实验一实验一 长度的测量长度的测量要点归纳要点归纳 一、用游标卡尺测量长度一、用游标卡尺测量长度 （一）游标卡尺（一）游标卡尺 1.1.游标卡尺的构造游标卡尺的构造 主尺（附有左边上爪和下爪）；主尺（附有左边上爪和下爪）；游标尺（附游标尺（附有右边上爪和下爪以及深度尺）；有右边上爪和下爪以及深度尺）；深度尺；深度尺；紧固紧固螺钉螺钉. .如图如图1 1所示所示. .图图1 1 2. 2.游标卡尺的使用游标卡尺的使用 (1)(1)外测量爪：可测量零件的厚度和管的外径；外测量爪：可测量零件的厚度和管的外径；(2)(2)内测量爪：可测量槽的宽度和管的内径；内测量爪：可测量槽的宽度和管的内径；(3)(3)深度尺：可测量槽和筒的深度深度尺：可测量槽和筒的深度. . 3.3.游标卡尺的工作原理游标卡尺的工作原理常用游标卡尺的主尺的最小分度为常用游标卡尺的主尺的最小分度为1 mm1 mm，游标卡尺有，游标卡尺有1010、2020、5050不同分度规格，但其工作原理相同不同分度规格，但其工作原理相同. . 如如1 10 0分分度度的的游游标标卡卡度度，测测量量可可精精确确到到0 0. .1 1 m mm m, ,游游标标尺尺的的刻刻度度部部分分总总长长度度为为9 9 m mm m，分分成成1 10 0等等份份，每每份份长长度度0 0. .9 9 m mm m，因因此此，每每份份与与主主尺尺上上的的最最小小分分度度差差0 0. .1 1 m mm m. .当当游游标标尺尺与与主主尺尺的的零零线线对对齐齐时时，除除游游标标尺尺的的末末线线与与主主尺尺的的9 9 m mm m刻刻线线重重合合外外，其其余余线线均均不不重重合合，测测量量物物体体时时，两两尺尺零零线线间间的的距距离离即即被被测测物物的的长长度度. .游标卡尺的读数由主尺（最小分度为游标卡尺的读数由主尺（最小分度为1 mm1 mm）和游标尺）和游标尺两部分组成两部分组成. .游标卡尺的读数方法是：以游标尺零刻游标卡尺的读数方法是：以游标尺零刻度线为准在主尺上读出整毫米数，再看游标尺上哪条度线为准在主尺上读出整毫米数，再看游标尺上哪条刻度线（例如刻度线（例如k k）与主尺上某刻度线齐，）与主尺上某刻度线齐，k k精度即为精度即为毫米以下的小数，两部分相加即为其读数毫米以下的小数，两部分相加即为其读数. .（见下表）（见下表）游标尺游标尺精度精度（mmmm）测量长度测量长度L L= =N N+ +k k （mmmm）( (游标尺上第游标尺上第k k格与主尺上格与主尺上的刻线对齐的刻线对齐时时) )（mmmm）总刻总刻度格度格数数n n刻度总刻度总长度长度（mmmm）每小格与每小格与主尺主尺1 1格格(1 mm)(1 mm)相相差差(mm)(mm)10109 90.10.10.10.1N N( (主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数) )+0.1+0.1k k202019190.050.050.050.05N N( (主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数) )+0.05+0.05k k505049490.020.020.020.02N N( (主尺上读的毫米数主尺上读的毫米数) )+0.02+0.02k k （二）实验目的（二）实验目的：练习正确使用刻度尺和游标卡：练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度尺测量长度, ,测量一段金属管的长度、内径和外径；测量一段金属管的长度、内径和外径；测量一个小量筒的深度测量一个小量筒的深度. . （三）实验器材（三）实验器材：刻度尺，游标卡尺，金属管，：刻度尺，游标卡尺，金属管，小量筒小量筒 （四）实验步骤（四）实验步骤 1.1.用刻度尺测量金属管的长度用刻度尺测量金属管的长度. .每次测量后让金每次测量后让金属管绕轴转过约属管绕轴转过约4545，再测量下一次，共测量四次，再测量下一次，共测量四次. .把测量的数据填入表格中，求出平均值把测量的数据填入表格中，求出平均值. . 2. 2.用游标卡尺测量金属管的内径和外径用游标卡尺测量金属管的内径和外径. .测量时测量时先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径（或外先在管的一端测量两个方向互相垂直的内径（或外径），再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内径），再在管的另一端测量两个方向互相垂直的内径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求径（或外径），把测量的数据填入表格中，分别求出内径和外径的平均值出内径和外径的平均值. . 3.3.用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量四次，用游标卡尺测量小量筒的深度，共测量四次，把测量的数据填入表格中，求出平均值把测量的数据填入表格中，求出平均值. .金属管金属管小量筒小量筒长度长度l l/mm/mm内径内径d d/mm/mm外径外径D D/mm/mm深度深度h h/mm/mm1 12 23 34 4平均值平均值 （五）使用游标卡尺的注意事项（五）使用游标卡尺的注意事项 1.1.要以适当的压力接触被测物，不可太紧，不要以适当的压力接触被测物，不可太紧，不允许被测物夹在测脚间滑动，以防损伤平直度和平允许被测物夹在测脚间滑动，以防损伤平直度和平行度很高的测量爪刀口行度很高的测量爪刀口. . 2.2.读数时视线应垂直尺面，以减小误差读数时视线应垂直尺面，以减小误差. . 3.3.游标卡尺要轻拿轻放，用毕放回木盒中保游标卡尺要轻拿轻放，用毕放回木盒中保存，防止尺身或测脚碰伤或变形存，防止尺身或测脚碰伤或变形. .注意注意 游标卡尺不估读，因为刻度线对齐，本身已经游标卡尺不估读，因为刻度线对齐，本身已经包含了一定的估读成分包含了一定的估读成分. . 二、用螺旋测微器测量长度二、用螺旋测微器测量长度 （一）螺旋测微器主要构造的名称（一）螺旋测微器主要构造的名称:测砧、测砧、测微螺杆、测微螺杆、固定刻度、固定刻度、可动刻度、可动刻度、旋钮、旋钮、微调旋钮、微调旋钮、尺架尺架. .如图如图2 2所示所示图图2 2 （二）螺旋测微器的工作原理（二）螺旋测微器的工作原理：固定刻度上的最：固定刻度上的最小刻度为小刻度为0.5 mm0.5 mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）一圈前进（或后退）0.5 mm.0.5 mm.在可动刻度的一周上平在可动刻度的一周上平均刻有均刻有5050条刻线条刻线, ,所以相邻两条刻线间表示所以相邻两条刻线间表示0.01 mm0.01 mm，即精度为即精度为0.01 mm.0.01 mm. （三）螺旋测微器的读数（三）螺旋测微器的读数 1.1.读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数. .要要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已露出注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已露出, ,如如果已经露出果已经露出, ,则从固定刻度上读出整毫米数则从固定刻度上读出整毫米数+0.5 mm.+0.5 mm. 2. 2.然后从可动刻度上读取剩余部分然后从可动刻度上读取剩余部分. .由于可动刻由于可动刻度是度是1010分度，所以在最小刻度后必须再估读一位分度，所以在最小刻度后必须再估读一位. .因因为要估计一位读数，所以以毫米为单位时读数的小数为要估计一位读数，所以以毫米为单位时读数的小数点后应有点后应有3 3位，其中最后位，其中最后1 1位是估读值位是估读值. . 3.3.再把上述两部分读数相加，得测量值再把上述两部分读数相加，得测量值. . （四）使用时注意事项（四）使用时注意事项 在使用时，在使用时，快要接触被测物体时，要停止使快要接触被测物体时，要停止使用旋钮用旋钮，改用微调旋钮，改用微调旋钮，这样就不至于在，这样就不至于在和被测物体间产生过大的压力，可以保护仪器又能和被测物体间产生过大的压力，可以保护仪器又能保证测量结果的准确保证测量结果的准确. .典例剖析典例剖析【例例1 1】在在“用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度”的实的实 验中，先用刻度尺测出悬点到小球底验中，先用刻度尺测出悬点到小球底 端的长度如图端的长度如图3 3所示，则悬线和小球直所示，则悬线和小球直 径的总和为径的总和为 厘米厘米. . 解析解析 测量时，悬点与刻度尺零刻度对测量时，悬点与刻度尺零刻度对 齐，此时三角尺直角点对应的刻度齐，此时三角尺直角点对应的刻度x x=88.38 cm.=88.38 cm.即即 悬线和小球直径的总和为悬线和小球直径的总和为88.38 cm.88.38 cm.88.3888.38图图3 3【例例2 2】一种游标卡尺，它的游标尺上有一种游标卡尺，它的游标尺上有5050个小的等个小的等 分刻度，总长度为分刻度，总长度为49 mm.49 mm.用它测量某物体长度，用它测量某物体长度， 卡尺示数如图卡尺示数如图4 4所示所示, ,则该物体的长度是则该物体的长度是 cm.cm. 解析解析 该游标卡尺的精确度为该游标卡尺的精确度为 mm=0.02 mm,mm=0.02 mm, 所以其读数为所以其读数为41 mm+1041 mm+100.02 mm=41.20 mm=0.02 mm=41.20 mm= 4.120 cm 4.120 cm图图4 44.1204.120【例例3 3】图图5 5所示中各螺旋测微器的读数为所示中各螺旋测微器的读数为 图图5 5 解析解析 从左到右读数依次为：从左到右读数依次为：9 mm+21.59 mm+21.50.01 mm0.01 mm =9.215 mm; =9.215 mm; 9.5 mm+19.79.5 mm+19.70.01 mm=9.697 mm;0.01 mm=9.697 mm; 6 mm+20.9 6 mm+20.90.01 mm=6.209 mm0.01 mm=6.209 mm 答案答案 9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm9.215 mm 9.697 mm 6.209 mm创新实验创新实验【例例4 4】对于对于1010分度的游标卡尺而言，一般是游标尺分度的游标卡尺而言，一般是游标尺 上的上的1010小格与主尺上的小格与主尺上的9 mm9 mm对应对应, ,达到放大达到放大0.1 mm0.1 mm 的目的的目的. .某同学根据游标卡尺的放大原理，设计了某同学根据游标卡尺的放大原理，设计了 一种一种1010分度的游标卡尺，其结构如图分度的游标卡尺，其结构如图6 6所示，其主所示，其主 尺上的最小刻度仍然是毫米，且所标示数以毫米尺上的最小刻度仍然是毫米，且所标示数以毫米 为单位，游标上的格数仍然是为单位，游标上的格数仍然是1010格，不过，游标格，不过，游标 上的上的1010小格与主尺上的小格与主尺上的19 mm19 mm对应对应. .请问，该同学请问，该同学 设计的这种游标卡尺的功能是否与设计的这种游标卡尺的功能是否与1010分度的相分度的相 同？如果相同，它有什么样的一些优点？同？如果相同，它有什么样的一些优点？图图6 6解析解析 由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的由于该游标卡尺游标上的每小格与主尺上的2 mm2 mm相差相差0.1 mm,0.1 mm,因此因此, ,当游标每向右移动当游标每向右移动0.1 mm0.1 mm时时, ,必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对必有一游标上的刻度线与主尺上的某一刻度线对齐，只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的齐，只要找到游标尺上的第几条刻度线与主尺上的刻度线对齐，便知游标尺移动的距离，因此，它的刻度线对齐，便知游标尺移动的距离，因此，它的功能与通常介绍的功能与通常介绍的1010分度的游标卡尺相同分度的游标卡尺相同. .不过，由不过，由于该同学设计的游标卡尺上的游标刻度较大，读数于该同学设计的游标卡尺上的游标刻度较大，读数时更易区分游标尺上的刻度线与主尺上的刻度线对时更易区分游标尺上的刻度线与主尺上的刻度线对齐与否，减小了出错的可能；同时，刻游标卡尺主齐与否，减小了出错的可能；同时，刻游标卡尺主尺上的标度为毫米，则所读游标尺的结果可与主尺尺上的标度为毫米，则所读游标尺的结果可与主尺上的示数直接相加，无需在厘米与毫米之间进行转上的示数直接相加，无需在厘米与毫米之间进行转换，这同样可减小因转换单位产生的错误换，这同样可减小因转换单位产生的错误. .因此，该因此，该同学设计的游标卡尺较教材上介绍的游标卡尺在使同学设计的游标卡尺较教材上介绍的游标卡尺在使用上更简单、快捷，且不易出错用上更简单、快捷，且不易出错. .答案答案 见解析见解析素能提升素能提升1.1.在某次的实验中，用在某次的实验中，用1010分度的游标卡尺测得小球分度的游标卡尺测得小球 的直径如图的直径如图7 7所示，小球的直径为所示，小球的直径为2.40 cm 2.40 cm ，则，则a a = = . . 图图7 7 解析解析 本题改变以往让学生对游标卡尺读数的测本题改变以往让学生对游标卡尺读数的测 试方法试方法, ,改为考查学生对卡尺原理的理解和掌握改为考查学生对卡尺原理的理解和掌握, , 进一步考查了学生的理解能力进一步考查了学生的理解能力. . 游标卡尺的读数由两部分组成的，一是固定刻游标卡尺的读数由两部分组成的，一是固定刻 度，即度，即2.4 cm2.4 cm，所以可知游标尺上零刻度对齐主，所以可知游标尺上零刻度对齐主 尺上刻度的位置为尺上刻度的位置为2.4 cm.2.4 cm.而主尺上每一小格为而主尺上每一小格为 1 mm.1 mm.故故a a处数据为处数据为3.3.3 32.2.（20092009宁夏、辽宁理综宁夏、辽宁理综2222）某同学用游标卡）某同学用游标卡 尺测量一圆柱体的长度尺测量一圆柱体的长度l l，用螺旋测微器测量该圆，用螺旋测微器测量该圆 柱体的直径柱体的直径d d, ,示数如图示数如图8.8.由图可读出由图可读出l l= = cm,cm, d d= = mmmm。图图8 8解析解析 游标卡尺主尺整毫米数为游标卡尺主尺整毫米数为22 mm22 mm，游标尺上有，游标尺上有1010个等分格，精度为个等分格，精度为0.1 mm0.1 mm，游标尺上第，游标尺上第5 5根刻线与根刻线与主尺整毫米刻线重合，所以读数为主尺整毫米刻线重合，所以读数为0.5 mm0.5 mm，所以圆，所以圆柱体长度为柱体长度为22.5 mm=2.25 cm.22.5 mm=2.25 cm.螺旋测微器整毫米数为螺旋测微器整毫米数为6 mm6 mm，且半毫米刻线已经露出，螺旋已经转过，且半毫米刻线已经露出，螺旋已经转过3636根刻根刻线，所以圆柱体直径为线，所以圆柱体直径为6.860 mm.6.860 mm.答案答案 2.25 6.8602.25 6.8603.3.（20092009福建理综福建理综1919）在通用技术课）在通用技术课 上，某小组在组装潜艇模型时，需要一上，某小组在组装潜艇模型时，需要一 枚截面为外方内圆的小螺母，如图枚截面为外方内圆的小螺母，如图9 9所所 示：现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪示：现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪 器有：器有：A.50A.50等分的游标卡尺等分的游标卡尺; ;B.B.螺旋测微器螺旋测微器 在所提供的仪器中应选用在所提供的仪器中应选用 . . 在测量过程中在测量过程中, ,某同学在小螺母中空部分某同学在小螺母中空部分360360 范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目 的是的是 . .解析解析 游标卡尺测内径，故选用游标卡尺，在测量游标卡尺测内径，故选用游标卡尺，在测量 中多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差中多次测量取平均值的目的是减小实验的偶然误差. .图图9 9A减小实验的偶然误差减小实验的偶然误差4.(4.(20082008四川非延考区四川非延考区2222) )一水平一水平 放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀 速转动速转动. .盘边缘上固定一竖直的挡光盘边缘上固定一竖直的挡光 片片, ,盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门 的狭缝中经过的狭缝中经过, ,如图如图1010所示所示. .图图1111为光电数字计时为光电数字计时 器的示意图器的示意图. .光源光源A A中射出的光可照到中射出的光可照到B B中的接收器中的接收器 上上. .若若A A、B B间的光路被遮断间的光路被遮断, ,显示器显示器C C上可显示出光上可显示出光 线被遮住的时间线被遮住的时间. .图图1010图图1111挡光片的宽度用螺旋测微器测得挡光片的宽度用螺旋测微器测得, ,结果如图结果如图1212所示所示. .圆盘直径用游标卡尺测得圆盘直径用游标卡尺测得, ,结果如图结果如图1313所示所示. .由图可由图可知知: :图图1212图图1313(1)(1)挡光片的宽度为挡光片的宽度为 mm;mm;(2)(2)圆盘的直径为圆盘的直径为 cm;cm;(3)(3)若光电数字计时器所显示的时间为若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,50.0 ms,则则圆盘转动的角速度为圆盘转动的角速度为 弧度弧度/ /秒秒( (保留保留3 3位位有效数字有效数字).).解析解析 (1)(1)螺旋测微器读数时应注意两点螺旋测微器读数时应注意两点:半刻半刻线是否露出线是否露出.估读一位估读一位, ,由题图可知其读数为由题图可知其读数为10.243 mm(10.242 mm10.243 mm(10.242 mm或或10.244 mm10.244 mm也行也行). ). (2)(2)游标卡尺读数时要注意两点游标卡尺读数时要注意两点:看准分度值看准分度值( (本本题游标卡尺为题游标卡尺为2020分度分度).).游标卡尺不需估读游标卡尺不需估读. .由题由题图可知其读数为图可知其读数为24.220 cm.24.220 cm. 1.691.69弧度弧度/ /秒秒 答案答案 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.69(1)10.243 (2)24.220 (3)1.69