摄影测量学PHOTOGRAMMETRY像点坐标的系统误差及其改正像点坐标的系统误差及其改正( (SystematicErrorandCorrectionofSystematicErrorandCorrectionofImagePointCoordinatesImagePointCoordinates) )问题？误误差来源：差来源：像片本身的像片本身的变形（曝光、形（曝光、显影、定影、冲洗、凉干等）影、定影、冲洗、凉干等） 镜头的畸的畸变差差 （各透（各透镜不能完全同心）不能完全同心）大气折光差（介大气折光差（介质不均匀）不均匀）地球曲率的影响（模型水准面与地形地球曲率的影响（模型水准面与地形图基准面不一致）基准面不一致）测量量仪器差器差人差人差改正方法：改正方法：事先消除事先消除 事后事后补偿自自检校（平差校（平差过程中的同程中的同时估算系估算系统误差）差）实验场法法一、航一、航摄像片的像片的变形形二、航二、航摄仪物物镜的畸的畸变差差内容安排四、地球曲率的影响四、地球曲率的影响三、大气折光差三、大气折光差六六、实验场摄影影检定法定法五、系五、系统误差改正的基本方法和差改正的基本方法和过程程像点坐标的系统误差及其改正Systematic Error and Correction of Image Point Coordinates一、航一、航摄像片的像片的变形形像片像片变形的原因：形的原因：摄影影处理：理：显影、定影、水洗和干燥等一系列影、定影、水洗和干燥等一系列处理理过程，程，使像片使像片产生伸生伸缩摄影曝光影曝光时，为使像片使像片压平，航平，航摄像片要承受一定的拉像片要承受一定的拉力力 底片老化底片老化摄影材料本身的影材料本身的质量，制作工量，制作工艺的不足的不足像片像片变形的种形的种类：偶然偶然变形：形：某一局部某一局部产生的偶然伸生的偶然伸缩，这种种变形无法用形无法用摄影影测量的量的处理方法加以改正，只能用改理方法加以改正，只能用改进摄影材料的影材料的制造工制造工艺，提高，提高摄影材料的影材料的质量的量的办法限制法限制 系系统变形：形：每每张像片像片产生同生同样规律的伸律的伸缩，通常可用，通常可用计算方法加以消除。主要有均匀算方法加以消除。主要有均匀变形和不均匀形和不均匀变形。形。 一、航一、航摄像片的像片的变形形检查像片像片变形的方法：形的方法：框框标比比较法：法：用用标准框准框标（坐（坐标或距离）与量或距离）与量测像片框像片框标（坐（坐标或距离）相比或距离）相比较得出得出变形形规律。律。这是目前是目前较为常用的一种方法。常用的一种方法。格网法：格网法：在在软片曝光片曝光时，使一，使一标准方格网也同准方格网也同时构像在航构像在航摄像片像片上，只要上，只要检查航航摄像片上像片上许多方多方格网的移位情况，就可判断其格网的移位情况，就可判断其变形的方式。其形的方式。其优点：点：较精确地改精确地改正正变形。形。缺点：缺点：增加量增加量测工作量；工作量；格网影像影响地物的立体格网影像影响地物的立体观察。察。 一、航一、航摄像片的像片的变形形框框标位于位于四四边中央的改正方法：中央的改正方法：伸伸缩改正法：改正法：在在航航摄质量量鉴定定表表中中查出出标准准框框标距距（LxLx，LyLy）或或坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；在在坐坐标仪上上量量测航航摄像像片片上上的的框框标距距（lxlx，lyly）或或坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；计算伸算伸缩系数系数kxkx，kyky；计算改正后的像点坐算改正后的像点坐标（xx，yy）x=x*kxx=x*kx,y=y*kyy=y*ky当当kx=kykx=ky时，称，称为均匀伸均匀伸缩；当当kxkykxky时，称，称为不均匀伸不均匀伸缩。一、航一、航摄像片的像片的变形形框框标位于位于四四边中央的改正方法：中央的改正方法：数学数学变换法：法：在在航航摄质量量鉴定定表表中中查出出标准准框框标坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；在在坐坐标仪上上量量测航航摄像像片片上上的的框框标坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；列出四个框列出四个框标方程式；方程式；解算解算变换参数参数 a a0 0，a a1 1，a a2 2，b b0 0，b b1 1，b b2 2；计算算变形后的像点坐形后的像点坐标。一、航一、航摄像片的像片的变形形框框标位于位于四角四角时的改正方法：的改正方法：伸伸缩改正法：改正法：在在航航摄质量量鉴定定表表中中查出出标准准框框标距距（LxLx，LyLy）或或坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；在在坐坐标仪上上量量测航航摄像像片片上上的的框框标距距（lxlx，lyly）或或坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；计算伸算伸缩系数系数k k；计算改正后的像点坐算改正后的像点坐标（xx，yy）x=x*kx=x*k,y=y*ky=y*k一、航一、航摄像片的像片的变形形框框标位于位于四角四角时的改正方法：的改正方法：数学数学变换法：法：在在航航摄质量量鉴定定表表中中查出出标准准框框标坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；在在坐坐标仪上上量量测航航摄像像片片上上的的框框标坐坐标（x xi i，y yi i，i=14i=14）；）；按按变形公式列出四个框形公式列出四个框标方程式；方程式；解算解算变换参数参数 ；计算算变形后的像点坐形后的像点坐标。一、航一、航摄像片的像片的变形形 带格网格网的像片的像片变形改正方法：形改正方法：数学数学变换法：法：在在坐坐标量量测仪上上量量测各各像像点点坐坐标的的同同时，量量测出出每每一像点最近的四个一像点最近的四个“+”“+”字字标志坐志坐标（x x+ +，y y+ +） ；利利用用“+”“+”字字标志志的的量量测坐坐标（x x+ +，y y+ +）和和标准准坐坐标（xx+ +，yy+ +）按公式列出方程，解算参数。）按公式列出方程，解算参数。利利用用相相应的的格格网网变形形参参数数，按按相相应的的方方程程，计算算各各像点的改正坐像点的改正坐标。一、航一、航摄像片的像片的变形形 带格网格网的像片的像片变形改正方法：形改正方法：量量测计算法：算法：在在坐坐标量量测仪上上量量测各各像像点点坐坐标（x x，y y）的的同同时，量量测出出离离像像点点最最近近的的“+”“+”字字标志志坐坐标（x x+ +，y y+ +） ；计算各像点算各像点对最近的最近的“+”“+”字字标志坐志坐标差差计算各像点的改正坐算各像点的改正坐标（xx，yy）一、航一、航摄像片的像片的变形形 带格网格网的像片的像片变形改正方法：形改正方法：多多项式法式法： 利利用用更更多多的的格格网网点点理理想想坐坐标（xx+ +，yy+ +）和和量量测坐坐标（x x+ +，y y+ +） ，按按高高次次多多项式式公式公式计算更多的算更多的变换参数参数 上述方法能精确地消除（或上述方法能精确地消除（或较精确地精确地消除）航消除）航摄像片的像片的变形，但不形，但不论是量是量测工作和工作和计算工作量都大大地增加。所以只有在高精度算工作量都大大地增加。所以只有在高精度测量量中采用。一般情况下，不用中采用。一般情况下，不用带格网法。格网法。 二、航二、航摄仪物物镜的畸的畸变差差畸畸变差差产生的原因：生的原因：在理想情况下，通在理想情况下，通过物物镜前前节点的入射光点的入射光线与相与相应的通的通过后后节点的出射光点的出射光线是平行的，因此才可把航是平行的，因此才可把航摄像片看像片看作是地面的中心投影。作是地面的中心投影。 但在但在实际的光学系的光学系统中，因中，因为光学透光学透镜的像差，使得物的像差，使得物方的入射光方的入射光线经过航航摄仪物物镜之后与像方的出射光之后与像方的出射光线不不再平行，因而破坏了中心投影的几何条件再平行，因而破坏了中心投影的几何条件 。a rrOAf 二、航二、航摄仪物物镜的畸的畸变差差畸畸变差差产生的生的类型：型：正向畸正向畸变（枕形畸（枕形畸变）：）：rr为正。正。负向畸向畸变（桶形畸（桶形畸变）：）：rr为负。 畸畸变差公式：差公式：这些些ki是定是定值，可以通，可以通过航航摄仪检定求出。定求出。 有的航有的航摄仪检定表直接定表直接给出出这一一组参数参数值；有的航；有的航摄仪检定表中定表中给出了不同出了不同辐射距离射距离rr上的畸上的畸变差差rr，从而可，从而可反算反算这一一组参数。有了参数。有了这一一组参数便可修正、参数便可修正、纠正、改正、改正像点坐正像点坐标的系的系统误差。差。 二、航二、航摄仪物物镜的畸的畸变差差像点改正公式：像点改正公式：r r x yxy三、大气折光差三、大气折光差大气折光差大气折光差产生的原因：生的原因：由于大气的密度随由于大气的密度随着高度的增加而减少，因而空着高度的增加而减少，因而空气的折射率也随着高度的增加气的折射率也随着高度的增加而减小。光在不均匀介而减小。光在不均匀介质中中传播播时要要发生折射生折射现象。因此，象。因此，光光线在大气在大气层中行中行进的路径不的路径不是直是直线，而是一条曲，而是一条曲线，破坏，破坏了共了共线关系。关系。 像点改正公式：像点改正公式：三、大气折光差三、大气折光差大气折光差公式：大气折光差公式：底点无大气折光差（入射角底点无大气折光差（入射角90900 0 ）大气折光差都位于以像底点大气折光差都位于以像底点为中心的中心的辐射射线上上都向外移位，向内改（折射角大于入射角）都向外移位，向内改（折射角大于入射角）0四、地球曲率的影响四、地球曲率的影响地球曲度影响的原因：地球曲度影响的原因：地球是一个地球是一个椭球体，球体，大地水准面也是一个大地水准面也是一个椭球面。球面。利用立体像利用立体像对所建立的立体模所建立的立体模型与型与实地相似，即模型中的大地相似，即模型中的大地水准面也地水准面也应该是是椭球面。但球面。但实际中，在控制点的大地中，在控制点的大地测量量坐坐标系系统中（指高斯平面坐中（指高斯平面坐标和高程），是以平面作和高程），是以平面作为水准水准面。面。这种矛盾的存在，必然会种矛盾的存在，必然会明明显地影响空中三角地影响空中三角测量成果量成果的精度。的精度。 四、地球曲率的影响四、地球曲率的影响解决方法有二：解决方法有二：改改变已知控制点的坐已知控制点的坐标系系统。采用地心坐采用地心坐标系系统，将加密，将加密计算算过程建立在程建立在严格的数学格的数学基基础上。上。“改正改正”像点坐像点坐标。将像点。将像点坐坐标加曲率改正，使得所建加曲率改正，使得所建立的立体模型的水准面是一立的立体模型的水准面是一平面，而且平面，而且对各点的平面位各点的平面位置不置不产生明生明显的影响。的影响。这是是一种近似的一种近似的办法。法。像点改正公式：像点改正公式：四、地球曲率的影响四、地球曲率的影响地球曲率公式：地球曲率公式：底点无需加地曲改正底点无需加地曲改正其它点的移位均在底点的其它点的移位均在底点的辐射射线上，且始上，且始终向内移，向向内移，向外改（与大气折光差正好相反）外改（与大气折光差正好相反）五五、改正方法和、改正方法和过程程两种基本改正方法两种基本改正方法1 1、逐项改正、逐项改正改正像片变形；改正像片变形； 改正镜头畸变；改正镜头畸变；改正大气折射；改正大气折射；改正地球曲率。改正地球曲率。2 2、综合改正、综合改正 改正像片变形改正像片变形 ； 计算镜头畸变改正数；计算镜头畸变改正数； 计算大气折射改正数；计算大气折射改正数； 计算地球曲率改正数；计算地球曲率改正数； 把三个改正数加到像片变把三个改正数加到像片变形改正后的坐标上。形改正后的坐标上。六六、实验场摄影影检定法定法实验场摄影影检定法：定法：考考虑到航空到航空摄影的影的实际条件，如航条件，如航摄仪各部分的温各部分的温度、机度、机舱的温度、空气密度和光的温度、空气密度和光谱成分等，在地面成分等，在地面上建立上建立实验场，实验场设置高精度的格网置高精度的格网标志控制志控制点。在点。在实验场上空按上空按实际的条件的条件摄取几取几张像片，用像片，用高精度的坐高精度的坐标量量测仪量量测地面地面标志点的像坐志点的像坐标，然，然后按一定的关系，后按一定的关系，计算所有可能的系算所有可能的系统误差差对像点像点坐坐标的的综合影响。合影响。 缺点：不具有普遍意缺点：不具有普遍意义。 一、航一、航摄像片的像片的变形（重点）形（重点）二、航二、航摄仪物物镜的畸的畸变差差小小 结结四、地球曲率的影响四、地球曲率的影响三、大气折光差三、大气折光差六六、实验场摄影影检定法定法五、系五、系统误差改正的基本方法和差改正的基本方法和过程程1、像点系统误差有哪些？各有何特点？、像点系统误差有哪些？各有何特点？2、为什么要进行像点系统误差改正？、为什么要进行像点系统误差改正？3、地球曲率改正的真正原因是什么？、地球曲率改正的真正原因是什么？4、在航空摄影测量中，也可以不进行地球曲、在航空摄影测量中，也可以不进行地球曲 率和大气折射改正，为什么？率和大气折射改正，为什么？思思思思 考考考考 题题题题单单航航带带解析空中三角解析空中三角测测量量预预预预习习习习像点坐标的系统误差及其改正Systematic Error and Correction of Image Point Coordinates