圆的初步认识圆的初步认识一一.圆心、半径、直径圆心、半径、直径1.圆心决定圆的（圆心决定圆的（ ），），一般用字母（一般用字母（ ）表示）表示.位置位置O2.半径的概念半径的概念连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点任意一点的的线段线段叫做半径叫做半径.半径决定圆的（半径决定圆的（ ），），一般用字母（一般用字母（ ）表示）表示.大小大小r连接圆心和圆上任意一点连接圆心和圆上任意一点的线段长度（的线段长度（ ）都相等都相等3.直径的概念直径的概念通过通过圆心圆心并且并且两端两端都在都在圆圆上上的的线段线段叫做直径叫做直径.直径一般用字母（直径一般用字母（ ）表示）表示d直径是圆内（直径是圆内（ ）最长的线段最长的线段4.半径和直径的特点半径和直径的特点半径有（半径有（ ）条，）条，直径有（直径有（ ）条，）条，直径是半径的（直径是半径的（ ），），半径是直径的（半径是直径的（ ）.无数无数无数无数2倍倍在同一个（等）圆内，在同一个（等）圆内，判断题判断题1.半径一定比直径短半径一定比直径短（）没说在同一个圆内，所以没说在同一个圆内，所以半径和直径没有必然联系半径和直径没有必然联系2.半径就是从圆心到圆上半径就是从圆心到圆上任意一点的直线任意一点的直线（）半径是一条线段半径是一条线段3.连接圆上任意两点的线连接圆上任意两点的线段中，直径最长段中，直径最长. （）直径是圆内最长的线段直径是圆内最长的线段4.所有的半径都相等，所有的半径都相等，所有的直径也都相等所有的直径也都相等.（）没说在同一个圆内没说在同一个圆内5.圆的半径增加圆的半径增加1cm，它的直径就增加它的直径就增加2cm.（）解析：设圆的半径为解析：设圆的半径为r，则它的直径为则它的直径为d=2r.增加后圆的半径变为增加后圆的半径变为r+1，则它的直径变为则它的直径变为2（r+1）2（r+1）-2r=2cm6.两个圆的直径相等，两个圆的直径相等，它们的半径也相等它们的半径也相等.（）两个圆的直径相等说明两个圆的直径相等说明这两个圆是等圆这两个圆是等圆.等圆的半径都相等等圆的半径都相等二二.圆规圆规1.圆规与圆的联系圆规与圆的联系圆规的针尖相当于（圆规的针尖相当于（ ）两脚尖的距离相等于两脚尖的距离相等于（ ）.圆心圆心圆的半径圆的半径2.如何用圆规画圆（口诀）如何用圆规画圆（口诀）1 定圆心定圆心2定半径定半径3 旋转一周旋转一周三三.轴对称图形轴对称图形轴对称图形通俗点讲就像轴对称图形通俗点讲就像我们生活中我们生活中“照镜子照镜子”一样，一样，镜子里外完全一样镜子里外完全一样.而而镜子镜子就相当于轴对称图形中的就相当于轴对称图形中的对称轴对称轴.1.常见的轴对称图形常见的轴对称图形.等边三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆、正方形、长方形、圆、等腰梯形等等等腰梯形等等.2.常见图形的对称轴条数常见图形的对称轴条数等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形长方形长方形等边三角形等边三角形正方形正方形圆圆1条条2条条3条条4条条无数条无数条1.1.圆有无数条对称轴圆有无数条对称轴( ( ) )2.2.三角形一定不是轴对称三角形一定不是轴对称图形。图形。 ( )( )3.3.平行四边形是轴对称图平行四边形是轴对称图形。形。 ( )( ) 判断题判断题3.画对称轴画对称轴1画出已知图形的对称轴画出已知图形的对称轴.2根据对称轴画已知图形根据对称轴画已知图形的轴对称图形的轴对称图形.四四.圆的周长圆的周长1.公式公式C=d C C=r CC rC dd2rr=d=2.的研究的研究1的大小的大小是一个是一个无限不循环无限不循环小数小数，大小大小约等于约等于3.14，当当保留整数时保留整数时可取可取3.因此因此与圆的大小无关与圆的大小无关，是个是个定值定值.2.何时取近似值何时取近似值1结果结果保留几位有效数字保留几位有效数字2明确告诉明确告诉取多少取多少3问题问的是问题问的是约等于多少约等于多少3.取近似值时的位置取近似值时的位置1在题的末尾在题的末尾2在一道大题的标题后面在一道大题的标题后面3在考卷说明上注明本次在考卷说明上注明本次考试考试均取均取3.14.4.周长与直径、半径的关系周长与直径、半径的关系在同一个（等）圆内在同一个（等）圆内周长是直径的（周长是直径的（ ）周长是半径的（周长是半径的（ ）倍倍2倍倍因此，若半径扩大因此，若半径扩大x倍，直倍，直径扩大径扩大x倍，周长扩大倍，周长扩大x倍倍xx五五.圆的面积圆的面积1.公式公式r Sd SC SS=S=S=2.圆面积推导过程圆面积推导过程将圆将圆平均平均分成分成若干个小扇若干个小扇形形，再拼成（，再拼成（ ）此时，此时，长方形的长长方形的长相当于相当于圆的（圆的（ ），），长方形的宽长方形的宽相等于圆的相等于圆的（ ）.近似长方形近似长方形周长的一半周长的一半r半径半径r3. 圆的面积与半径、直径、圆的面积与半径、直径、周长之间的关系周长之间的关系.在同一个（等）圆内在同一个（等）圆内若半径扩大若半径扩大x倍，直径扩大倍，直径扩大x倍，周长扩大倍，周长扩大x倍倍,面积扩面积扩大大 倍倍xx周长和面积无法比较大小周长和面积无法比较大小1.1.圆的周长总是半径的圆的周长总是半径的22倍。倍。 ( )( )2.2.一个圆的半径扩大一个圆的半径扩大2 2倍，倍，它的周长就扩大它的周长就扩大4 4倍倍.( ) .( ) 3.3.一个圆的半径是一个圆的半径是2 2分米，分米，它的周长和面积相等它的周长和面积相等.( .( ) ) 判断题判断题六六.半圆形与半圆半圆形与半圆半圆形半圆形半圆半圆（1）周长）周长（2）面积）面积1.区别和联系区别和联系（1 1）半圆形的周长等）半圆形的周长等于圆周长的一半于圆周长的一半( )( )（2 2）半圆形的面积等）半圆形的面积等于圆面积的一半于圆面积的一半( ( ) ) 2.判断题判断题3.已知一个半圆形的周长已知一个半圆形的周长为为5.14厘米，求此半圆形厘米，求此半圆形的面积。（的面积。（取取3.14）1.57平方厘米平方厘米4.街心花园有两块半圆形街心花园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总，这两块草坪的总面积是多少？（面积是多少？（取取3.14七七.圆环圆环圆环的面积：圆环的面积：S圆环圆环=（R2-r2)八八.阴影部分周长和面积阴影部分周长和面积九九.正（长）方形内最大圆正（长）方形内最大圆与圆内最大正方形与圆内最大正方形1.正方形内最大圆正方形内最大圆给出正方形的给出正方形的边长求边长求圆的周圆的周长和面积长和面积2.长方形内最大圆长方形内最大圆给出长方形的长和宽，给出长方形的长和宽，求求圆的周长和面积圆的周长和面积3.圆内最大正方形圆内最大正方形直径与正方形对角线相等直径与正方形对角线相等.十十.小强爬行问题小强爬行问题十一十一.实际生活中圆的问实际生活中圆的问题题喷水、钟表、装修、喷水、钟表、装修、拴牛、车轮拴牛、车轮 、种树、种树.1.一个圆形喷水池的半径一个圆形喷水池的半径是是5米，它的米，它的周长和面积周长和面积是多少？（是多少？（取取3.14）周长：周长：31.4米米面积：面积：78.5平方米平方米2.公园草地上一个自动公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的，它能喷灌的面积面积是多少？是多少？100平方米平方米3.一只挂钟的分针长一只挂钟的分针长10厘米，经过厘米，经过1小时后，小时后，分针的尖端所走的路分针的尖端所走的路程是多少厘米？程是多少厘米？20厘米厘米4.压路机的前轮半径为压路机的前轮半径为0.8米，如果前轮每分米，如果前轮每分钟转动钟转动6周，则压路机周，则压路机每分钟前进了多少米？每分钟前进了多少米？9.6米米5.一个圆形餐桌面直径是一个圆形餐桌面直径是2米，它的米，它的周长周长是多少？它是多少？它的的面积面积是多少？是多少？如果一个人需要如果一个人需要0.5米宽的米宽的位置就餐，这张桌大约能位置就餐，这张桌大约能坐多少人？坐多少人？周长周长2米米面积：面积：平方米平方米12人（舍了）人（舍了）6.用用5米长的绳子将一头米长的绳子将一头牛栓在木桩上，这头牛牛栓在木桩上，这头牛可以活动的圆形范围的可以活动的圆形范围的周长周长是多少？能吃到草是多少？能吃到草的的面积面积是多少？是多少？周长：周长：10米米面积：面积：25平方米平方米7.有一扇窗户要装上形状有一扇窗户要装上形状如下图所示的装饰木条如下图所示的装饰木条(1)需要多长的木条需要多长的木条？注：此图长方形的注：此图长方形的 长为长为30cm 宽为宽为20cm(2)如果想买一些如果想买一些漂亮的粘贴膜装饰漂亮的粘贴膜装饰如图所示区域，已如图所示区域，已知每平方米粘贴膜知每平方米粘贴膜费用是费用是100元，则元，则需要费用多少元？需要费用多少元？（取取3.14）