1【解析版】专题 4.4 图形的全等姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) )在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 秋抚顺县期末)下列各组中的两个图形属于全等图形的是()ABCD【分析】利用全等图形的概念可得答案【解析】A、两个图形不能完全重合,故本选项错误;B、两个图形能够完全重合,故本选项正确;C、两个图形不能完全重合,故本选项错误;D、两个图形不能完全重合,故本选项错误;故选:B2(2020 秋恩施市期末)下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案【解析】A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;2故选:C3(2020 秋中山区期中)下列说法中,正确的是()A面积相等的两个图形是全等图形B形状相等的两个图形是全等图形C周长相等的两个图形是全等图形D能够完全重合的两个图形是全等图形【分析】全等图形指的是完全重合的图形,包括边长、角度、面积、周长等,但面积、周长相等的图形不一定全等,要具体进行验证分析【解析】A、面积相等,但图形不一定能完全重合,说法错误;B、形状相等的两个图形也不一定是全等形,说法错误;C、周长相等的两个图形不一定能完全重合,说法错误;D、符合全等形的概念,正确故选:D4(2020 春松北区期末)如图,ABCABC,BCB30,则ACA的度数为()A30B45C60D15【分析】根据全等三角形的性质可得ACBACB,再根据等式的性质可得ACABCB30【解析】ABCABC,ACBACB,ACBACBACBACB,ACABCB30,故选:A5(2020淄博)如图,若ABCADE,则下列结论中一定成立的是()3AACDEBBADCAECABAEDABCAED【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【解析】ABCADE,ACAE,ABAD,ABCADE,BACDAE,BACDACDAEDAC,即BADCAE故A,C,D选项错误,B选项正确,故选:B6(2020 春万州区期末)如图,ABCDEC,A和D,B和E是对应点,B、C、D在同一直线上,且CE5,AC7,则BD的长为()A12B7C2D14【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【解析】如图,ABCDEC,A和D,B和E是对应点,B、C、D在同一直线上,且CE5,AC7,BCEC5,CDAC7,BDBC+CD12故选:A7(2020 春岱岳区期末)如图,ABCAEF,ABAE,BE,则对于结论:其中正确的是()ACAF,FABEAB,EFBC,EABFAC,4ABCD【分析】根据全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等可得ACAF,EFCB,EAFBAC,再利用等式的性质可得EABFAC【解析】ABCAEF,ACAF,EFCB,EAFBAC,EAFBAFBACBAF,EABFAC,正确的是,故选:B8(2020 秋南京期末)如图,若ABCDEF,四个点B、E、C、F在同一直线上,BC7,EC5,则CF的长是()A2B3C5D7【分析】根据全等三角形的对应边相等得到EFBC7,计算即可【解析】ABCDEF,BCEF,又BC7,EF7,EC5,CFEFEC752故选:A9(2019 秋黑河期末)如图所示,点B、E、C、F在一条直线上,ABCDEF,则下列结论正确的是()5AABDE,但AC不平行于DFBBEECCFCACDF,但AB不平行于DEDABDE,ACDF【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等,再利用平行线的判定定理得出答案【解析】ABCDEF,BDEF,FACB,ABDE,ACDF,无法得出BEECCF故选项D正确故选:D10(2019 秋仁怀市期末)如图,ABCDEF,DF和AC,EF和BC为对应边,若A123,F39,则DEF等于()A18B20C39D123【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【解析】;ABCDEF,A123,DA123,F39,DEF1801233918,故选:A二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) )请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 秋江宁区校级月考)如图,四边形ABCD四边形ABCD,则A的大小是956【分析】利用全等图形的定义可得DD130,然后再利用四边形内角和为 360可得答案【解析】四边形ABCD四边形ABCD,DD130,A360BCD360756013095,故答案为:9512(2020 春梁平区期末)如图,图中由实线围成的图形与是全等形的有(填序号)【分析】根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可【解析】由图可知,图上由实线围成的图形与是全等形的有,故答案为:13(2020顺德区模拟)如图,在正方形网格中,1+2+3135【分析】根据图形可得ABAD,BCDE,BD,245,然后判定ABCADE,进而可得43,由1+490可得3+190,进而可得答案【解析】在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),43,1+490,73+190,245,1+2+3135,故答案为:13514(2020朝阳区三模)如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则1+245【分析】直接利用网格得出对应角13,进而得出答案【解析】如图所示:由题意可得:13,则1+22+345故答案为:4515(2020 春郓城县期末)任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:形状相同;面积相等;全等上述说法中,正确的是【分析】根据三角形的中线性质可得答案【解析】根据三角形的中线平分三角形的面积可得正确,故答案为:16(2019 秋高淳区期末)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ABOADO,下列结论:AOD90;CBCD;DADC其中正确结论的序号是8【分析】直接利用全等三角形的性质结合线段垂直平分线的性质得出答案【解析】ABOADO,AOBAOD18090,BODO,AC垂直平分BD,BCDC,无法得出ADDC,故正确的有故答案为:17(2020 春郑州期末)如图ABCEFD,请写出一组图中平行的线段ABFE,答案不唯一【分析】根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可【解析】ABCEFD,BF,ACBEDF,ABEF,ACDE,故答案为:ABFE,答案不唯一18(2020 春雅安期末)如图,在ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,若ADEBDEBDC,则DBC的度数为309【分析】根据全等三角形的性质得出ADBECBD,CAEDBED,根据邻补角互补求出AEDBED90C,再根据三角形内角和定理求出即可【解析】ADEBDEBDC,ADBECBD,CAEDBED,AED+BED180,AEDBED90C,C+A+CBA180,3A90,A30,DBCA30,故答案为:30三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )19(2019 秋孝义市校级月考)如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种方法)【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可【解析】如图所示:20(2018 秋洪泽区校级月考)如图,某校有一块正方形花坛,现要把它分成 4 块全等的部分,分别种植四种10不同品种的花卉,图中给出了一种设计方案,请你再给出四种不同的设计方案【分析】根据正方形的性质,两条对角线把正方形分成四个全等的三角形;作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形;连接一组对边的中点,把正方形分成两个全等的矩形,再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形,这样就分成了四个全等的三角形;过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形【解析】设计方案如下:21(2019 秋裕安区期末)如图,ACFADE,AD12,AE5,求DF的长【分析】直接利用全等三角形的性质得出ACAD,进而得出答案【解析】ACFADE,AD12,AE5,ACAD12,AEAF5,DF125722(2019 秋临泉县期末)如图,ABCDBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P,已知ABE162,DBC30,求CDE的度数【分析】根据全等三角形的性质得到ABCDBE,计算即可11【解析】ABE162,DBC30,ABD+CBE132,ABCDBE,ABCDBE,CE,ABDCBE132266,CPDBPE,CDECBE6623(2019 秋桥西区校级月考)如图所示,已知ABCFED,AF8,BE2(1)求证:ACDF(2)求AB的长【分析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可;(2)根据全等三角形的性质解答即可【解析】证明:(1)ABCFED,AFACDF(2)ABCFED,ABEFABEBEFEBAEBFAF8,BE2AE+BF826AE3ABAE+BE3+2524(2019 秋内乡县期末)如图,已知ABFCDE12(1)若B30,DCF40,求EFC的度数;(2)若BD10,EF2,求BF的长【分析】(1)根据全等三角形的对应角相等,三角形的外角的性质计算;(2)根据全等三角形的对应边相等计算【解析】(1)ABFCDE,DB30,EFCDCF+D70;(2)ABFCDE,BFDE,BFEFDEEF,即BEDF,BD10,EF2,BE(102)24,BFBE+EF6