三角形内角和定理（二）三角形内角和定理（二）义务教育教科书（五义务教育教科书（五义务教育教科书（五义务教育教科书（五 四学制）数学四学制）数学四学制）数学四学制）数学 七年级下册七年级下册七年级下册七年级下册金城中学金城中学 义务教育教科书（五义务教育教科书（五义务教育教科书（五义务教育教科书（五 四学制）数学四学制）数学四学制）数学四学制）数学 七年级下册七年级下册七年级下册七年级下册莱州市金城中学莱州市金城中学 万晓娟万晓娟三角形内角和定理：三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_180 校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中一号队员控球，一号队员控球，2 2、3 3号球员在跑位，假如你是号球员在跑位，假如你是1 1号球员，你应号球员，你应该将足球传给几号球员更容易射门？（该将足球传给几号球员更容易射门？（射门张角越大，越容易射门张角越大，越容易射进射进。）1 12 23 3 校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中一号队员控球，一号队员控球，2 2、3 3号球员在跑位，假如你是号球员在跑位，假如你是1 1号球员，你应号球员，你应该将足球传给几号球员更容易射门？该将足球传给几号球员更容易射门？1 12 23 312ABCABC三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角组成的角, ,叫做叫做三角形的外角三角形的外角。11 1、三角形外角定义：、三角形外角定义：问题：问题：你能在图中画出你能在图中画出ABCABC的其他外角吗？的其他外角吗？1是是ABC的一个外角的一个外角22是是ABC的一个外角的一个外角 图中，图中，ABC的外角有的外角有 _.1，3，41234ABC 1. 2.ABCD12 图中，图中， 1 是是_的外角的外角 2 是是_的外角的外角ABDDBCA AC CB BD D则则ABD=_ABD=_D DD D55553535454565653535105105则则ABD=_ABD=_则则ABD=_ABD=_9090110110140140你猜想到一个问题了吗？你猜想到一个问题了吗？猜想：猜想： 三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和猜想：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和猜想：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.D D求证：求证：ABD= A+CABD= A+C已知：已知： ABD是是ABC的一个外角的一个外角证明：证明：三角形一个外角等于和它三角形一个外角等于和它不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和.D D定理定理1 1：定理定理2 2：三角形一个外角大于任何一个和它：三角形一个外角大于任何一个和它不相邻不相邻的内角的内角. .ABD是是ABC ABC 的一个外角的一个外角 ABD= A+CABD= A+CABDABDAA2 2、推论：、推论：ABDABDCCABD是是ABC 的一个外角的一个外角 则则B=_ ACB=_B=_ ACB=_451001 1 、在、在ABCABC中，中，A=45A=45， ACD=100ACD=100555580802.如图，填空：如图，填空：（1）ADE= B+ _; ADB= C+ _= AED+ _.(2)用用“”或或“”填空：填空：AEC _ADE； AEC _B.AEDCBDABCADEAD已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，B=C，AD平分外角平分外角EAC求证：求证：AD/BC .EAC= B+C =2 BEAD=BEAD= EACAD平分平分EACEAC= B+C B=CEAC是是ABC的一个外角的一个外角 B= EAC证明：证明：EAC是是ABC的一个外角的一个外角 （三角形（三角形的一个外角等于和它不相邻的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）的两个内角的和）EAC= B+C（已知）（已知）B=C（已知）（已知） B= EAC（等式的基本性质）（等式的基本性质）AD平分平分EAC（已知）（已知）EAD= EAC（角平分线的定义）（角平分线的定义）EAD=B （等量代换）（等量代换）AD/BC （同位角相等，（同位角相等，两直线平行）两直线平行）已知：如图，已知：如图，BAF, CBD，ACE是是ABC的三个外角的三个外角.求证：求证：BAF+CBD+ACE =360ABCFDE123已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AC,AB 边上的点，且满足边上的点，且满足BDC=C ,BDE=A.求证：求证： BED=ADB ,AED=CABCDE 校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中校际足球比赛中，甲方三名队员的位置如图所示，其中一号队员控球，一号队员控球，2 2、3 3号球员在跑位，假如你是号球员在跑位，假如你是1 1号球员，你应号球员，你应该将足球传给几号球员更容易射门？该将足球传给几号球员更容易射门？1 12 23 312通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 必做题：必做题：课本习题课本习题8.8 知识技能知识技能 1.2。 选做题：选做题：课本习题课本习题8.8 数学理解数学理解 3。