等差数列（第等差数列（第1课时）课时）【问题导学问题导学】等差数列的定义等差数列的定义: 一个数列从第一个数列从第 项起，每一项与前一项起，每一项与前一项的项的 都等于同一个常数，那么这个数列就都等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的叫等差数列。这个常数叫做等差数列的 ，常用，常用d表示。表示。即即 或或2差差公差公差等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：注意等差数列通项公式注意等差数列通项公式的推导方法的推导方法累加法累加法以上 个式子相加得不完全归纳法由等差数列的定义有由等差数列的定义有注意区分等差数列的递注意区分等差数列的递推关系与通项公式的区别推关系与通项公式的区别3、等差中、等差中项：若：若a、A、b成等差数列，成等差数列，则，故，故A= ，并称，并称A为 a与与b的等差中的等差中项。 【预习自测预习自测】1、以下是等差数列的是、以下是等差数列的是 ： 3，0，3，6，9，；0，3，0,3，0，； 5，5，5，5，；2，4，6，8，2n。2、等差数列、等差数列1,5,11,的通的通项公式是公式是 。3、4与与20的等差中的等差中项是是 4、等差数列、等差数列20，16，12，的第的第20项是是 。 12565、329是等差数列是等差数列5，9，13，中的中的项吗？若是，是第几？若是，是第几项？解：解：等差数列中，等差数列中，所以所以329是此等差数列中的是此等差数列中的项。例例1、等差数列、等差数列 中中 (1)已知已知 (2)已知已知解：解：（1）由由（2）由由变式式1：等差数列：等差数列中，已知中，已知a10=30，a20=50，求，求a30。解：由解：由例2、某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元如果某人乘坐该市的出租车去14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？小结：小结：将实际问题抽象成一个数列问题解决，注意将实际问题抽象成一个数列问题解决，注意书写表达。书写表达。分析：依题意，当车程大于或等于分析：依题意，当车程大于或等于4km时，每增时，每增加加1km，乘客需要多支付，乘客需要多支付1.2元，因此车费可看元，因此车费可看成一成一 数列，数列，等差等差公差为公差为d=1.2当出租车行至当出租车行至14km处时，处时，n= 11 支付的车费即为支付的车费即为解：依题意，当出租车的行程等于或大于解：依题意，当出租车的行程等于或大于4km时，时，每增加每增加1公里，乘客支付的车费构成一个等差数列，公里，乘客支付的车费构成一个等差数列，记为记为 ，且，且 ， ，车行至，车行至14km处处时的车费为时的车费为 元元所以需要支付的车费是所以需要支付的车费是23.2元元【总结提升总结提升】1、等差数列的任一、等差数列的任一项与它前一与它前一项的差就是公差；的差就是公差；2、判断某一个数是否、判断某一个数是否为某等差数列的某等差数列的项，相当于，相当于求求n ，若求出的，若求出的n ，则是；是；否则不是。否则不是。已知已知3、 是等差数列的基本量，知道是等差数列的基本量，知道其中的三其中的三项，可求另外一，可求另外一项。【课后作后作业】，2、若三个数、若三个数成等差数列，成等差数列，则= B、1、等差数列、等差数列0，3，6，的第的第 项是（是（ ） A、 D、 C、3、若数列、若数列 的通项公式是的通项公式是 ，则此，则此数列（数列（ ） A A、是公差、是公差为2 2的等差数列的等差数列 B B、是公差、是公差为3 3的等差数列的等差数列 C C是公差是公差为5 5的等差数列的等差数列 D D、不是等差数列、不是等差数列4、数列、数列 中，中， =（ ）A、49 B、50 C、5 D、525、等差数列 中， = 。C5BD86、已知三个数成等差数列，它们的和是、已知三个数成等差数列，它们的和是12，则，则中间的数是中间的数是 。47、体育场的看台的座位是这样排列的：第一排、体育场的看台的座位是这样排列的：第一排有有15个座位，从第二排起每一排都比前一排多个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，你能用个座位，你能用 表示第表示第 排的座位数吗？排的座位数吗？第第10排能坐多少人？排能坐多少人？解：每一排的座位数构成一个等差数列解：每一排的座位数构成一个等差数列 ,且且所以第所以第10排能坐排能坐33人。人。8、等差数列、等差数列 中，中， 。 解：解：