轴对称的再认识平昌县得胜中学 任 璟www.czsx.com.cn温故知新温故知新判一判判一判:1 1、飞机图不一定是轴对称图形。、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。 （ ）3 3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）4 4、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。 （ ）www.czsx.com.cn温故知新温故知新1 1、 有有( )( )条对称轴。条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 12 2、下面汉字、下面汉字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A.字字 B.小小 C.日日选一选选一选:3 3、长方形有（、长方形有（ ）条对称轴。）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 34 4、下面的数字、下面的数字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A. 3 B. 9 C. 7A AC CB BA A八年级 学做一做做一做：如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE= DE= ，F= F= 。 aABCFED2cm55温故知新温故知新AB 垂直并且平分一条线段的直线垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段叫做这条线段的的垂直平分线垂直平分线. . 在纸上画出线段在纸上画出线段AB及它的中点及它的中点O, ,再过点再过点O画画出与出与AB垂直的直线垂直的直线CD, ,沿直线沿直线CD将纸对折将纸对折. .DCODCOBA做一做做一做 思考思考:1.线段线段OA与线段与线段OB是否重合是否重合?2.线段线段AB是轴对称图形吗是轴对称图形吗?如果是如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么?中垂线中垂线一条线段有几条对称轴一条线段有几条对称轴? ?想一想想一想 线段是轴对称图形它有两条对称轴，分别线段是轴对称图形它有两条对称轴，分别为为: :线段的中垂线线段的中垂线, ,线段本身所在的直线线段本身所在的直线. .OAB思考思考: : 角是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢角是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢? ?感悟感悟: : 角是轴对称图形角是轴对称图形, ,对称轴是对称轴是角平分线所在的直线角平分线所在的直线. .M试一试试一试 把把AOB对折对折, ,再画出折痕再画出折痕OM 如图如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴画出它们的对称轴试一试试一试 做一做做一做 画出下列图形的对称轴画出下列图形的对称轴.能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？不妨用连结对称点的方法来验证吧！不妨用连结对称点的方法来验证吧！（1）（2）AA议一议议一议l你能说出画法吗你能说出画法吗? ? 如图，点如图，点A和和A关于关于某条直线某条直线对称对称, ,你能你能画出画出这条直线这条直线吗吗? ?如果能如果能, ,怎么画怎么画? ?1.1.连结连结A和和A2.2.取取AA的中点的中点O3.3.过点过点O作作直线直线l AA做一做做一做 画出下列图形的对称轴画出下列图形的对称轴.想一想想一想 通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个轴对称图形的对称轴？轴对称图形的对称轴？ 如果一个图形是轴对称图形，那么如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点连结对称点的线段的垂直平分线就的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴是该图形的对称轴. .画对称轴的方法是什么呢？画对称轴的方法是什么呢？（1 1）找出轴对称图形的任意一组）找出轴对称图形的任意一组对称点对称点； （2 2）连结对称点；）连结对称点；（3 3）画出对称点所连线段的）画出对称点所连线段的垂直平分线垂直平分线，就，就 可以可以 得到该图形的对称轴得到该图形的对称轴. .说一说说一说 ab两直线两直线a,b相交于点相交于点O, ,这个图形是轴对称图形吗这个图形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,试画出它的对称轴试画出它的对称轴. .想一想想一想 (3)(3) 练一练练一练 1.1.找出对称轴找出对称轴. .想一想想一想 2.2.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？ 是对称轴是对称轴.三、常见的轴对称图形三、常见的轴对称图形三、常见的轴对称图形三、常见的轴对称图形名称名称常常见见的的轴对轴对称称图图形形对对称称轴轴条数条数对对称称轴轴角角1 1角平分角平分线线所在的直所在的直线线线线段段2 2线线段的垂直平分段的垂直平分线线和和线线段所在的直段所在的直线线等腰三角形等腰三角形1 1等腰三角形底等腰三角形底边边上的高所在的直上的高所在的直线线等等边边三角形三角形3 3等等边边三角形各三角形各边边上的高所在的直上的高所在的直线线圆圆无数条无数条过圆过圆心的任意一条直心的任意一条直线线正方形正方形4 4两条两条对对角角线线所在的直所在的直线线以及两以及两组对组对边边中点所在的直中点所在的直线线长长方形方形2 2两两组对边组对边中点所在的直中点所在的直线线菱形菱形2 2两条两条对对角角线线所在的直所在的直线线等腰梯形等腰梯形1 1上、下底上、下底边边中点所在的直中点所在的直线线www.czsx.com.cn1.1.如图，由小正方形组成的如图，由小正方形组成的L L形图中，请你用三种方形图中，请你用三种方法分别在下图中法分别在下图中添画一个小正方形添画一个小正方形使它成为使它成为轴对称图轴对称图形形，并各自画好对称轴，并各自画好对称轴. .拓展拓展 四、练习四、练习一、填空题：一、填空题：1平分一条已知线段的直线有平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已条；垂直平分一条已知线段的直线有知线段的直线有 条条.2一条已知线段的对称轴有一条已知线段的对称轴有 条条.3成轴对称的两个多边形，一个周长为成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多，则另一个多边形的周长为边形的周长为 cm.无数无数12补充知识：补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。二、判断题二、判断题(对的在题后的括号内打对的在题后的括号内打“”，错的打，错的打“”)4有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）5角是轴对称图形，对称轴是角平分线（角是轴对称图形，对称轴是角平分线（ ）15ABC三、解答三、解答题题：8如如图图，A、B、C三点表示三个三点表示三个镇镇的地理位置，随着的地理位置，随着乡镇乡镇外外资资、集体、个体工集体、个体工业业的的发发展需要，展需要，现现三三镇联镇联合建造一个合建造一个变电变电所，要求所，要求变电变电所到三所到三镇镇的距离相等，的距离相等，请请你作出你作出变电变电所的位置（用点所的位置（用点P表示）表示）作法：作法：1、分、分别连别连接接AB、BC。2、分、分别别作作线线段段AB、BC的垂直平分的垂直平分线线两直两直线线交于点交于点P则则点点P为为所求的所求的变电变电所的位置所的位置P P能想通为什么吗？能想通为什么吗？www.czsx.com.cn2.2.如图，把如图，把ABCABC纸片沿纸片沿DEDE折叠，当点折叠，当点A A落在四落在四边形边形BCDEBCDE内部时，则内部时，则AA与与1+21+2之间有一种之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律. . 拓展拓展 1+2 1+2 =2=2AA ADEADE+AED=180 AED=180 AA 1+2 1+2=360 =360 2 2（ADEADE+AEDAED） =360 =3602 2（180 180 AA） 3.3.如图，把一圆形纸片两次对折如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是的平面图形是( )( )A AB BC CD DB拓展拓展 本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？1.1.画图形的对称轴的方法：画图形的对称轴的方法：（1 1）找出轴对称图形的任意一组对称点；）找出轴对称图形的任意一组对称点；（2 2）连结对称点；）连结对称点；（3 3）画出对称点所连线段的垂直平分线，）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴如果一个图形关于某一条直线对称，那么连如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴对称轴 2.2.轴对称的性质：轴对称的性质：说一说说一说 3.3.线段和角的对称轴线段和角的对称轴