什么是数轴？ 规定了原点、正方向(fngxing)、单位长度的直线叫做数轴。单位长度01234-3 -2 -1原点正方向(fngxing)第1页/共24页第一页，共25页。0-5-4-3-2-1123456-67我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数我们知道，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标叫做这个点在数轴上的坐标 例如点例如点A A在数轴上的坐在数轴上的坐标为标为-3-3，点，点B B在数轴上的坐标为在数轴上的坐标为6 6。反过来，知道数轴。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置(wi (wi zhi)zhi)也就确定了。也就确定了。ABOC如何如何(rh)确定直线上点的位确定直线上点的位置？置？小红(xio hn)小明小强1米第2页/共24页第二页，共25页。思考(sko)类似于利用数轴确定直线类似于利用数轴确定直线(zhxin)上点的位置，能不能找上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位到一种办法来确定平面内的点的位置呢？置呢？第3页/共24页第三页，共25页。你知道(zh do)吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们(t men)的交点是原点，这个平面叫坐标平面。第4页/共24页第四页，共25页。1.1.两条互相垂直且有两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直公共原点的数轴构成平面直角坐标角坐标(zu(zu bio)bio)系，这个平系，这个平面叫坐标面叫坐标(zu(zu bio)bio)平面。平面。2.2.两条数轴叫坐标两条数轴叫坐标(zu(zu bio)bio)轴，水平方向的数轴，水平方向的数轴称为轴称为x x轴或横轴，取向右为轴或横轴，取向右为正方向；正方向；竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴，取向上为正方向。轴或纵轴，取向上为正方向。公共原点公共原点O O称为坐标称为坐标(zu(zu bio)bio)原点。原点。横轴横轴横轴横轴纵轴纵轴原点平面(pngmin)直角坐标系第5页/共24页第五页，共25页。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共公共(gnggng)原点原点组成组成 平面直角坐标系平面直角坐标系平面(pngmin)直角坐标系第6页/共24页第六页，共25页。1 1、观察下列图形、观察下列图形(txng)(txng)，判断是否是平面直角坐标系，判断是否是平面直角坐标系OOOOO112-2-22-1-11-212-121-212-222-411-12121-1-2-1-2-1-2-22xyxyxyyy -1-1-2 O211-12-1-2-2y xx第7页/共24页第七页，共25页。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy画平面(pngmin)直角坐标系第8页/共24页第八页，共25页。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴过点A向x 轴做垂线(chu xin)，垂足在x 轴上对应的数为4A点在平面(pngmin)直角坐标系中的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面坐标是有序有序数对。过点A向y 轴做垂线(chu xin)，垂足在y 轴上对应的数为2如何在平面直角如何在平面直角坐标系中表示一坐标系中表示一个点？个点？横坐标横坐标纵坐标纵坐标第9页/共24页第九页，共25页。平面上点的坐标(zubio)的确定.P平面平面(pngmin)(pngmin)内任意一点内任意一点P,P,过过P P点分别点分别向向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做分别叫做点点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做点）叫做点P P的坐标。的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意注意: :横坐标写在前横坐标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, , 中间用逗号中间用逗号(duho)(duho)隔开隔开. .(a,b)(a,b)第10页/共24页第十页，共25页。如何(rh)确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红(xio hn)小强小明(xio mn)0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,0 )( 1,-1 )第11页/共24页第十一页，共25页。(3,0)(3,0)（0，5）例例1 1、请你说出点、请你说出点A A、B B、C C、D D、E E 、F F在直角坐标在直角坐标(zh (zh jio zu bio)jio zu bio)系中系中 的位置。的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴CABDE EF F第12页/共24页第十二页，共25页。B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标(zubio)。第13页/共24页第十三页，共25页。思考(sko)原点原点O O的坐标的坐标(zubio)(zubio)是什么？是什么？轴轴和和y y轴上的点的坐标轴上的点的坐标(zubio)(zubio)有什么有什么特点？特点？第14页/共24页第十四页，共25页。xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5ABCD（5,0）（-4,0）（0，5）（0，-4）（0 0，0 0）在x轴上的点，纵坐标等于(dngy)0；在y轴上的点，横坐标等于(dngy)0；探究(tnji)3、坐标轴上点有何特征？第15页/共24页第十五页，共25页。练习(linx)1 .点0,1,2,0,-1,2,-1,0， 0,0在x轴上的有_个，在y轴上的点有_个。3 .若点p-4,b在x轴上，则b= _ 2 .若点Na,3在y轴上，则a= _ 3 32 20 00 0第16页/共24页第十六页，共25页。4 .若点Na+5 ,a2在y轴上，则a=_5 .若点Am1 ,m+3在x轴上， 则m=_ 5 53 3第17页/共24页第十七页，共25页。巩固巩固(gngg)练习练习1 .点P的坐标(zubio)是1 ，2，则1是点P的 _ ，2是点P的_。2 .在x轴上任(shng rn)一点的纵坐标_，在y轴上任(shng rn)一点的横坐标是_。横坐标横坐标纵坐标纵坐标都是都是0 0都是都是0 0第18页/共24页第十八页，共25页。3 .点A的横坐标是4 ，纵横(znghng)坐标是5 ，则A的坐标是_4 .若点Px ,y 的坐标(zubio)满足xy=0 ,则点 P的位置是 A .在x轴上B. 在Y轴上C .是坐标(zubio)原点 D .在x轴上或在Y轴上44，55D第19页/共24页第十九页，共25页。告诉(o s)大家本节课你的收获！第20页/共24页第二十页，共25页。1 1、在平面内，由两条互相、在平面内，由两条互相_，_重合重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫轴叫_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯轴，习惯(xgun)(xgun)取取_的方向为正方向，竖直方向的数轴称为的方向为正方向，竖直方向的数轴称为_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯轴，习惯(xgun)(xgun)取取_的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的坐标系的_ _ 。垂直垂直(chu(chuzhzh) )原点原点x横横向右向右y y纵纵向上向上(xingshng)(xingshng)原点原点小结小结2 2、在平面内如何找一个点的坐标？、在平面内如何找一个点的坐标？3 3、坐标轴上点的特点？、坐标轴上点的特点？第21页/共24页第二十一页，共25页。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考(sko)：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？ （1）当点P落在X轴、Y轴上呢？ （2） 点P落在原点上呢？xy阶阶梯梯(jit)训训练练（0，b）P（a，0）P（0，0）任何(rnh)一个在 x轴上的点的纵坐标都为0。 任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。第22页/共24页第二十二页，共25页。第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结什么是数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线。第1页/共24页。第2页/共24页。类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢。纬度的启发，地理上的经纬度是以。赤道和本初子午线为标准(biozhn)的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。1.两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，这个平面叫坐标平面。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。公共原点O称为坐标原点第二十五页，共25页。