第1课时1.1.用乘法分配律计算：用乘法分配律计算：12( )= =_.12( )= =_.2.2.仿照上述方法，计算下列各题仿照上述方法，计算下列各题. .(1)2x(3x-x(1)2x(3x-x2 2)=2x_-2x_=_.)=2x_-2x_=_.(2)x(2)x2 2y(2xy-3xyy(2xy-3xy2 2)=_)=_=_.=_._9 93x3xx x2 26x6x2 2-2x-2x3 3x x2 2y2xy-xy2xy-x2 2y3xyy3xy2 22x2x3 3y y2 2-3x-3x3 3y y3 3【归纳归纳】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积项，再把所得的积_，用式子表示为，用式子表示为a(b+c)=a(b+c)=_. .相加相加ab+acab+ac【预习思考预习思考】单项式与多项式相乘的根据是什么？单项式与多项式相乘的根据是什么？提示：提示：乘法分配律乘法分配律. . 单项式乘以多项式单项式乘以多项式【例例】(12(12分分) )计算：计算：(1)(- ab(1)(- ab2 2-2a-2a2 2b)(-4ab).b)(-4ab).(2)3m(1-2m(2)3m(1-2m2 2)-2m(m+1).)-2m(m+1).(3)(a(3)(a2 2-2bc)(-2ab)-2bc)(-2ab)2 2. .【规范解答规范解答】(1)(1)原式原式=(- ab=(- ab2 2) )(-4ab)-(-4ab)-2a2a2 2b b(-4ab)(-4ab)2 2分分=2a=2a2 2b b3 3+8a+8a3 3b b2 2. . 4 4分分(2)(2)原式原式=3m1-=3m1-3m2m3m2m2 2-2m-2mm-m-2m12m1 6 6分分=3m-=3m-6m6m3 3-2m-2m2 2- -2m2m 7 7分分= =-6m-6m3 3-2m-2m2 2+m+m. . 8 8分分(3)(3)原式原式=(a=(a2 2-2bc)-2bc)4a4a2 2b b2 2 1010分分=a=a2 24a4a2 2b b2 2- -2bc2bc4a4a2 2b b2 2 1111分分= =4a4a4 4b b2 2-8a-8a2 2b b3 3c c. . 1212分分【规律总结规律总结】单项式与多项式相乘的四点注意单项式与多项式相乘的四点注意1.1.单项式与多项式相乘，根据分配律，用单项式乘多项式的各单项式与多项式相乘，根据分配律，用单项式乘多项式的各项，就将其转化为单项式的乘法，不可漏乘项项，就将其转化为单项式的乘法，不可漏乘项. .2.2.在确定积的每一项符号时，既要看多项式中每一项的符号，在确定积的每一项符号时，既要看多项式中每一项的符号，又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号又要看单项式的符号，才能正确确定积的每一项的符号. .3.3.非零单项式乘以多项式，乘积仍是多项式；积的项数与所乘非零单项式乘以多项式，乘积仍是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等多项式的项数相等. .4.4.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序，也要注意合并同类项，得出最简结果算顺序，也要注意合并同类项，得出最简结果. .【跟踪训练跟踪训练】1.(20121.(2012济宁中考济宁中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )(A)-2(3x-1)=-6x-1 (B)-2(3x-1)=-6x+1(A)-2(3x-1)=-6x-1 (B)-2(3x-1)=-6x+1(C)-2(3x-1)=-6x-2 (D)-2(3x-1)=-6x+2(C)-2(3x-1)=-6x-2 (D)-2(3x-1)=-6x+2【解析解析】选选D.-2(3x-1)=-6x+2D.-2(3x-1)=-6x+2，所以，所以A,B,CA,B,C选项错误选项错误. .2.2.一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是3a-43a-4，2a2a，a a，它的体积等于，它的体积等于( )( )(A)3a(A)3a3 3-4a-4a2 2 (B)a(B)a2 2(C)6a(C)6a3 3-8a-8a2 2 (D)6a(D)6a3 3-8a-8a【解析解析】选选C C由题意知，由题意知，V V长方体长方体=(3a-4)=(3a-4)2a2aa=6aa=6a3 3-8a-8a2 23.3.化简化简a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)的结果是的结果是( )( )(A)2ab+2bc+2ac (B)2ab-2bc(A)2ab+2bc+2ac (B)2ab-2bc(C)2ab (D)-2bc(C)2ab (D)-2bc【解析解析】选选B.a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-B.a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=ab-ac-bc+ab+ac-bc=2ab-2bc.2bc.4.(-3x4.(-3x2 2)(-x)(-x2 2+2x-1)=_.+2x-1)=_.【解析解析】原式原式=(-3x=(-3x2 2) )(-x(-x2 2)+(-3x)+(-3x2 2) )(2x)-(-3x(2x)-(-3x2 2) )=3x=3x4 4-6x-6x3 3+3x+3x2 2. .答案：答案：3x3x4 4-6x-6x3 3+3x+3x2 25.5.计算：计算：(1)(- a(1)(- a2 2b)( bb)( b2 2- a+ ).- a+ ).(2)(a(2)(a2 2+a)2a-a+a)2a-a2 2(3a+1).(3a+1).【解析解析】(1)(- a(1)(- a2 2b)b)( b( b2 2- a+ )- a+ )=(- a=(- a2 2b)b) b b2 2+(- a+(- a2 2b)(- a)+(- ab)(- a)+(- a2 2b)b)=- a=- a2 2b b3 3+ a+ a3 3b- ab- a2 2b.b.(2)(a(2)(a2 2+a)+a)2a-a2a-a2 2(3a+1)=2a(3a+1)=2a3 3+2a+2a2 2-3a-3a3 3-a-a2 2=a=a2 2-a-a3 3. .6.6.如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积的面积. .【解析解析】长方形地块的长为：长方形地块的长为：(3a(3a2b)2b)(2a(2ab),b),宽为宽为4a,4a,这块地的面积为：这块地的面积为：4a4a(3a(3a2b)2b)(2a(2ab)b)= 4a= 4a(5a(5ab)= 4ab)= 4a5a5a4a4ab= 20ab= 20a2 24ab.4ab.答：这块地的面积为答：这块地的面积为20a20a2 24ab.4ab.1.(20121.(2012广州中考广州中考) )下面计算正确的是下面计算正确的是( )( )(A)6a-5a=1 (B)a+2a(A)6a-5a=1 (B)a+2a2 2=3a=3a3 3(C)-(a-b)=-a+b (D)2(a+b)=2a+b(C)-(a-b)=-a+b (D)2(a+b)=2a+b【解析解析】选选C.C.因为因为6a6a和和5a5a是同类项，是同类项，6a-5a=a6a-5a=a，所以选项，所以选项A A错误；错误；而而a a和和2a2a2 2不是同类项，不能相加减，所以选项不是同类项，不能相加减，所以选项B B错误；由去括号错误；由去括号法则可知选项法则可知选项C C正确；由分配律可知正确；由分配律可知2(a+b)=2a+2b2(a+b)=2a+2b，选项，选项D D错误错误. .综上，只有选项综上，只有选项C C是正确的是正确的. .2.( ab2.( ab2 2- a- a2 2b-6ab)(-6ab)b-6ab)(-6ab)的结果为的结果为( )( )(A)-a(A)-a2 2b b3 3+36a+36a2 2b b2 2(B)5a(B)5a3 3b b2 2+36a+36a2 2b b2 2(C)-3a(C)-3a2 2b b3 3+2a+2a3 3b b2 2+36a+36a2 2b b2 2(D)3a(D)3a2 2b b3 3-2a-2a3 3b b2 2-36a-36a2 2b b2 2【解析解析】选选C.C.从结果为三项可知从结果为三项可知A,BA,B错误，从符号可知错误，从符号可知D D错误错误. .3.(-x)3.(-x)2 2(2x(2x2 2y)y)3 3+2x+2x2 2(x(x6 6y y3 3-1)=_.-1)=_.【解析解析】原式原式=x=x2 28x8x6 6y y3 3+2x+2x8 8y y3 3-2x-2x2 2=8x=8x8 8y y3 3+2x+2x8 8y y3 3-2x-2x2 2=10x=10x8 8y y3 3-2x-2x2 2. .答案：答案：10x10x8 8y y3 3-2x-2x2 24.4.要使要使-5x-5x3 3(x(x2 2+ax+5)+ax+5)的结果中不含的结果中不含x x4 4项，则项，则a a等于等于_._.【解析解析】-5x-5x3 3(x(x2 2+ax+5)=-5x+ax+5)=-5x5 5-5ax-5ax4 4-25x-25x3 3，由题意得：由题意得：-5a=0-5a=0，所以，所以a=0.a=0.答案：答案：0 05.(1)5.(1)化简：化简：2a(a- )+a.2a(a- )+a.(2)(2)先化简，再求值先化简，再求值:3a(2a:3a(2a2 2-4a+3)-2a-4a+3)-2a2 2(3a+4)(3a+4)，其中，其中a=-2a=-2【解析解析】(1)2a(a- )+a=2a(1)2a(a- )+a=2a2 2-a+a=2a-a+a=2a2 2. .(2)3a(2a(2)3a(2a2 2-4a+3)-2a-4a+3)-2a2 2(3a+4)(3a+4)=6a=6a3 3-12a-12a2 2+9a-6a+9a-6a3 3-8a-8a2 2=-20a=-20a2 2+9a,+9a,当当a=-2a=-2时，原式时，原式=-204-92=-98.=-204-92=-98.