第第7 7章章 桩的压屈分析桩的压屈分析第一节第一节 概概 述述 基桩的压屈(或称纵向挠曲)分析，是一个极为复杂而又具有实际工程意义的问题。大量 试验研究表明，当基桩自由长度较大时，很可能发生压屈破坏，尤其是软弱土层中的桩基，更应考虑压屈分析。因此，作为桥梁桩基，纵向挠曲是设计所必需考虑的问题之一。再则，在桩身材料强度的验算中，也不可避免地要用到桩的稳定计算长度。由于基桩的受力状况具有其特殊性，其压屈问题由于基桩的受力状况具有其特殊性，其压屈问题的研究一般具有如下特点。的研究一般具有如下特点。 1当基桩完全埋置于土中时当基桩完全埋置于土中时(低承台桩基低承台桩基)，桩，桩身的压屈受到整个桩身侧面土抗力的约束作用，身的压屈受到整个桩身侧面土抗力的约束作用，当土质较好时，基桩难以出现压屈破坏当土质较好时，基桩难以出现压屈破坏。当桩身部分置于土中时(高承台桩基)，埋入土中部分桩身受到桩侧土体抗力的约束作用，当土质较弱时，土质较弱时，较易出现压屈破坏较易出现压屈破坏。 2采用多根或多排式的桥梁桩基础，基础承台板具有较大的刚度，承台座板对基桩的压屈临界承台座板对基桩的压屈临界荷载大小有明显的影响。一般来说座板对桩顶的荷载大小有明显的影响。一般来说座板对桩顶的约束将增大基桩的压屈临界荷载值。约束将增大基桩的压屈临界荷载值。 3多根或多排式桩基础中各桩承受的力往往不相等，受受力小的桩基通过承台座板对力小的桩基通过承台座板对受力大的桩的压屈起一定的阻碍作用受力大的桩的压屈起一定的阻碍作用。 4桩身轴向力沿深度是变化的，尤其是摩擦桩，当桩顶产生最大轴向力时，桩顶当桩顶产生最大轴向力时，桩顶还承受弯矩和横向力的作用，形成压弯受还承受弯矩和横向力的作用，形成压弯受力情况，而不是中心受压力情况，而不是中心受压，与通常所讨沦的中心受压杆件不一样。5桩身压屈分析和压屈临界荷载的求算涉及到桩侧土体的侧摩阻力作用，而土对桩作用的摩阻力沿桩身的变化情况又随土的种类、桩的施工方法等因素而变。要想全面地考虑诸特点去精确地分析桩基础中桩的压屈及其压屈临界荷载是极为困难的。但一般可以认为，如果桩基础中的桩按单桩进行压屈分析结果是安全的，那么该桩在桩基中也是安全的。但反过来说，如果桩基中的桩按单桩分析结果不安全，而该桩在桩基中则不一定就是不安全的。在工程中通常只要保证单桩的压屈分析结果安全，也就不必再去考虑桩基中桩的压屈问题。第二节 基桩压屈分析的常用方法如前所述，国内外确定基桩压屈临界荷载的方法很多，下面就我国目前在港口、铁路及公路桥梁工程中常用的几种方法简单介绍如下。 1“铁路规范铁路规范”法法 该法是我国铁路部门根据国外资料和国内经验，并通过理论计算结果分析比较提出的一套简单的估算方法。因其计算简单，使用方便，在国内应用较广。桩两端各种边界条件求得基桩稳定计算长度，然后再以下式计算基桩的压屈临界荷载。计算基桩的压屈临界荷载 2公路桥梁钻孔桩计算手册法公路桥梁钻孔桩计算手册法该法根据最小功能原理，利用铁摩辛柯法求解，其结果为： 3公路桥梁钻孔桩法公路桥梁钻孔桩法该法以C法计算理论为基础，假定基桩在临界状态时桩的压屈弹性曲线方程为：上端自由，下端固上端自由，下端固结上端铰接、下端铰接式中：x0桩顶弹性位移。 假定此时由外荷载引起的桩身最大位移xm和土抗力阻止桩压屈的位移xc相等，以此建立方程式，利用计算机求得桩在土中的有效压屈长度和(均为无量纲长度)的关系曲线，再以下式计算桩的稳定计算长度其中 求得 后，即可按式(7-1)计算基桩的压屈临界荷载值。此法在无限长桩条件下导得，故只适用于桩的无量纲入土深度 4的情况。(7-1)第三节第三节 基桩压屈分析的能量法解答基桩压屈分析的能量法解答 根据桥梁结构物实际应用情况，桩顶不宜作为全固接处理，或多或少总有水平位移或转角发生。 因此，桩顶可能出现的边界条件有：自由、弹性嵌固(能产生水平位移，但不能转动，简称弹嵌)以及铰接三种情况。根据桩端嵌岩情况，其边界条件可分为：自由、铰铰接及嵌固三类。 九种边界条件，分别选取相应的挠曲函数x采用李兹法求解。此时，系统的总势能应为桩的弯曲应变能、土的弹性变形能以及外荷势能之和，即式中：ci挠曲函数(表7-4)中各待定参数； n所取挠曲函数的半波数。由此可得一组齐次线性方程组，由方程组可定出由此可得一组齐次线性方程组，由方程组可定出n n个可变参数个可变参数cici，但要使，但要使cici具有非零解，则必须方程组系数行列式或基桩压屈稳定方程式具有非零解，则必须方程组系数行列式或基桩压屈稳定方程式D=0D=0，即D= 其中 为了进一步简化计算，以便工程应用，在对上述解答大量数值计算结果的分析基础上，可提出如下简化的实用计算公式，其计算精度极高。桩顶自由、桩端嵌固：桩顶弹嵌、桩端嵌固：第4节 基桩压屈分析的幂级数解在我国桥梁工程桩基设计计算中，目前用的是以m法假定为基础的幂级数解。为此，下面从m法的幂级数解出发，给出基桩压屈分析的解析解。 当讨论基桩的压屈问题时，往往不计桩顶水平荷载及弯矩的作用，而仅作用有轴向荷载 P，即基桩的挠曲微分方程式为：为：由此可解得桩顶水平位移 则有：其中若再令且A、B为无量纲量，则可解得