先进飞行控制系统先进飞行控制系统第三节课第三节课(20121024)复习复习坐标系坐标系研究飞机相对地面位置用地面坐标系研究飞机转动（或状态变化）用机体坐标系研究飞机轨迹运动可采用速度坐标系建立侧向运动方程采用稳定坐标系另外，还有航迹坐标系复习复习坐标系坐标系机体坐标系：跟机体固连。速度坐标系：纵轴为速度方向，横轴也随之变化，立轴不变稳定坐标系：与速度坐标系相似，只是纵轴为稳定状态速度航迹坐标系：与速度坐标系的不同是：立轴不一定在对称平面内，而是位于包含飞行速度V在内的铅垂面内。复习复习 飞机的运动参数飞机的运动参数1）姿）姿态角：（机体角：（机体轴系与地面系与地面轴系的关系）欧拉角系的关系）欧拉角俯仰角俯仰角：飞机机体机机体轴ox与地平面与地平面间的的夹角。在水平面上方角。在水平面上方为正正。陀螺。陀螺测量量轴水平水平轴oyg滚转角角：飞机机体机机体轴oz与包含机体与包含机体轴ox的的铅垂面垂面间的的夹角。角。飞机向右机向右倾斜斜时为正正。测量量轴纵轴 ox偏航角偏航角 ：飞机机体机机体轴ox在地平面上的投影与地在地平面上的投影与地轴系中系中oxg间的的夹角，角，机机头右偏航右偏航为正正。测量量轴铅垂垂轴ozg图图2-5 2-5 飞机的姿态角飞机的姿态角2)2)航迹角（航迹角（flight-path angles) )速度轴与地轴系之间的夹角速度轴与地轴系之间的夹角航迹倾斜角航迹倾斜角 ：空速向量：空速向量V V与地平面间的夹角与地平面间的夹角 ，以飞机向上以飞机向上飞为正。飞为正。航迹滚转角航迹滚转角 ：速度轴：速度轴ozoza a与包含速度轴与包含速度轴oxoxa a的铅垂面间的夹的铅垂面间的夹角，角，以飞机右倾为正。以飞机右倾为正。航迹方位角航迹方位角 ：空速向量：空速向量V V在地平面内的投影与地轴在地平面内的投影与地轴o og gx xg g间的间的夹角。夹角。以投影在以投影在o og gx xg g右边为正。右边为正。复习复习 飞机的运动参数飞机的运动参数图图1-6 1-6 速度坐标系与地面坐标系速度坐标系与地面坐标系3)3)气流角：（速度轴系体轴系）（）（aerodynamic angles）迎角也叫攻角：空速向量V在飞机对称平面内投影与机体纵轴ox夹角。以V的投影在轴ox之下为正。侧滑角：空速向量V与飞机对称平面的夹角。以V处于对称面右为正。复习复习 飞机的运动参数飞机的运动参数图图1-71-7气流坐标系与机体坐标系气流坐标系与机体坐标系复习复习飞机的运动参数飞机的运动参数由地面坐标轴系Sg转换到机体坐标系Sb的顺序为复习复习 飞机的运动参数飞机的运动参数复习飞机的运动参数复习飞机的运动参数由机体坐标轴系Sb转动迎角到稳定坐标系Ss复习复习操纵机构操纵机构被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏距被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏距利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制 2.22.2作用在飞机上的力和力矩作用在飞机上的力和力矩飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力及力矩：飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力及力矩：作用于飞机质心处的合力作用于飞机质心处的合力- -空气动力；空气动力；一个绕质心的合力矩一个绕质心的合力矩- -空气动力矩；空气动力矩； 在空气动力学中，常常将总空气动力在在空气动力学中，常常将总空气动力在气流坐标轴气流坐标轴系内系内分解为升力分解为升力(L)、阻力、阻力(D)、侧力、侧力(Y)，总空气动力矩在，总空气动力矩在机体坐机体坐标系标系内分解为俯仰力矩内分解为俯仰力矩(M)、偏航力矩、偏航力矩(N)和滚转力矩和滚转力矩(L)。 2.2.12.2.1基本概念基本概念（1）伯努利方程（适用于低速流）含义：静压p与动压之和沿流管不变。静压：这一点以上的空气的单位面积上的重量。动压：单位体积空气流动的动能。意义：在同一流管中，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大。 （常数）（常数） 2.2.12.2.1基本概念基本概念在海平面，地理纬度为在海平面，地理纬度为 时的大气地面值为：时的大气地面值为： 气压气压 ； 气温气温 ； 密度密度 ； 声速声速 。2.2.12.2.1基本概念基本概念随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计算公式为：算公式为： （2 2）马赫数马赫数M马赫数马赫数M定义为：气流速度（定义为：气流速度（V）和当地音速（）和当地音速（a）之比，）之比， M=V/A。 马赫数马赫数M的大小表示空气受压缩的程度。的大小表示空气受压缩的程度。临界马赫数临界马赫数 ：当翼面上最大速度处的流速等于当地：当翼面上最大速度处的流速等于当地音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之比。比。（3 3）机翼术语机翼术语机翼展长b b，机翼面积 ， 翼弦长c c，翼根弦长 ，翼尖弦长 ，相对厚度： 相对弯度： 展弦比 ，动压头平均空气动力弦平均空气动力弦（3 3）机翼术语机翼术语2.2.22.2.2纵向气动力纵向气动力（1 1）升力）升力L L ：飞机总的空气动力飞机总的空气动力 沿气流坐标系沿气流坐标系 轴的分轴的分量，向上为正。量，向上为正。 机翼、平尾、机身（少量）均产生升力机翼、平尾、机身（少量）均产生升力 L L ：总升力：总升力 ：机翼升力：机翼升力 ：机身升力：机身升力 ：平尾升力：平尾升力 2.2.22.2.2纵向气动力纵向气动力 当气流以某一迎角当气流以某一迎角 流过翼形时，由于翼形上表面凸流过翼形时，由于翼形上表面凸起的影响，使得流管变细，即截面积起的影响，使得流管变细，即截面积S S减小。根据连续方程减小。根据连续方程VS=mVS=m（常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表（常数）可知，翼形上表面的流速必然增加，而下表面流速则减慢，如面流速则减慢，如P P1919图图1-141-14所示。根据伯努利方程所示。根据伯努利方程 （常数（常数),), 流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的流速大的地方，压强将减小，反之则增大。因此，翼型的上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压上下表面将产生压力差。因此，垂直于飞行速度矢量的压力差的总和，就是升力。力差的总和，就是升力。 实践证明：实践证明：机翼升力与机翼面积、动压成正比。机翼升力与机翼面积、动压成正比。（1 1）升力）升力L L ：升力系数，升力系数， 动压头，动压头， 机翼面积机翼面积；其中：其中： 为举力系数（机翼升力系数），是迎角为举力系数（机翼升力系数），是迎角 的函数。的函数。 越大，越大， 也越大。也越大。 为机身的升力系数为机身的升力系数 ， 为机身横截面积；为机身横截面积； 为平尾升力系数，为平尾升力系数， 为平尾面积。为平尾面积。 因为机翼有正因为机翼有正弯度。弯度。 时的迎角称为零升迎角时的迎角称为零升迎角 一般为负值。一般为负值。临界迎角临界迎角 为使为使 时的时的迎角；迎角； 时，机翼上表面气流严重时，机翼上表面气流严重分离并形成大漩涡，故升力不再分离并形成大漩涡，故升力不再增加。增加。 时，呈线性关系（正比）。时，呈线性关系（正比）。且且 图图1-141-14升力系数升力系数 与与 的关系的关系（2 2）阻力阻力D阻力阻力D D是飞机总的空气动力是飞机总的空气动力 沿气流坐标系沿气流坐标系 轴的分量，轴的分量，向后为正。向后为正。阻力阻力 其中：其中： 为阻力系数：为阻力系数： 零升阻力系数；零升阻力系数； 升致阻力系数升致阻力系数在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，阻力系数可写为：阻力系数可写为： （2 2）阻力）阻力D零升阻力包括摩擦阻力、压差阻力和零升波阻。零升阻力包括摩擦阻力、压差阻力和零升波阻。1）摩擦阻力：附面层内沿物面法向有较大的速度梯度，因）摩擦阻力：附面层内沿物面法向有较大的速度梯度，因此气流对物体表面存在粘性切向力。此气流对物体表面存在粘性切向力。2）压差阻力：由于附面层存在，使静压不能完全恢复，形）压差阻力：由于附面层存在，使静压不能完全恢复，形成机翼前部与后部的压差。即：翼型前缘附近的高压区与后成机翼前部与后部的压差。即：翼型前缘附近的高压区与后缘附近的漩涡区所形成的一个向后作用的压力差。缘附近的漩涡区所形成的一个向后作用的压力差。压差阻力压差阻力和附面层与翼面的分离点的位置有关和附面层与翼面的分离点的位置有关。分离点越靠前（迎角。分离点越靠前（迎角越大），漩涡区越大，压差阻力越大。越大），漩涡区越大，压差阻力越大。3）零升波阻：）零升波阻：飞机飞机超声速飞行时，气流经激波突跃后，压超声速飞行时，气流经激波突跃后，压力升高，对飞机产生阻力，故称零升波阻。力升高，对飞机产生阻力，故称零升波阻。 （2 2）阻力）阻力D升致阻力包括诱导阻力和升致阻力升致阻力包括诱导阻力和升致阻力 诱导阻力：机翼不仅对平尾有下洗影响，对机翼本身也诱导阻力：机翼不仅对平尾有下洗影响，对机翼本身也产生下洗，由下洗引起的升力沿速度方向分量即为诱导阻产生下洗，由下洗引起的升力沿速度方向分量即为诱导阻力。力。诱导阻力系数：诱导阻力系数： 由式可见，展弦比越大，即下洗影响越小，诱导阻力越小由式可见，展弦比越大，即下洗影响越小，诱导阻力越小 升致波阻：升力本是垂直于翼弦线的，故沿速度方向有升致波阻：升力本是垂直于翼弦线的，故沿速度方向有分力。分力。升致波阻系数：升致波阻系数： 飞机的阻力和飞机的阻力和C CL L-C-CD D升阻极曲线升阻极曲线2.2.32.2.3纵向力矩纵向力矩纵向力矩为作用于飞机的外力所产生的绕机体y y轴的力矩包括气动力矩和发动机推力向量因不通过飞机质心而产生的力矩。发动机推力对质心的力矩： T T表示推力， 表示推力向量与质心的距离。气动力矩： 空气动力引起的俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角及升降舵偏角。此外，飞机的俯仰速率，迎角变化率及升降舵偏角速率还会产生附加俯仰力矩。 2.2.32.2.3纵向力矩纵向力矩气动力矩总和为：气动力矩总和为： , , 当当 时，求得时，求得 , , 静安定力矩系数静安定力矩系数; ; , , 引起的阻尼力矩引起的阻尼力矩; ; 以上为静气动导数以上为静气动导数 , q , q引起的阻尼力矩引起的阻尼力矩; ; 以下为动气动导数以下为动气动导数 , , 引起的下洗时差阻尼力矩引起的下洗时差阻尼力矩; ; , , 引起的阻尼力矩。引起的阻尼力矩。飞机重心和气动焦点飞机重心和气动焦点为了方便地对飞机重心求矩，如果能将机翼、机身和平尾产生的升力理解为集中作用在一点，即：气动焦点，这点应不随迎角变化，这样对于空气动力学计算无疑是很方便的。定义飞机重心飞机气动焦点其中：为飞机重心到平均几何弦前缘点的距离为机翼的气动焦点到平均几何弦前缘点的距离。飞机重心和气动焦点飞机重心和气动焦点纵向静稳定性纵向静稳定性如果如果 ，即，即 ，也就是重心在气动焦点之前。在此，也就是重心在气动焦点之前。在此情况下，当迎角情况下，当迎角 增大时，负的增大时，负的 将产生低头力矩，即：将产生低头力矩，即： ，使，使 减小。因此飞机是纵向静稳定的。减小。因此飞机是纵向静稳定的。如果如果 ，即，即 ，也就是重心在气动焦点之前。在此，也就是重心在气动焦点之前。在此情况下，当迎角情况下，当迎角 增大时，正的增大时，正的 将产生抬头力矩，即：将产生抬头力矩，即： ，使，使 增大。因此飞机是纵向静不稳定的。增大。因此飞机是纵向静不稳定的。纵向静稳定性纵向静稳定性如果如果 ，即，即 ，也就是重心和气动焦点重合。在此，也就是重心和气动焦点重合。在此情况下，为纵向中立稳定的。情况下，为纵向中立稳定的。由于由于 的上述特性，定义的上述特性，定义 为纵向静稳定性导数。为纵向静稳定性导数。2.2.32.2.3纵向力矩纵向力矩机翼产生的俯仰力矩机翼产生的俯仰力矩机身产生的俯仰力矩机身产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩平尾产生的俯仰力矩纵向阻尼力矩纵向阻尼力矩下洗时差阻尼力矩下洗时差阻尼力矩 升降舵偏转速率产生的力矩升降舵偏转速率产生的力矩综上所述：综上所述：2.2.42.2.4操纵舵面的铰链力矩操纵舵面的铰链力矩铰链力矩就是作用在舵面上空气动力的合力对舵面铰链转轴所形成的力矩-舵面负载力矩。则铰链力矩表达式为：其中：为操纵舵面上空气动力的合力；为空气动力合力与铰链转轴的垂距。2.2.42.2.4操纵舵面的铰链力矩操纵舵面的铰链力矩定义：迫使舵面正向偏转的铰链力矩He为正。对于升降舵，其正向的铰链力矩迫使其向下偏转对于方向舵是向左偏转为正；对于副翼为“左上右下”偏转为正。2.2.42.2.4操纵舵面的铰链力矩操纵舵面的铰链力矩升降舵的铰链力矩式中：为升降舵面积；为升降舵的平均几何弦长