第1讲 磁场及其对电流的作用考点考点1 1 磁场、磁感应强度和磁通量磁场、磁感应强度和磁通量1.1.磁场磁场磁体与磁体之间，磁体与磁体与磁体之间，磁体与_之间，以及通电导体与通电之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过导体之间的相互作用是通过_发生的发生的. .通电导体通电导体磁场磁场2.2.磁通量磁通量在匀强磁场中有一个与磁感线方向垂直的平面，若穿过该平面的在匀强磁场中有一个与磁感线方向垂直的平面，若穿过该平面的_有有条，我们就称穿过这个平面的磁通量为条，我们就称穿过这个平面的磁通量为.3.3.磁感应强度磁感应强度物理学中，把垂直穿过某单位面积上的物理学中，把垂直穿过某单位面积上的_叫做磁感应强度叫做磁感应强度(magnetic induction)(magnetic induction)，用，用B B表示表示. .磁场中某处磁感应强度的大小磁场中某处磁感应强度的大小表示该处磁场的表示该处磁场的_，即，即B=_. B=_. 4.4.磁通量与磁感应强度的单位磁通量与磁感应强度的单位磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是_；磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，符号是T T，则，则1 T=_.1 T=_.磁感线磁感线磁通量磁通量强弱强弱WbWb磁通量概念的理解磁通量概念的理解(1)=BS(1)=BS,S,S=Scos=Scos其中其中S S为为S S在垂直于在垂直于B B方向上的分量，如方向上的分量，如图甲所示图甲所示. .(2)(2)面积面积S S的含义：的含义：S S不一定是某个线圈的真正面积不一定是某个线圈的真正面积, ,而是线圈在而是线圈在磁场范围内的面积磁场范围内的面积. .如图乙所示，如图乙所示，S S应为线圈面积的一半应为线圈面积的一半. .(3)(3)多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关关, ,因为不论线圈匝数多少因为不论线圈匝数多少, ,穿过线圈的磁感线条数相同穿过线圈的磁感线条数相同. .(4)(4)合磁通量求法：若某个平面内有不同方向的磁场共同存在合磁通量求法：若某个平面内有不同方向的磁场共同存在, ,当计算穿过这个面的磁通量时当计算穿过这个面的磁通量时, ,先规定某个方向的磁通量为正先规定某个方向的磁通量为正, ,反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量这个平面内的合磁通量. .下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( )A.A.电荷在某处不受到电场力的作用，则该处的电场强度为零电荷在某处不受到电场力的作用，则该处的电场强度为零B.B.一小段通电导线在某处不受到磁场力的作用，则该处的磁感一小段通电导线在某处不受到磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零应强度一定为零C.C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱电荷量的比值表示该点电场的强弱D.D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小把一小段通电导线放在磁场中某处，它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱【解析【解析】选选A A、C.C.把电荷放入电场某处，如果电荷没有受到电场把电荷放入电场某处，如果电荷没有受到电场力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故力的作用，则该处不存在电场或该处的电场强度为零，故A A对；对；把通电直导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，把通电直导线放入某处，如果放置不合适，即使有磁场存在，通电直导线也不受磁场力的作用，故通电直导线也不受磁场力的作用，故B B错；由电场强度的定义式错；由电场强度的定义式 知，电场强度等于试探电荷受到电场力知，电场强度等于试探电荷受到电场力F F与所带电量与所带电量q q的比的比值，故值，故C C对；磁感应强度的定义式对；磁感应强度的定义式 的成立是有条件的，即的成立是有条件的，即通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故通电导线与磁场方向垂直，否则该定义式不成立，故D D错错. .1.1.磁感线磁感线在磁场中人为地画出的一些有方向的曲线，在曲线上在磁场中人为地画出的一些有方向的曲线，在曲线上, ,每一点的每一点的_方向都在该点磁场的方向上方向都在该点磁场的方向上. .2.2.电流的磁场电流的磁场(1)(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了生磁场，首次揭示了_的联系的联系. .考点考点2 2 磁感线和电流的磁场磁感线和电流的磁场切线切线电与磁电与磁(2)(2)安培定则安培定则. .通电直导线通电直导线: :用右手握住导线，让大拇指指向用右手握住导线，让大拇指指向_的方向，则的方向，则弯曲的四指所指的方向就是弯曲的四指所指的方向就是_的环绕方向的环绕方向. .通电螺线管通电螺线管: :让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，_所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向管内部磁感线的方向. .电流电流磁感线磁感线大拇指大拇指1.1.磁体的磁场和地磁场磁体的磁场和地磁场2.2.电流的磁场电流的磁场通电直导线通电直导线 安培定则安培定则立体立体图图 横截面图横截面图通电螺线管通电螺线管 环形电流环形电流 1919世纪世纪2020年代，以塞贝克年代，以塞贝克( (数学家数学家) )为代表的科学家已认识到：为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的的环形电流引起的. .则该假设中的电流方向是则该假设中的电流方向是( (注：磁子午线是注：磁子午线是地球磁场地球磁场N N极与极与S S极在地球表面的连线极在地球表面的连线)( )( )A.A.由西向东垂直磁子午线由西向东垂直磁子午线B.B.由东向西垂直磁子午线由东向西垂直磁子午线C.C.由南向北沿磁子午线由南向北沿磁子午线D.D.由赤道向两极沿磁子午线由赤道向两极沿磁子午线【解析【解析】选选B.B.如图所示，考虑地球的自如图所示，考虑地球的自转方向，利用安培定则可以判定磁场是转方向，利用安培定则可以判定磁场是由东向西的环形电流产生的，故由东向西的环形电流产生的，故B B正确正确. .1.1.安培力的方向安培力的方向(1)(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指_，且都，且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，使四指指向跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，使四指指向_方向，则方向，则_所指的方向就是安培力的方向所指的方向就是安培力的方向. .(2)(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_，异，异向电流互相向电流互相_._.考点考点3 3 磁场对电流的作用磁场对电流的作用安培力安培力垂直垂直电流电流大拇指大拇指吸引吸引排斥排斥2.2.安培力的大小安培力的大小当磁感应强度当磁感应强度B B的方向与导线方向成的方向与导线方向成角时，角时，F F_，这，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)(1)当磁场与电流当磁场与电流_时，安培力最大，时，安培力最大，F FmaxmaxBIL.BIL.(2)(2)当磁场与电流当磁场与电流_时，安培力等于零时，安培力等于零. .BILsinBILsin垂直垂直平行平行1.1.安培力公式的应用安培力公式的应用安培力常用公式安培力常用公式F=BILF=BIL，应用时要满足：，应用时要满足：(1)B(1)B与与L L垂直；垂直；(2)L(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度如弯曲导线的有效长度L L等于两端点所连等于两端点所连直线的长度直线的长度( (如图所示如图所示) )，相应的电流方，相应的电流方向沿向沿L L由始端流向末端由始端流向末端. .因此任意形状的因此任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，受到的安培力的矢量和为零闭合线圈，其有效长度为零，受到的安培力的矢量和为零. .2.2.通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的分析方法通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的分析方法(1)(1)确定研究对象确定研究对象, ,对研究对象进行受力分析对研究对象进行受力分析. .(2)(2)画出受力平面图画出受力平面图. .(3)(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程依据平衡条件或牛顿第二定律列方程. .在图中，标出磁场在图中，标出磁场B B的方向，通电直导线中电流的方向，通电直导线中电流I I的方向，以及的方向，以及通电直导线所受磁场力通电直导线所受磁场力F F的方向，其中正确的是的方向，其中正确的是( )( )【解析【解析】选选C.C.根据左手定则，根据左手定则，A A错误，错误，C C正确正确. .电流与磁感线平行电流与磁感线平行时，通电直导线不受安培力，时，通电直导线不受安培力，B B错误错误. .安培力的方向应和磁感线安培力的方向应和磁感线垂直，垂直，D D错误错误. . 安培定则的应用安培定则的应用【例证【例证1 1】(2011(2011大纲版全国卷大纲版全国卷) )如图，两根相互平行的长直导如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流线分别通有方向相反的电流I I1 1和和I I2 2，且，且I I1 1I I2 2；a a、b b、c c、d d为导为导线某一横截面所在平面内的四点，且线某一横截面所在平面内的四点，且a a、b b、c c与两导线共面；与两导线共面；b b点在两导线之间，点在两导线之间，b b、d d的连线与导线所在平面垂直的连线与导线所在平面垂直. .磁感应强度磁感应强度可能为零的点是可能为零的点是( )( )A.aA.a点点 B.bB.b点点 C.cC.c点点 D.dD.d点点【解题指南【解题指南】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)直线电流的磁场强弱与距离通电导线远近有关直线电流的磁场强弱与距离通电导线远近有关. .(2)(2)直线电流的磁场的磁感线方向服从安培定则直线电流的磁场的磁感线方向服从安培定则. .(3)(3)磁感应强度是矢量，满足矢量运算法则磁感应强度是矢量，满足矢量运算法则. .【自主解答【自主解答】选选C.C.空间某点的磁感应强度的大小和方向是两条空间某点的磁感应强度的大小和方向是两条直线电流各自产生的磁场叠加的结果直线电流各自产生的磁场叠加的结果. .距离导线越近的地方，磁距离导线越近的地方，磁场越强场越强. .根据安培定则，只有在根据安培定则，只有在c c点，两条导线电流各自产生的点，两条导线电流各自产生的磁场才有可能大小相等，方向相反，叠加后互相抵消，磁感应磁场才有可能大小相等，方向相反，叠加后互相抵消，磁感应强度为零强度为零. .【总结提升【总结提升】本题考查磁场的叠加和安培定则的应用，解决此本题考查磁场的叠加和安培定则的应用，解决此类问题应注意以下几点：类问题应注意以下几点：(1)(1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向. .(2)(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向. .(3)(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和量和. . 安培力的平衡问题安培力的平衡问题【例证【例证2 2】(2011(2011上海高考上海高考) )如图，质量如图，质量为为m m、长为、长为L L的直导线用两绝缘细线悬挂于的直导线用两绝缘细线悬挂于O O、OO，并处于匀强磁场中，并处于匀强磁场中. .当导线中通当导线中通以沿以沿x x正方向的电流正方向的电流I I，且导线保持静止时，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度则磁感应强度方向和大小可能为方向和大小可能为( )( )【解题指南【解题指南】解答本题应把握以下四点：解答本题应把握以下四点：(1)(1)把立体图转化为平面图；把立体图转化为平面图；(2)(2)根据左手定则确定安培力的方向；根据左手定则确定安培力的方向；(3)(3)受力分析，画出安培力和其他力；受力分析，画出安培力和其他力；(4)(4)根据平衡条件列出平衡方程根据平衡条件列出平衡方程. .【自主解答【自主解答】选选B B、C.C.受力平面图受力平面图如图如图. .对于对于A A选项，安培力水平向选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零，内，三力合力不可能为零，A A错误；错误；对于对于B B选项，安培力竖直向上，当选项，安培力竖直向上，当安培力安培力BIL=mgBIL=mg时，可以平衡，此时时，可以平衡，此时 ，B B正确；对于正确；对于C C选项，安培力水平向外，三力平衡时安选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力培力BIL=mgtanBIL=mgtan, ,此时此时 ，C C正确；对于正确；对于D D选项，安培选项，安培力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，D D错误错误. .【总结提升【总结提升】解答此题的关键是画出导体受力平面图，根据平解答此题的关键是画出导体受力平面图，根据平衡条件确定安培力方向范围衡条件确定安培力方向范围. .根据左手定则确定磁场方向范围，根据左手定则确定磁场方向范围，最后确定磁感应强度大小最后确定磁感应强度大小. .对易错选项及错误原因分析如下：对易错选项及错误原因分析如下：易错角度易错角度错误原因错误原因易漏选易漏选B B忽视了当重力和安培力平衡时，悬线忽视了当重力和安培力平衡时，悬线拉力可以为零的情况拉力可以为零的情况易错选易错选A A、D D画图不正确，找不出正确的方向范围画图不正确，找不出正确的方向范围考查内容考查内容磁通量问题的定性分析磁通量问题的定性分析【例证】【例证】(2012(2012南京模拟南京模拟) )如图所示，条形磁铁如图所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置向下运向下运动，到达磁铁上端位置动，到达磁铁上端位置，套在磁铁上到达中部，套在磁铁上到达中部，再到磁铁下端位置，再到磁铁下端位置，再到下方，再到下方.磁铁从磁铁从过程中，穿过圆环的磁通量过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是变化情况是( )( )A.A.变大，变小，变大，变小变大，变小，变大，变小 B.B.变大，变大，变小，变小变大，变大，变小，变小C.C.变大，不变，不变，变小变大，不变，不变，变小 D.D.变小，变小，变大，变大变小，变小，变大，变大【规范解答【规范解答】选选B.B.从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置的磁通量在位置处最大，所以正确答案为处最大，所以正确答案为B.B.熟悉几种常见磁熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S S极到极到N N极极. .1.(20111.(2011新课标全国卷新课标全国卷) )为了解释地球的磁性，为了解释地球的磁性，1919世纪安培假世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I I引起的引起的. .在下列在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )( )【解析【解析】选选B.B.由于地磁场的北极在地球的南极附近，由安培定由于地磁场的北极在地球的南极附近，由安培定则可知，安培假设中环形电流方向如则可知，安培假设中环形电流方向如B B图所示，故图所示，故A A、C C、D D错，错，B B正确正确. .2.2.通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则指向如图所示，则( )( )A.A.螺线管的螺线管的P P端为端为N N极，极，a a接电源的正极接电源的正极B.B.螺线管的螺线管的P P端为端为N N极，极，a a接电源的负极接电源的负极C.C.螺线管的螺线管的P P端为端为S S极，极，a a接电源的正极接电源的正极D.D.螺线管的螺线管的P P端为端为S S极，极，a a接电源的负极接电源的负极【解析【解析】选选B.B.小磁针小磁针N N极指向螺线管内部磁感线的方向，故极指向螺线管内部磁感线的方向，故P P端端为为N N极，再根据安培定则，电流方向从极，再根据安培定则，电流方向从b b向向a a，故，故a a接电源负极，接电源负极，故选故选B.B.3.3.如图所示为两根互相平行的通电直导线如图所示为两根互相平行的通电直导线a a、b b的横截面图，的横截面图，a a、b b中的电流方向已在图中标出，那么导线中的电流方向已在图中标出，那么导线a a中的电流产生的磁场中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线的磁感线环绕方向及导线b b所受的磁场力的方向分别是所受的磁场力的方向分别是( )( )A.A.磁感线顺时针方向，磁场力向左磁感线顺时针方向，磁场力向左B.B.磁感线顺时针方向，磁场力向右磁感线顺时针方向，磁场力向右C.C.磁感线逆时针方向，磁场力向左磁感线逆时针方向，磁场力向左D.D.磁感线逆时针方向，磁场力向右磁感线逆时针方向，磁场力向右【解析【解析】选选B.B.根据安培定则，根据安培定则，a a产生的磁场磁感线沿顺时针方向，产生的磁场磁感线沿顺时针方向，再根据左手定则，再根据左手定则，b b受磁场力方向向右，故受磁场力方向向右，故B B正确正确. .4.4.如图所示，两根间距为如图所示，两根间距为d d的平行光滑金的平行光滑金属导轨间接有电源，电动势为属导轨间接有电源，电动势为E E，导轨平，导轨平面与水平面间的夹角面与水平面间的夹角=30=30. .金属杆金属杆abab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为整个装置处于磁感应强度为B B的匀强磁场中，当磁场方向垂直导的匀强磁场中，当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆轨平面向上时，金属杆abab刚好处于静止状态刚好处于静止状态. .要使金属杆能沿导要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是轨向上运动，可以采取的措施是( )( )A.A.增大磁感应强度增大磁感应强度B BB.B.调节滑动变阻器使电流增大调节滑动变阻器使电流增大C.C.增大导轨平面与水平面间的夹角增大导轨平面与水平面间的夹角D.D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变【解析【解析】选选A A、B.B.对金属杆受力分析，沿导轨方向：对金属杆受力分析，沿导轨方向： 若想让金属杆向上运动，则若想让金属杆向上运动，则 增大，增大，A A、B B正正确；若增大确；若增大,则则mgsinmgsin增大，增大，C C错误；若电流反向，则金属杆错误；若电流反向，则金属杆受到的安培力反向，受到的安培力反向，D D错误错误. .5.5.如图所示，两平行金属导轨间的距离如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 mL=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平，金属导轨所在的平面与水平面夹角面夹角=37=37，在导轨所在平面内，分，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度布着磁感应强度B=0.50 TB=0.50 T，方向垂直于，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场导轨所在平面的匀强磁场. .金属导轨的一端接有电动势金属导轨的一端接有电动势E=4.5 VE=4.5 V、内阻内阻r=0.50 r=0.50 的直流电源的直流电源. .现把一个质量现把一个质量m=0.040 kg m=0.040 kg 的导体棒的导体棒abab放在金属导轨上，导体棒恰好静止放在金属导轨上，导体棒恰好静止. .导体棒与金属导轨垂直且导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R R0 0=2.5 =2.5 ，金属导轨电阻不计，金属导轨电阻不计，g g取取10 m/s10 m/s2 2. .已已sin37sin37=0.60,cos37=0.60,cos37=0.80=0.80，求：求：(1)(1)通过导体棒的电流；通过导体棒的电流；(2)(2)导体棒受到的安培力大小；导体棒受到的安培力大小；(3)(3)导体棒受到的摩擦力导体棒受到的摩擦力. .【解析【解析】(1)(1)根据闭合电路欧姆定律根据闭合电路欧姆定律(2)(2)导体棒受到的安培力导体棒受到的安培力F F安安=BIL=0.30 N=BIL=0.30 N(3)(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面的分力为面的分力为F F1 1，则，则F F1 1=mgsin37=mgsin37=0.24 N =0.24 N 所以所以F F1 1FF安安, ,导体棒受力如图导体棒受力如图, ,根据平衡条件有根据平衡条件有mgsin37mgsin37+F+Ff f=F=F安安解得解得F Ff f=0.06 N=0.06 N，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下答案：答案：(1)1.5 A (2)0.30 N(1)1.5 A (2)0.30 N(3)0.06 N(3)0.06 N，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下