2如如图图，如如果果用用(0，0)表表示示点点O的的位位置置，(2，3)表表示示点点A的的位位置置，请请分分别别把把图图中中点点B，C，D的的位位置置用有序数对表示出来用有序数对表示出来2考点考点三个应用三个应用应用用1用有序数用有序数对表示点的位置表示点的位置解：解：(6，4)表示点表示点B的位置；的位置；(3，6)表示点表示点C的位置；的位置；(7，7)表示点表示点D的位置的位置返回返回3如如图图是是一一台台雷雷达达探探测测器器测测得得的的结结果果，图图中中显显示示，在在A，B，C，D，E处处有有目目标标出出现现，请请用用适适当当的的方方式式分分别别表示每个目标的位置表示每个目标的位置2考点考点三个应用三个应用应用用2用用“方位角距离方位角距离”表示点的位置表示点的位置(点点O是雷达所在地，是雷达所在地，AO200 m)比如目标比如目标A在点在点O的正北方向的正北方向200 m处，则目标处，则目标B在在_；目标；目标C在在_；目标；目标D在在_；目标；目标E在在_点点O的北偏的北偏东60方向方向500 m处点点O的南偏西的南偏西30方向方向400 m处点点O的南偏的南偏东30方向方向300 m处点点O的北偏西的北偏西30方向方向600 m处返回返回4郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：信息：(1)雷峰塔在她现在所在地的北偏东雷峰塔在她现在所在地的北偏东30的方向，距离此的方向，距离此处处3 km的地方；的地方；(2)净慈寺在她现在所在地的北偏西净慈寺在她现在所在地的北偏西45的方向，距离此的方向，距离此处处2.4 km的地方；的地方；(3)双投桥在她现在所在地的南偏东双投桥在她现在所在地的南偏东27的方向，距离此的方向，距离此处处1.5 km的地方的地方根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图解：解：返回返回如如图，O处表表示示郑华的的位位置置，A处表表示示雷雷峰峰塔塔，B处表示表示净慈寺，慈寺，C处表示双投表示双投桥5星期天，小王、小李、小张三星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图用平面直角坐标系画的示意图(如图如图)，其中行政办公楼的坐，其中行政办公楼的坐2考点考点三个应用三个应用应用用3用点的坐用点的坐标表示点的位置表示点的位置标是标是(4，3)，南城百货的坐标是，南城百货的坐标是(2，3)(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；(3)小李跟小王和小张说他现在的位置是小李跟小王和小张说他现在的位置是(2，2)，请你在图中用字母，请你在图中用字母A标出小李的位置标出小李的位置解：解：(1)如如图所示所示(2)体育体育馆(9，4)，升旗台，升旗台(4，2)，北部湾俱，北部湾俱乐部部(7，1)，盘龙苑小区苑小区(5，3)，国，国际大酒店大酒店(0，0)(3)如如图，点，点A即即为所求所求返回返回6若点若点A(x，y)满足满足 ，则点，则点A所所在的象限是在的象限是()A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D第四象限第四象限3考点考点两个规律两个规律规律律1平面直角坐平面直角坐标系中点的坐系中点的坐标规律律A返回返回7已知点已知点P在在y轴右侧，到轴右侧，到x轴的距离为轴的距离为6，且它到，且它到y轴轴的距离是到的距离是到x轴距离的一半，则点轴距离的一半，则点P的坐标是的坐标是()A(6，3) B(3，6)C(6，3) D(3，6)或或(3，6)返回返回D8如图，在如图，在AOB中，中，A，B两点的两点的坐标分别为坐标分别为(4，3)，(2，1)(1)分别画出分别画出AOB关于关于x轴、轴、y轴对称轴对称的图形；的图形；3考点考点两个规律两个规律规律律2关于坐关于坐标轴对称的点或称的点或图形的坐形的坐标规律律(2)求求AOB的面积的面积返回返回解：解：(1)如如图，AOB关于关于x轴对称称的的图形是形是A1OB1，AOB关于关于y轴对称的称的图形是形是A2OB2.(2)SAOB44 24 34 215.9已知点已知点Q(2x4，x21)在在y轴上，则点轴上，则点Q的坐标为的坐标为()A(0，4) B(4，0) C(0，3) D(3，0)4考点考点三种思想三种思想思想思想1方程思想方程思想C返回返回10若点若点A(9a，a3)在第一、三象限的平分线上，在第一、三象限的平分线上，试求点试求点A的坐标的坐标返回返回解：因解：因为点点A(9a，a3)在第一、三象限的平分在第一、三象限的平分线上，上，所以所以9aa3，解得，解得a6.所以所以9a3，a33.所以点所以点A的坐的坐标是是(3，3)11如图，在如图，在AOB中，中，A，B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2，4)和和(6，2)，求，求AOB的面积的面积4考点考点三种思想三种思想思想思想2转化思想化思想解：如解：如图，过点点B作作BNx轴于点于点N.由点由点B的坐的坐标可知可知BN2，ON6.过点点A作作AMx轴于点于点M.由点由点A的坐的坐标可知可知OM2，AM4.所以所以MNONOM4.所以所以S四四边形形OABNSOAMS梯形梯形ABNM 24 (24)441216.返回返回又因又因为SOBN 626，所以所以SOABS四四边形形OABNSOBN16610.12如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的各顶点的坐标分别是坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)试试求这个图形的面积求这个图形的面积解：如解：如图，分，分别过点点D，C向向x轴作垂作垂线，垂足，垂足分分别为点点E，F，则四四边形形ABCD被分割被分割为AED，CFB及梯形及梯形CDEF.由各点的坐由各点的坐标可得可得AE2，DE7，EF5，FB2，CF5，所以所以S四四边形形ABCDSAEDS梯形梯形CDEFSCFB 27 (75)5 52730542.返回返回13长方形长方形ABCD的边的边AB4，BC6，若将该长方形放，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点在平面直角坐标系中，使点A的坐标为的坐标为(1，2)，且，且ABx轴，试求点轴，试求点C的坐标的坐标4考点考点三种思想三种思想思想思想3分分类讨论思想思想返回返回如如图所示所示长方形方形AB1C1D1、长方形方形AB1C2D2、长方形方形AB2C3D2、长方形方形AB2C4D1均符合均符合题意，所以点意，所以点C的坐的坐标为(3，4)或或(3，8)或或(5，8)或或(5，4)解：解：14如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，为正方形，A点在点在x轴负半轴上，轴负半轴上，C点在点在y轴负半轴上，边长为轴负半轴上，边长为4，有，有一动点一动点P自自O点出发，以每秒点出发，以每秒2个单位长度的速度在正方个单位长度的速度在正方形的边上沿形的边上沿OABCO运动，则何时运动，则何时SPBC4？并求出？并求出此时此时P点的坐标点的坐标解：解：当点当点P在在OA上运上运动时，SPBC 4484.当点当点P在在AB上运上运动时， PBBC4，所以，所以PB2.此此时OAAPOAABPB4426.所以所以时间t 3(s)，点，点P(4，2)当点当点P在在BC上运上运动时，点，点P，B，C不能构成三角形不能构成三角形,返回返回不成立不成立当点当点P在在CO上运上运动时， PCBC4，所以，所以PC2.所以所以PO2.所以所以时间t 7(s)，点点P(0，2)综上，点上，点P的坐的坐标为(4，2)或或(0，2)