第二讲第二讲货币的时间价值和风险分析货币的时间价值和风险分析第一节 货币时间价值的概念第二节 货币时间价值的计算第三节 风险第四节 风险与预期报酬率之间的对应关系第一节第一节货币时间价值的概念货币时间价值的概念货货币币的的时时间间价价值值（资资金金的的时时间间价价值值）是是一一定定量量的的资金金在在不不同同时点点上上的的差差额，它它相相当当于于没没有有风险和和没没有有通通货膨膨胀条件下的社会条件下的社会资金平均利金平均利润率。率。它它是资金在使用过程中随着时间的推移而产生的增值。是资金在使用过程中随着时间的推移而产生的增值。第一节第一节货币时间价值的概念货币时间价值的概念存款存款贷款贷款储户储户银行银行企业企业存款利息存款利息贷款利息贷款利息货币的时间价值是在周转使用中产生的。货币的时间价值是在周转使用中产生的。第一节第一节货币时间价值的概念货币时间价值的概念货币的时间价值与利率的区别：货币的时间价值与利率的区别：利率利率包括风险和通货膨胀的影响包括风险和通货膨胀的影响时间价值时间价值不包括风险和通货膨胀的影响不包括风险和通货膨胀的影响没没有有风风险险和和通通货货膨膨胀胀条条件件下下，社社会会平平均均资资金金利利润润率率作作为为货币的时间价值。货币的时间价值。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算一、终值和现值的计算一、终值和现值的计算S01234nP第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算终值终值指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。（本利和、未来值）指现在一定量货币在未来某一时点上的价值。（本利和、未来值）现值现值指未来一定量的货币折合成现在的价值。（本金）指未来一定量的货币折合成现在的价值。（本金）注意：其相对性注意：其相对性当资金在某一时点上支付或收取，经过一段时间后收取或支付，称为当资金在某一时点上支付或收取，经过一段时间后收取或支付，称为一次性收付款。一次性收付款可计算终值和现值。一次性收付款。一次性收付款可计算终值和现值。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算利息计算方式的选择，可分为：利息计算方式的选择，可分为：单利单利每期均按本金计算下期的利息，利息不计息。每期均按本金计算下期的利息，利息不计息。复利复利每期以期末的本利和计算下期的利息。（利滚利）每期以期末的本利和计算下期的利息。（利滚利）设：设：P现值；现值；S终值；终值；i利率（折现率）；利率（折现率）；n计息期数：计息期数：I利息利息计算方法可用公式表示。计算方法可用公式表示。注意：一年以注意：一年以360天计；一季度以天计；一季度以90天计；一个月以天计；一个月以30天计。天计。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算（一）单利的终值和现值（一）单利的终值和现值1单利终值单利终值IPinSPIP（1in）例例1：某某人人有有5000元元存存入入银银行行，3个个月月到到期期，如如利利率率为为8，则则，当前本利和为：当前本利和为：S5000（18/123）5100（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算2单利现值单利现值例例2：某人要想在：某人要想在3年后得到年后得到3400元购买电视机，在利率为元购买电视机，在利率为6，单利计息条件下，现需存入多少钱？单利计息条件下，现需存入多少钱？第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算（二）复利的终值和现值（二）复利的终值和现值1复利终值复利终值复利是将上期的利息看作本期的本金，一起计算利息的方法。复利是将上期的利息看作本期的本金，一起计算利息的方法。根据要求：根据要求：第一年：第一年：S1P（1i）第二年：第二年：S2S1（1i）P（1i）（）（1i）P（1i）2第三年：第三年：S3S2（1i）P（1i）2（1i）P（1i）3第第n年：年：SnP（1i）n（1i）n复利终值系数，记为（复利终值系数，记为（S/P，i，n），可查表。），可查表。记为：记为：SP（S/P，i，n）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例3：某人现存入银行：某人现存入银行800元，利率为元，利率为10，8年到期，问到期可拿多少钱？年到期，问到期可拿多少钱？S800（110）8800（S/P，10%，8）8002.14361714.88（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算单利计息与复利计息的比较：单利计息与复利计息的比较：例：某人现有例：某人现有100元，若利率保持在元，若利率保持在6，200年后值多少钱？年后值多少钱？单利计息：单利计息：F100（16200）1300（元）（元）复利计息：复利计息：F100（16）20011512590（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算2复利现值复利现值复复利利现现值值是是指指在在今今后后某某一一时时点点上上的的款款项项，折折合合为为现现在在的的价价值。公式推导如下：值。公式推导如下：SP（1i）n复利现值系数，记为（复利现值系数，记为（P/S，i，n），可查表。），可查表。记为：记为：PS（P/S，i，n）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例4：例：例2中，若以复利计息，则：中，若以复利计息，则：P3400（P/S，6，3）34000.83962854.7（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算二、年金终值和现值的计算二、年金终值和现值的计算年金年金一定时期内每期相等金额的收付款项。一定时期内每期相等金额的收付款项。年金按付款方式，可分为：年金按付款方式，可分为：普通年金普通年金（后付年金）期末收付（后付年金）期末收付即付年金即付年金（预付年金）期初收付（预付年金）期初收付递延年金递延年金（延期年金）第一次收付不在第一期（延期年金）第一次收付不在第一期永续年金永续年金无限期收付无限期收付第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算（一）普通年金终值和现值的计算（一）普通年金终值和现值的计算0123n-1nAAAAA1普通年金终值普通年金终值设：设：A年金数额。年金数额。SAA（1i）A（1i）2A（1i）n-2A（1i）n-1第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算由由SAA（1i）A（1i）2A（1i）n-2A（1i）n-1令上式两边同时乘上（令上式两边同时乘上（1i）：）：S（1i）A（1i）A（1i）2A（1i）n-1A（1i）n用后式减前式：用后式减前式：SiA（1i）nA第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算上式中上式中为年金终值系数，可写成（为年金终值系数，可写成（S/A，i，n），通），通过查表得到。过查表得到。记为：记为：SA（S/A，i，n）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例5：某某人人参参加加零零存存整整取取储储蓄蓄，每每年年末末存存入入300元元，利利率率为为5，5年末可得本利和多少？年末可得本利和多少？S300（S/A，5，5）3005.52561657.68（元）（元）例例6：某某人人要要求求6年年以以后后得得到到8000元元，年年利利率率为为10，问问每年末应存入多少钱？（逆运算：每年末应存入多少钱？（逆运算：年偿债基金年偿债基金）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算2.普通年金现值普通年金现值0123n-1nAAAAAP=A（1i）-1A（1i）-2A（1i）(n-1)A（1i）-n令上式两边同时乘上（令上式两边同时乘上（1i）：）：P（1i）AA（1i）-1A（1i）-(n-2)A（1i）（n-1）用后式减前式：用后式减前式：PiAA（1i）-n第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算上式中上式中为年金现值系数，可写成（为年金现值系数，可写成（P/A，i，n），通），通过查表得到过查表得到。（逆运算：年资本回收额）。（逆运算：年资本回收额）记为：记为：PA（P/A，i，n）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例7：某某人人拟拟于于明明年年初初借借款款42000元元，从从明明年年年年末末开开始始，每每年年年年末末还还本本付付息息额额均均为为6000元元，连连续续10年年还还清清，假假设设借借款款利利率率为为8，此人是否能按计划借到款项？，此人是否能按计划借到款项？解：第一种方法：解：第一种方法：P6000（P/A，8，10）60006.710140260.6(元元)42000元元（借不到）借不到）（借不到）（借不到）第二种方法：第二种方法：第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算(二二)即付年金终值和现值的计算即付年金终值和现值的计算1即付年金终值即付年金终值0123n-1nAAAAA第一种：第一种：1第二种：第二种：A第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算普通年金终值系数期数加普通年金终值系数期数加1，系数减，系数减1，即为：即付年金终值系数。即为：即付年金终值系数。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例8：例例5中中，若若某某人人每每年年初初存存入入300元元，利利率率为为5，5年年末末得本利和为多少？得本利和为多少？S300（S/A，5，5）（15%）3005.52561.051740.56（元）（元）或：或：S300（S/A，5，6）13006.801911740.57（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算2即付年金现值即付年金现值0123n-1nAAAAA第一种：第一种：1第二种：第二种：第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算普通年金现值系数期数减普通年金现值系数期数减1，系数加，系数加1，即为：即付年金现值系数。即为：即付年金现值系数。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例9：例例7中中，该该人人愿愿意意每每年年年年初初支支付付6000元元，连连续续支付支付10年，利率为年，利率为8，是否能借到，是否能借到42000元？元？P6000（P/A，8，10）（18）60006.7101（18）43481.45（元）（元）或或P6000（P/A，8，9）160006.2469143481.4（元（元）可以借到。可以借到。第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算(三三)递延年金现值的计算递延年金现值的计算012m1mm1m2n1nAAAAAAAA第一种：先求出递延期末的现值，然后再将其调整到第一期期初第一种：先求出递延期末的现值，然后再将其调整到第一期期初.P=A（P/A，i，n-m）（）（P/S，i，m）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算第二种：先求出（第二种：先求出（m+n）期的年金现值，在扣除递延期（）期的年金现值，在扣除递延期（m）的年金现值）的年金现值.P=A（P/A，i，n）A（P/A，i，m）第三种：先求出递延年金终值，再将其折现为现值第三种：先求出递延年金终值，再将其折现为现值.P=A（S/A，i，n）（）（P/S，i，m+n）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例10：某某人人在在年年初初存存入入一一笔笔钱钱，计计划划从从第第9年年开开始始，每每年年末末提提取取现现金金6000元元，连连续续提提取取10年年，在在利利率率为为7的的情情况况下下，现现应应存存入入多多少少钱钱？第一种：第一种：P6000（P/A，7，10）（P/S，7，8）60007.02360.582024526.4（元）（元）第二种：第二种：P6000（P/A，7，18）6000（P/A，7，8）6000（10.05915.4713）24526.8（元）（元）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算（四）永续年金现值的计算（四）永续年金现值的计算0123AAA当当n（1i）n0则：则：思考以下问题：思考以下问题：1.假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息多少？（P33）2.某企业租入一大型设备，每年年末需要支付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年内应支付的该设备租金总额的相当于现在的多少金额？ (P35）3.某企业现在借1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应还的金额多少？(P35）4.某人分期付款买住宅，每年年初支付6000元，20年偿还期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需要支付的款项时多少？（P38）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算三、折现率和计息期数的计算三、折现率和计息期数的计算1折现率（或利率折现率（或利率i）的计算）的计算（1）求出换算系数，设为）求出换算系数，设为 复复利利终终值值、复复利利现现值值、年年金金终终值值和和年年金金现现值值的的换换算算系系数数分分别别用下列公式计算：用下列公式计算：第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例11：仍用例：仍用例7（ppt22)的例子，介绍第三种方法的例子，介绍第三种方法(已分别求已分别求P、A)。（2）查查期期数数为为n的的相相应应的的系系数数表表，找找出出与与 最最接接近近的的两两个个上上下下临临界界值值，设设为为1和和2（21）,找找出出1和和2对对应应的的临临界界利利率率，分分别别用用i1和和i2表示。表示。查年金现值系数表，期数查年金现值系数表，期数n1017.02367i1726.71017i28第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算（3）用内插法计算所求的折现率。）用内插法计算所求的折现率。77.0236i786.7101不能借到不能借到也可用公式计算：也可用公式计算：第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算2.计息期数（计息期数（n）的计算）的计算例例12：仍以例：仍以例7的例子，介绍第四种方法。的例子，介绍第四种方法。查年金现值系数表，折现率查年金现值系数表，折现率i8，得：，得：17.13907n11126.71017n210（借不到）（借不到）第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算3.实际利率的计算实际利率的计算民意利率与实际利率的换算公式如下：民意利率与实际利率的换算公式如下：第二节第二节货币时间价值的计算货币时间价值的计算例例38将将10000元元存存入入银银行行，年年利利率率为为6%，每每半半年年复复利利一一次，实际利率为多少？次，实际利率为多少？若一个月复利一次，则：若一个月复利一次，则：第三节第三节风风险险一、一、风险的含义风险的含义风风险险是是指指在在一一定定条条件件下下和和一一定定时时期期内内可可能能发发生生的的各各种结果的变动程度。种结果的变动程度。财务管理中风险的概念：财务管理中风险的概念：企业的实际收益与预期收益发生背离，从而有蒙受经济损失的企业的实际收益与预期收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。可能性。第三节第三节风风险险二、二、风险的类别风险的类别从个别理财主体的角度：从个别理财主体的角度：企业特别风险：企业特别风险：第三节第三节风风险险不考虑通货膨胀，投资者进行风险投资所期望的投资报酬率为：不考虑通货膨胀，投资者进行风险投资所期望的投资报酬率为：期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率第三节第三节风风险险三、三、风险的衡量风险的衡量（一）概率分布（一）概率分布随随机机事事件件某某一一事事件件在在相相同同的的条条件件下下可可能能发发生生也也可可能能不不发发生生，或或可能出现这种结果，可能出现这种结果，也可能出现另一种结果。也可能出现另一种结果。概率概率指随机事件发生的可能性或出现某种结果的可能性。指随机事件发生的可能性或出现某种结果的可能性。假设：用假设：用Xi-随机事件的第随机事件的第i种结果，种结果，Pi-出现该种结果的概率出现该种结果的概率概率有以下特点：概率有以下特点：（1）0Pi1（2）例例41第三节第三节风风险险1.向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年到第20年每年年末偿还本息1000元，这笔借款的现值是多少？2.股票A和股票B的部分年度资料如下所示:第三节第三节风风险险随机变量的离散型分布：随机变量的离散型分布：第三节第三节风风险险（二）期望值（二）期望值计算公式为：计算公式为：第三节第三节风风险险 例如：某企业有两个投资项目，两个项目的收益率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望收益率。项目A的期望投资收益率=0.215%+0.610%0.20 9%项目B的期望投资收益率=0.320%+0.415%0.3（-10%） =9%第三节第三节风风险险第三节第三节风风险险（三）离散程度（三）离散程度指标：平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距指标：平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距2标准离差标准离差1方差方差第三节第三节风风险险3标准离差率（标准差系数、变化系数）标准离差率（标准差系数、变化系数）若有两个项目，其：若有两个项目，其：120.05890.049第三节第三节风风险险利用上例的数据，分别计算项目利用上例的数据，分别计算项目C和项目和项目D的标准离差率为：的标准离差率为：应选择项目应选择项目C有利。有利。决策标准：决策标准：第三节第三节风风险险四、四、对风险的态度对风险的态度要求：低风险，高收益，实际做不到。要求：低风险，高收益，实际做不到。判断题：判断题：根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然根据风险与收益均衡的原理，某人冒了高风险，必然取得高收益。（取得高收益。（）第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系一、风险与报酬一、风险与报酬第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系二、风险、必要报酬率与预期报酬率二、风险、必要报酬率与预期报酬率（一）判断原则（一）判断原则要求预期报酬率与风险相适应要求预期报酬率与风险相适应（二）风险报酬（二）风险报酬风风险险报报酬酬率率投投资资者者由由于于甘甘冒冒蒙蒙受受损损失失的的风风险险进进行行投投资资而而可可能能取得的、超过货币时间价值（无风险报酬）以上的超额回报。取得的、超过货币时间价值（无风险报酬）以上的超额回报。第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系（三）必要报酬率（三）必要报酬率在在不不考考虑虑通通货货膨膨胀胀因因素素的的影影响响时时，某某项项投投资资考考虑虑风风险险的的必必要要报报酬酬率率为：为：KRFRR=RFbV（b为风险价值系数，为风险价值系数，V为标准离差率）为标准离差率）第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系风险报酬系数风险报酬系数b的确定：的确定：（1）根据以往的同类项目加以确定。）根据以往的同类项目加以确定。第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系（2）根据标准离差率与投资报酬率之间的关系加以确定。）根据标准离差率与投资报酬率之间的关系加以确定。（3）由企业领导或企业组织有关专家确定）由企业领导或企业组织有关专家确定（4）由国家有关部门组织专家确定。）由国家有关部门组织专家确定。第四节第四节风险与预期报酬率之间的对应关系风险与预期报酬率之间的对应关系三、风险的控制三、风险的控制风险的预防风险的预防风险的分散风险的分散风险的转移风险的转移例例.A、B两公司股票的报酬率及其概率分布如下表：两公司股票的报酬率及其概率分布如下表：思考题：思考题：解：解：1.1.求期望报酬率求期望报酬率 A A公司：公司： B B公司：公司：2.2.计算标准差计算标准差 A A公司：公司： B B公司：公司： 3.3.计算标准离差率计算标准离差率 A A公司：公司： B B公司：公司：4.计算风险报酬率计算风险报酬率RR=bV设设:bA=5%bB=8%则则:A公司：公司：RR=5%63.25%=3.16%B公司：公司：RR=8%158.1%=12.65%二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬 5.A、B公司投资报酬率公司投资报酬率K=RF+RR=RF+bv设设:无风险无风险RF=10%则：则：A公司公司:K=10%+5%63.25%=13.16%B公司公司:K=10%+8%158.1%=22.65%二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬 风险报酬系数风险报酬系数b的确定：的确定：1.根据以往的同类项目加以确定。根据以往的同类项目加以确定。2.由企业领导或企业组织有关专家的确定。由企业领导或企业组织有关专家的确定。3.由国家有关部门组织专家确定。由国家有关部门组织专家确定。