函数的零点函数的零点1.函数零点的概念函数零点的概念2.函数零点的函数零点的判断判断例1.下面对函数y=f（x）零点的认识正确的是（ ）A函数的零点是指函数图象与x轴的交点B函数的零点是指函数图象与y轴的交点C函数的零点是指方程f（x）=0的根D函数的零点是指x值为0C解：函数的零点是对应方程的根，也是对应函数图象与x轴交点的横坐标故选C例2.方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根（ ） A（2，1）B（0，1） C（1，2）D（1，0）解：设函数f（x）=2x+x，其对应的函数值如下表：由于f（1）f（0）0，所以方程2x+x=0在（1，0）内有实数根，故选DDx21012f（x） 136C例4.对于函数y=f（x）若f（a）0，f（b）0，则函数f（x）在区间（a，b）内（ ）A一定有零点B一定没有零点C可能有四个零点D至多有三个零点解：对于函数y=f（x）由f（a）0，f（b）0，不能利用函数零点存在定理判定函数零点的个数因此函数f（x）在区间（a，b）内只是可能有四个零点故选CC例5.已知二次函数f（x）=ax2（a+2）x+1，若a为整数，且函数f（x）在（2，1）上恰有一个零点，则a的值是（ ）A1B1C2D2A注意：1函数的零点是实数，而不是点2并不是所有的函数都有零点3若函数有零点，则零点一定在函数的定义域内4.用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点（曲线通过零点时函数值的符号变号）适用，对函数的不变号零点（曲线通过零点时函数值的符号不变号）不适用