一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）复习课复习课11 1、已知、已知“x+y=1x+y=1；x xy y；x+2yx+2y；x x2 2y1y1； x x0 0； -3 1+31是关于是关于x x的一元一次不等式，则的一元一次不等式，则a=_a=_课前小练课前小练2 2不等式不等式的概念的概念：用：用不等号不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。表示不等关系的式子，叫做不等式。一元一次不等式一元一次不等式的概念的概念：只含有：只含有一一个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫的不等式，叫做一元一次不等式做一元一次不等式（2 2）只含有一个未知数；）只含有一个未知数； （1 1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式； （3 3）未知数的次数是）未知数的次数是1. 1. 判断方法：判断方法：3 3、（、（20152015茂名）不等式茂名）不等式x4x40 0的解集是的解集是 x4不等式的解集：不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解集24 4、已知、已知a ab b，用不等号连接下列各式：，用不等号连接下列各式： a+2a+2 b+2b+2； a ac c b bc c； 3a 3a 3b3b； -a-a b b课前小练课前小练 不等式的性不等式的性质1 不等式两不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 即即 如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c.不等式的性质不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果如果a b，c 0那么那么acbc，不等式的性不等式的性质3 不等式两不等式两边乘（或除以）同一个乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改数，不等号的方向改变 如果如果 a b ，c 0 那么那么 ac 3x3x-3x-3-2x1-2x1无解无解 一元一次不等式组的概念：把两个或更多含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组的概念：把两个或更多含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组一个一元一次不等式组大大小小解不了大大小小解不了（无解）（无解） 大大取大大大取大小小取小小小取小大小小大中间找大小小大中间找求一元一次不等式组解集的口诀：求一元一次不等式组解集的口诀：6【例【例1 1】 （2015南充）若南充）若mn，下列不等式，下列不等式不一定成立的是（不一定成立的是（ ）Am+2n+2 B2m2n C Dm2n2D考点考点1 不等式的不等式的性质性质精选例解精选例解7精选例解精选例解考点考点2 一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）的解法【例【例1 1】（20152015年四川巴中）年四川巴中） 解不等式：解不等式： ，并把解集表示在数轴上。，并把解集表示在数轴上。去分母，得去分母，得 4(2x1)3(3x2)12. 8x49x612. 8x9x6124. x2. x2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图.解：解：在数轴上表示不等式的解集：在数轴上表示不等式的解集：，向右画；向右画；，向左画，向左画，在表示解集时：在表示解集时：“”，“”要用实心圆要用实心圆点表示；点表示；“”，“”要用空心圆要用空心圆点表示点表示8精选例解精选例解考点考点2 一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）的解法【例【例3 3】（20112011年广东）解不等式组年广东）解不等式组解：解：解不等式解不等式，得得 x2， 解不等式解不等式，得得 x3，所以所以这个个不等式不等式组的解集的解集为：x3，求一元一次不等式组解集的口诀：求一元一次不等式组解集的口诀：大大取大，小小取小，大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）大小小大中间找，大大小小解不了（无解）9精选例解精选例解考点考点2 一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）的解法变式训练：（2015年广东佛山）解年广东佛山）解不等式组解：解：解不等式解不等式，得得 x2， 解不等式解不等式，得得 x1， 所以所以这个个不等式不等式组无解。无解。10精选例解精选例解考点考点3 一元一次不等式（组）的特殊解一元一次不等式（组）的特殊解【例4】（2015上海改编） 求解不等式组 的整数解。 解不等式解不等式得：得：x3，解不等式解不等式得：得：x2，不等式组的解集为不等式组的解集为3x2，不等式组的整数解是不等式组的整数解是-2，-1，0，1，2解：解：特殊解的求法：特殊解的求法： 先求出一元一次不等式（组）的解集，先求出一元一次不等式（组）的解集， 再找出适合解集范围的特殊解再找出适合解集范围的特殊解整数解、非负整数解、非负 整数解、非正整数解、正整数解或负整数解等。整数解、非正整数解、正整数解或负整数解等。11精选例解精选例解考点考点4 不等式（组）与方程（组）之间的联系不等式（组）与方程（组）之间的联系【例【例5 5】(2015(2015年东莞期末年东莞期末) )已知方程组已知方程组的解的解x x、y y都为负数，求都为负数，求k k的取值范围的取值范围. .解：方程组解：方程组 得得x x0 0，y y 0 0解得解得 k k1 1解题技巧：解题技巧： （1）先把未知数以外的字母（如）先把未知数以外的字母（如a,m等）当等）当 作已知数求出二元一次方程组的解，作已知数求出二元一次方程组的解， （2）根据已知条件列不等式组得出字母的取值）根据已知条件列不等式组得出字母的取值 范围。范围。12通过本节课的学习通过本节课的学习，你有什么收获你有什么收获?你感觉最困难的是什么你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识印象最深刻的是哪个部分的知识?132.(2013 2.(2013 年广东年广东) )不等式不等式 5 5x x1 12 2x x5 5 的解集的解集 在数轴上表示正确的是（在数轴上表示正确的是（ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 1. . （20132013年广东）已知实数年广东）已知实数a a、b b，若，若a ab b， 则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ） A Aa5a5b5 Bb5 B2+a2+a2+b 2+b C C D D3a3a3b3b当堂检测当堂检测D DA A143.3.（20122012年广东改编）不等式年广东改编）不等式3x93x90 0的最小整数的最小整数 解是解是 4 4若不等式组若不等式组 有解，则有解，则m m的范围是的范围是 . . 当堂检测当堂检测4 4m m8 85（2015武威）定义新运算：对于任意实数武威）定义新运算：对于任意实数a，b都有：都有：a b=a（ab）+1，其中等式右，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算边是通常的加法、减法及乘法运算 如：如：2 5=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式那么不等式3 x13的解集为的解集为 x -115当堂检测当堂检测6（2015年南京）解不等式年南京）解不等式 2（x+1）13x+2， 并把它的解集在数轴上表示出来并把它的解集在数轴上表示出来 去括号，得去括号，得 2x21 3x2. 2x3x 221. x 1 x - 1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图这个不等式的解集在数轴上的表示如图.解：解：16当堂检测当堂检测7.（2014年广东）解不等式组年广东）解不等式组解：解：解不等式解不等式，得：得：x4； 解不等式解不等式，得：得：x1， 所以所以这个不等式个不等式组的解集的解集为1x4178（2015年汕尾）求使不等式年汕尾）求使不等式x12与与 3x78 同时成立的同时成立的x的整数值的整数值当堂检测当堂检测解：解：由由题意，得意，得 解不等式解不等式，得：得：x3 3； 解不等式解不等式 ，得：得：x 5， 所以所以这个不等式个不等式组的解集的解集为3x5 所以所以使不等式使不等式x12与与 3x78同时成立的同时成立的x 的整数值的整数值是是3，4。18凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人. 歌德 19精选例解精选例解考点考点四四 根据一元一次不等式（组）的解集根据一元一次不等式（组）的解集 求字母系数求字母系数【例【例6 6】（2015年绥化）关于年绥化）关于x的不等式组的不等式组的解集为的解集为x1，则，则a的取值范围是（）的取值范围是（） A a1 B a1 C a1 D a1D20