21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第1 1课时用一元二次方程解决传播问题课时用一元二次方程解决传播问题10ab未知数实际意义10ba1列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是：审题，弄清已知量、_；设未知数，并用含有_的代数式表示其他数量关系；根据题目中的_，列一元二次方程；解方程，求出_的值；检验解是否符合问题的_；写出答案2一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为_，若交换两个数位上的数字，则得到的新两位数为_等量关系未知数未知量知识点1：倍数传播问题1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出小分支的个数为x，则依题意可列方程为_2某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意得60(1x)224000，解得x119，x221(不合题意，舍去)，则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌1xx291(2)60(119)360203480000(个)，则经过三轮培植后共有480000个有益菌 B 6和8知识点3：数字问题6两个连续偶数的和为14，积为48，则这两个连续偶数是_7已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6，个位上的数与十位上的数的和是13，求这个两位数解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(13x)，由题意得10(13x)x6x2，整理得x29x1360，解得x18，x217(不合题意，舍去)，13x5，则这个两位数是58B C 8生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax(x1)132 Bx(x1)132Cx(x1)1322 Dx(x1)13229某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A4个B5个C6个D7个D 10如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )A.32 B126 C135 D144日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303111一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数，若设较长的直角边长为x，则根据题意列出的方程为_12某剧场共有1050个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少17，求每行的座位数解：设每行的座位数为x个，由题意得x(x17)1050，解得x125，x242(不合题 意，舍去)，则每行的座位数是25个 13有人利用手机发微信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条微信，经过两轮微信的发送，共有56人手机上获得同一条微信，则每轮一个人要向几个人发送微信？解：设每轮一个人要向x个人发微信，由题意得x(x1)56，解得x17，x28(不合题意，舍去)，则每轮一个人要向7个人发送微信 x2(x1)2(x1)214有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则1xx(x1)64，解得x17，x29(不合题意，舍去)， 即每轮传染中平均一个人传染7个人(2)647448(人) 15读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3，由题意得10(x3)xx2，解得x15，x26.当x5时，周瑜的年龄为25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x6时，周瑜的年龄为36岁，符合题意，则周瑜去世时的年龄为36岁 (n3)