定量调查中样本量的计算定量调查中样本量的计算两个问题问题：小A打算掷10次硬币，前6次的结果是4次正面，两次反面，请问第7次的结果出现正面或反面的可能性哪一个更大？问题：小B打算掷10次色子，前6次的结果是3个六，2个一，1个二，请问第7次的结果出现六的可能性有多大？N样本规模t概率度S总体元素分布方差e极限抽样误差N= tN= t2 2S S2 2 / e / e2 2 并使用设计效应并使用设计效应 deff deff 进行修正：进行修正：N= tN= t2 2P(1-P)/ eP(1-P)/ e2 2 N N 样本规模样本规模P P 为总体比例为总体比例t t 概率度概率度e e 极限抽样误差极限抽样误差n nt t概率度（一般置信度概率度（一般置信度95%95%时，时，t=1.96t=1.96，如置信度为如置信度为99%99%，t=2.6t=2.6）确定样本量的公式1.961.9630（130）/(44)504 在北京进行一项抽样调查以了解某种新服务方式的接受度，在北京进行一项抽样调查以了解某种新服务方式的接受度，根据厂家反映，接受度为根据厂家反映，接受度为3030，厂家要求在，厂家要求在9595的置信度的置信度下抽样误差范围不超过正负下抽样误差范围不超过正负4 4，因此简单随机抽样的样，因此简单随机抽样的样本量为：本量为：简单随机抽样案例计算例：简单随机抽样估计例：简单随机抽样估计P P，置信度，置信度95%95%，允许误差，允许误差5%5%，在，在P=0.5P=0.5条件下条件下 总体规模（总体规模（N N） 所需样本量（所需样本量（n n） 50 44 50 44 100 80 100 80 500 222 500 222 1000 286 1000 286 5000 370 5000 370 10000 385 10000 385 100000 398 100000 398 1000000 400 1000000 400 10000000 400 10000000 400样本量与总体规模N有关吗？简单随机抽样估计比例P的样本量与误差（当P=0.5时） 样本量样本量 误差误差 50 0.14 50 0.14 100 0.10 100 0.10 500 0.045 500 0.045 1000 0.032 1000 0.032 对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最 大样本量不是好的选择。大样本量不是好的选择。估计精度越高越好吗？精精度度100%95%60%20%40% .费用费用费用与精度全国性的还是分城市的或者是分区的全国性的还是分城市的或者是分区的城市内是否要进一步按职业或企业类型等变量细分，分析是否城市内是否要进一步按职业或企业类型等变量细分，分析是否详尽（三层至四层）详尽（三层至四层）是否用高级统计分析方法是否用高级统计分析方法80%80%以上的以上的CELLCELL中不少于中不少于3030个样本量个样本量是否要做预测是否要做预测是否使用模型是否使用模型确定样本量需要考虑的内部因素非抽样误差的控制实际操作的可实施性时间的限制费用是实际项目设计中最重要的影响因素确定样本量需要考虑的外部因素 由此可知，在精度要求相同条件下，在北京 市进行一项调查和在全国进行一项调查，样本 量的差别并不大。 总体规模越大，进行抽样调查的效率越高。 若分类、分区、分层分别进行估计则另当别论。要求推断的置信程度研究类型、研究的性质样本的变动程度调查精度抽样方法研究目的费用、时间与可行性分析要求同类项目经验小结没有调研数据，我们如何决策？在荆棘中，如何望的更远？前程风险，如何预先判断？我们利用概率研究市场，而不是猜测市场。数字数字100 100 数字决策数字决策www.data100.com.cnwww.surveycool.com北京：北京市西城区裕民路18号北环中心15061507室 Tel：010-82251655-632/633上海：上海市普陀区陕西北路1388号银座企业中心905-911室Tel：02160943470/71/72/73谢谢 谢谢