19.2 19.2 三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定1.全等三角形的性质全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定全等三角形的判定: 一、知识点一、知识点一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、HL二、全等三角形识别思路二、全等三角形识别思路1、如图，已知、如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，请补充一个条件请补充一个条件-，使，使ABC DCB。思路思路1：找夹角找夹角找第三边找第三边找直角找直角已知两边：已知两边： ABC=DCB （SAS）AC=DB （SSS） A=D=90（HL）ABCDo2、如图，已知、如图，已知C= D，要识别，要识别ABC ABD，需要添加的一个条，需要添加的一个条件是件是-。思路思路2：找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角（边与角相对）（边与角相对）（AAS） CAB=DAB或者或者 CBA=DBAACBD3、如图，已知、如图，已知1= 2，要识别，要识别ABC CDA，需要添加的一个，需要添加的一个条件是条件是- 思路思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CB ACD= CAB D= B（SAS）（ASA）（AAS）4、 如图，已知如图，已知B= E，要识别，要识别ABC AED，需要添加的一个条，需要添加的一个条件是件是-思路思路4：已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)归纳三角形全等的证题思路：归纳三角形全等的证题思路：利用利用“平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转”三种基本运动方式看全等三角形三种基本运动方式看全等三角形.平移平移.翻折翻折.旋转旋转三、活动探究：三、活动探究：例例1、把两块全等的含、把两块全等的含30角的直角三角板拼成如图，角的直角三角板拼成如图，问图中共有几对全等三角形？请分别指出。问图中共有几对全等三角形？请分别指出。FABDCEPQOABC FEDBPD EQCFPO AQO 例例2、把以上两块三角板先拼成如图，再连接、把以上两块三角板先拼成如图，再连接AO，则图中共有几对全等三角形？请任选一对加以证明。则图中共有几对全等三角形？请任选一对加以证明。ABCDEOABC AEDBOD EOCADO ACOAOB AOE书本书本P97P97第第9 9、1212、1515题题补补充：充： 如如图图所示，所示，R Rt tABCABC中，中，C C9090，ACAC1010cmcm，BCBC5 5cmcm，一条，一条线线段段PQPQABAB，P P、Q Q两点分两点分别别在在ACAC上和上和过过A A点且垂直于点且垂直于ACAC的的射射线线AMAM上运上运动动。问问点点P P运运动动到到ACAC上什么位置上什么位置时时，ABCABC才能和才能和PQAPQA全等？并全等？并说说明理由。明理由。校本校本P58-P60斜边直角边（明天交）斜边直角边（明天交） 预备：校本预备：校本P61-P64综合练习综合练习