2.2 等差数列等差数列 (第第1课时课时)学习目标学习目标知识与技能知识与技能1.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式;2.了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法。了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法。过程与方法过程与方法1.通过对等差数列通项公式的推导，培养学生的观察力及归通过对等差数列通项公式的推导，培养学生的观察力及归纳推理能力；纳推理能力；2.通过等差数列变形公式的教学，培养学生思维的深刻性和通过等差数列变形公式的教学，培养学生思维的深刻性和灵活性灵活性.情感态度与价值观情感态度与价值观 通过本节课的学习通过本节课的学习,培养学生的归纳、概括能力及应用新知培养学生的归纳、概括能力及应用新知的创新意识的创新意识.(3) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 . (4) 10 072，10144，10216，10288，10360 . (1) 0，5，10，15，20，25， .(2) 48, 53, 58, 63 .观察：下面的观察：下面的4个数列说出它们的共同特征个数列说出它们的共同特征定义定义：一般的，如果一个数列从第一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做这个数列就叫做等差数等差数列列。 这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差，公差公差通常用通常用字母字母d表示。表示。等差数列的概念等差数列的概念它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(1) x，3x，5x，7x，公差公差 d=2x(2) 数列数列an的通项公式的通项公式: an=1-2n公差公差 d= -2(3) 数列数列an的通项公式的通项公式:an=n2+n不是等差数列不是等差数列等差数列的通项公式 一般地，已知等差数列一般地，已知等差数列an的首的首项是项是a1，公差是，公差是d，求，求an.例例1 (1) 求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项项. (2) 401是不是等差数列是不是等差数列 -5，-9,-13，的的项？如果是，是第几项？项？如果是，是第几项？用一下用一下例例2 在等差数列中在等差数列中,已知已知a5=10,a12=31,求求a10.探究：探究： 等差数列等差数列 a an n=3n-5=3n-5的图象与函数的图象与函数y=3x-5y=3x-5的图象之间的关系？的图象之间的关系？例例3 3 已知数列已知数列aan n 的通项公式为的通项公式为a an n= =pn+qpn+q, , 其中其中p,qp,q为常数，那么这个数列一定是等差数为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？列吗？12345678910123456789100an=3n-5y=3x-5探探究究xy说一说：说一说：等差数列a n=pn+q的图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么联系？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？试从知识、数学思想试从知识、数学思想方法进行总结？方法进行总结？知识：知识：1.1. 概念：等差数列和等差中项的概念概念：等差数列和等差中项的概念2.2. 公式：等差数列的通项公式公式：等差数列的通项公式数学思想、方法：数学思想、方法：特殊到一般的思想、递推思想特殊到一般的思想、递推思想 、方程思想、方程思想等；等；不完全归纳法、迭加法等不完全归纳法、迭加法等