1.2 有理数有理数1.2.2 数轴数轴50-10请请读读出出下下面面温温度度计计所所表表示示的的温温度度P10问题情景引入 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.引引入入37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离) ?思思思思 考考考考？规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.(number axis).0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)取原点取原点(origin)(2)规定正方向规定正方向,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。线叫做数轴。规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴.(number axis).注意:数轴有原点、正方向、单位长度三个要素,缺一不可.这三个要素都是规定的,也就是说,可以根据情况灵活选用原点的位置,正方向的朝向,单位长度的大小(但要注意,一经选定,就不能再随意灵活了).如如图4用位于原点右用位于原点右边4个个单位位长度的点度的点A表示表示,3.5用用位于原点左位于原点左边3.5个个单位位长度的点度的点B表示表示.原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E） （F） （D） （A） （C） （B） 不是，没有正方向不是，没有原点不是，没有单位长度不是，单位长度长短不一是不是，单位长度不统一例例1.1.画出数轴画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点并在数轴上画出表示下列各数的点:0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1 . 在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数+3，-4，-1.53-41.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？（1）（2）（3）（4）正确错误，单位长度不一致错误，负半轴单位标示有误单位长度应为12.指出数轴上的点指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？分别表示什么数？A表示-5，B表示-1.5，C表示0，D表示+2.5课堂总结课堂总结: 1.1.数轴三要素数轴三要素2.2.一般地一般地, ,设设a a是一个正数是一个正数, ,则数轴上表示数则数轴上表示数a a的点在原点的的点在原点的右右边边, ,与原点的距离是与原点的距离是a a 个单位长度；表示数个单位长度；表示数a a的点的点在原点的在原点的 边边, ,与原点的距离是与原点的距离是a a个单位长度个单位长度. .