第二十章第二十章 数据的分析数据的分析第二课时 20.1.1平均数（2）1、知识与技能：、知识与技能：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。了解实验也是获得数据的有效方法。=2、过程与方法、过程与方法：了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。了解实验也是获得数据的有效方法。=3、情感态度与价值观：（1）过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。（2）通过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。动手做一做动手做一做一、复习引入在我们熟知的一些科学家、历史人物中有很多在像和你们一样年轻的时候就显现出了他们在数学上的天赋，如“曹冲称象”就利用他所掌握的数学知识解决了实际问题。今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？ 动手做一做动手做一做 合作交流合作交流 解读探究解读探究【问题1】瓶子中有多少豆子？先让学生初步探讨问题，交流方案；学生实验参考方案学生实验参考方案创设情境创设情境创设情境创设情境（一）(全面调查)直接数瓶子中的豆子；（二）（抽样调查）动脑想一想动脑想一想先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:动脑想一想动脑想一想实验步骤：实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；动手操作动手操作（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，qm（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。 精讲精练精讲精练1，注意让学生体会活动（3）“充分摇匀”的必要性，可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。2，各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。 精讲精练精讲精练3，若要得到较准确的数据，可在活动（3）-（5）多做几次，最后求q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准确值。 探究新知探究新知【问题2】要想考察鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计。我们可以利用“抓-放抓”的方法；1、先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里；一试身手一试身手2经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼一试身手一试身手例，为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条。解200101000=20000所以池塘里估计有20000条鱼。巩固训练巩固训练1 11、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜？能力提升能力提升所以平均每株结13根黄瓜。动手做一做动手做一做巩固训练2例3某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，他们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡只数51012176精练精讲精练精讲能力提升能力提升分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的使用寿命解：根据表可以得出个小组的组中值=1672因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h。动手做一做动手做一做巩固训练巩固训练2 21、下列各组数据。组中值不是10的是（）。A、0x10B、8x12C、7x15D3x172、一个小组是61xa此小组的组中值是71则a=能力提升能力提升3、为了估计湖中有多少条鱼。先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等有记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞200条鱼，有10条做了记号，则估计湖里有（）条鱼A、400B、500C、800D、1000合作解答合作解答4、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下月用水量月用水量（公斤）（公斤）1013141718户数22222合作解答合作解答1、计算这10户家庭的平均月用水量2、如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果估计该小区每月共用水多少吨？(2)14.4500=7200所以该小区每月共用水7200吨.精讲精练精讲精练5、某瓜农对一批西瓜的重量进行了统计，得到下表（1）填出表中所缺的数据（2）求这批西瓜的平均重量。西瓜重量（公斤）西瓜重量（公斤） 组中值组中值 频数频数4x54.535x6166x6.525x87.5158x91精讲精练精讲精练所以这批西瓜的平均重量6.4公斤。课外作业课外作业请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目；并在过程中可以利用“抓-放抓”这一方法进行调查。简明地写出操作步骤。谈谈你的收获谈谈你的收获五、小结本节课我们通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉-放捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。组中值：一组数据的中间值当全面调查不能实现时，为了估计样本的总体情况往往采用抽样调查的方法去实现。