平行四边形的性质平行四边形的性质2 2、角的角的关系关系平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.A AB BC CD DO平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分1 1、边的关系、边的关系3 3、对角线的关系、对角线的关系两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：一、判断：一、判断：1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平平 行四边形行四边形3、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形行四边形4、一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平、一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形行四边形5、一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平、一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形行四边形一、判断：一、判断：6、对角线相等的四边形是平行四边形、对角线相等的四边形是平行四边形.7、一角与其相邻两角都互补的四边形是平、一角与其相邻两角都互补的四边形是平 行四行四边形边形8、两组邻角互补的四边形是平行四边形、两组邻角互补的四边形是平行四边形9、一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平、一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形行四边形10、一组对边相等，一组对角互补的四边形是、一组对边相等，一组对角互补的四边形是平行四边形平行四边形x1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行是平行四边形的是（四边形的是（ ） A. A=C，B=D B. A=B=C=90 C. A+B=180，B+C=180 D. A+B=180，C+D=180DA AB BC CD D巩固加深巩固加深2、在、在 ABCD中，中，AB=5cm，BC=8cm，B B、C C的平分线交的平分线交ADAD于于E E、F F，则，则EF=EF= . .3、已知：如图，在平行四边形、已知：如图，在平行四边形ABCD的周长的周长20cm， O是对角线是对角线AC和和BD的交点的交点(1)若若ABC的周长是的周长是17cm,求求OC的长的长(2)若若OAB的周长比的周长比OBC的周长短的周长短cm，求，求AB的的长长A AB BC CD DOA AB BC CD DEF4.如图如图 四边形四边形 ABCD和四边形和四边形BEDF都是平都是平行四边形行四边形, 求证：求证：AE=CFO变式：如图变式：如图 ： 已知已知 四边形四边形 ABCD是平行是平行四边形四边形, AE=CF, 求证：四边形求证：四边形BEDF是平是平行四边形行四边形EDACBFEDACBF5、在、在 ABCD中，中，CE=AF，求证：求证：EF、BD互相平分互相平分6、已知点、已知点D、E、F分别在分别在ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。A AB BC CD DF FE E1、在四边形、在四边形ABCD中，中，AB=CD,M、N、P为为AD、BC、BD的中点，的中点，BDC=70 ABD=20，则，则PMN= .三角形中位线定义：三角形中位线定义： 三角形中位线定理：三角形中位线定理：ANMDCBP2、在四边形、在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的中点的中点求证：求证：EFGH为平行四边形为平行四边形AHGFEDCB作业作业:P91 9题、题、10题题2、已知：、已知：AD为为ABCABC的的角平分线角平分线，DEAB DEAB ，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。求证：求证：EFEFBDBD123 3、已知、已知 平行四边形平行四边形 ABCD中，直线中，直线MN / AC，分别交分别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q.求证：求证：PM=QN。提示：只需证明四边形提示：只需证明四边形APNC和四边形和四边形AMQC是平行四边形进而推出是平行四边形进而推出PN=AC MQ=AC。