2.52.5.1.1 二次函数二次函数与与一元二次方一元二次方程程长安一民长安一民 王英丽王英丽 第二章第二章 二次函数二次函数一元二次方程一元二次方程（ 填填 ）方程的根方程的根二次函数二次函数抛物线抛物线与与x轴的交点坐标轴的交点坐标观察上表，你有什么发现？观察上表，你有什么发现？一一. .热身运动热身运动无解无解（1,0）（2,0）（1,0）无交点 = = 0,c0,c0时图像与时图像与x x轴的交点的轴的交点的状况是（状况是（ ）A A 无交点无交点 B B 只有一个交点只有一个交点 C C 有两个交点有两个交点 D D不确定不确定 6.6.运动中的抛物线问题二例例1 1 如图，以如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成30角的角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：（单位：m）与飞行）与飞行时间时间t（单位：（单位：s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5t2，你能否解决以下问题：你能否解决以下问题：三三. .典例精析典例精析（1）球从飞出到落地要用多少时间？球从飞出到落地要用多少时间？Ohth=20t-5t2 当球飞行当球飞行0s或或4s时，它的高度为时，它的高度为0m. . 即：即：0s时球从地面飞出，时球从地面飞出，4s时球落回地面时球落回地面. .解解：当：当h=0=0时，时， ， 即：即： 解得：解得： .（2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞？如果能，需要多少飞行时间？行时间？Oht1513当球飞行当球飞行1s或或3s时，它的高度为时，它的高度为15m. .h=20t-5t2解解：当：当h=15=15时，时， ， 即：即： 解得：解得： .你能结合图形指出为你能结合图形指出为什么球在两个时间点什么球在两个时间点处的高度为处的高度为15m?15m?（3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少？如果能，需要多少飞行时间？飞行时间？你能结合图形指出为什你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高么只在一个时间球的高度为度为20m吗吗？Oht204 因此，当球飞行因此，当球飞行2s时，它时，它的高度为的高度为20m. .h=20t-5t2解解：当：当h=20=20时，时， ， 即：即： 解得：解得： .（4）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞？如果能，需要多少飞行时间？行时间？Oht你能结合图形指出为你能结合图形指出为什么球不能达到什么球不能达到20.5m的高度的高度? ?20.5h=20t-5t2解解：当：当h=20.5=20.5时，时， ， 即：即： 因为因为 , 所以，方程无解所以，方程无解. 即球的飞行高度达不到即球的飞行高度达不到20.5m. 二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系. 已知二次函数已知二次函数 的图象的图象（1 1）由图象可知）由图象可知 x= 时，时，y=0,所以所以 的解是的解是 .（3 3）由图象可知）由图象可知 的解是的解是 .（5 5）由图象可知）由图象可知 的解集是的解集是_.（4 4）由图象可知）由图象可知 有解，有解，则则k的取值范围的取值范围 四、巩固练习四、巩固练习（2 2）由图象可知由图象可知 x= 时，时，y= , 所以所以 的解是的解是 .3 32 21 1本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？你有什么疑问？你有什么疑问？五五.小结与回顾小结与回顾感谢聆听！