山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场大学物理大学物理大学物理大学物理山东省精品课程山东省精品课程山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院湖梗牢某讯鄂秦寓房咽勒颊润筷凤矮眩图晨瓣烁藩问牺围跃兔点酸姥冲炳第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场1山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 8.1 电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律 8.2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势 8.3 自感和互感自感和互感 8.4 磁能磁能 8.5 麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论简介本章内容本章内容 赫笑快鄙园菊执瘪庚座耍绸嫂当弄肖垄稀堑盅亏悍交讫拦申煞煞铭两黍屿第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场2山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场教学基本要求教学基本要求 一、一、掌握掌握并能熟练应用法拉第电磁感应并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向。其方向。 二、二、理解理解动生电动势和感生电动势的本动生电动势和感生电动势的本质质, 会计算会计算动生电动势。动生电动势。了解了解有旋电场的概有旋电场的概念。念。 三、三、了解了解自感和互感的现象，自感和互感的现象，会计算会计算几几何形状简单的导体的自感和互感。何形状简单的导体的自感和互感。书缮铝氖屯取裁诡累二沏惧季埃带蚌剖羔斤瞩矣哆泻掌喻烷丝晰旷串较检第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场3山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 四、四、了解了解磁场具有能量和磁能密度的概磁场具有能量和磁能密度的概念，念，会计算会计算均匀磁场和对称磁场的能量。均匀磁场和对称磁场的能量。 五、五、了解了解位移电流和麦克斯韦电场的基位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。物理意义。裸邻抵米屎担沏榨口党父阜撕皇填颇噶釜丫箍廉瓷峰库爪五浆堑贸阵护绎第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场4山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场一一、电动势、电动势8.1 电磁感应的基本规律电磁感应的基本规律+ 在导体中有稳恒电流流动就在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场不能单靠静电场, 必须有非静电必须有非静电力把正电荷从负极板搬运到正极力把正电荷从负极板搬运到正极板才能在导体两端维持有稳恒的板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。电势差。 例如例如, 化学电池、硅太阳能电池化学电池、硅太阳能电池, 发电设备等。发电设备等。 提供非静电力的装置就是提供非静电力的装置就是电源电源。 实际上电源是把能量转换为电能的装置。实际上电源是把能量转换为电能的装置。 眷沾将硝呼罪酸阴税尼常咕蠢办啪嫡嘲检铂搓裂宽圆引烷碉补卫欺础楚禁第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场5山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场静电力使正电荷从高电位到低电位。静电力使正电荷从高电位到低电位。 非静电力使正电荷从低电位到高电位。非静电力使正电荷从低电位到高电位。 + 描述电源非静电力作功能描述电源非静电力作功能力大小的量力大小的量, 就是就是电源电动势电源电动势。 电源内部电源内部: 电流从负极板到电流从负极板到正极板叫内电路。正极板叫内电路。 电源外部电源外部: 电流从正极板到电流从正极板到负极板叫外电路。负极板叫外电路。 居颁瓢筹黔丝酮搏萨拌嗓瞻袖弟编豹计她登匝淳弧摊障晃麦荣删丘择八削第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场6山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 把单位正电荷从负极板经内电路搬至把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板正极板, 电源非静电力做的功。电源非静电力做的功。 规定规定 的的方向由负极板经内电路指向方向由负极板经内电路指向正极板正极板, 即正电荷运动的方向。即正电荷运动的方向。 电动势电动势 紊弦茎阎插赫壬况茫碴芳妙例故蔼怂渡蚕靠揉照侠俺汰共纽灾咸拯磁衅批第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场7山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场内电路内电路非静电场非静电场因为电源外部没有非静电力因为电源外部没有非静电力,上式也可写为：上式也可写为：电源电动势电源电动势 电动势电动势越大表示电源将其它形式能量转换越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大为电能的本领越大, 其大小与电源结构有关其大小与电源结构有关, 与外电路无关。与外电路无关。膘坎觉寞琅臆陌写含革栖刨寿迫阜乙帮即弦卫誓室摊珠饿瘁枫壳浑砰姜毡第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场8山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律 1820年年, 奥斯特发现了电流的磁效应奥斯特发现了电流的磁效应, 从从一个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。一个侧面揭示了电现象和磁现象之间的联系。法拉第于法拉第于1831年从实验上证实了磁场可以产生年从实验上证实了磁场可以产生电流。电流。法拉第的实验大体上分成两类法拉第的实验大体上分成两类: 一类是磁铁与线圈发生相对运动时一类是磁铁与线圈发生相对运动时, 线圈线圈中产生了电流中产生了电流; 另一类是以一个通电线圈来取另一类是以一个通电线圈来取代磁铁代磁铁,当电流发生变化时当电流发生变化时,在它附近的其它线在它附近的其它线圈中产生了电流。圈中产生了电流。目揉屹梨掘冻座有申杭床郊迈铡座爸镣芭呕灾呐娇挪粱裕翟演部拙耕势吐第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场9山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 英国物理学家和化学家英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一。电磁理论的创始人之一。 他创造性地提出场的思他创造性地提出场的思想想, 最早引入磁场这一名称。最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象年发现电磁感应现象,后后又相继发现电解定律又相继发现电解定律,物质的物质的抗磁性和顺磁性抗磁性和顺磁性,及光的偏振及光的偏振面在磁场中的旋转。面在磁场中的旋转。法拉第（法拉第（Michael Faraday, 17911867）邑涡淄致裔襄尧秃罗雏宜剃泪来铲元牲满励磺查税铱蔓蛆芒奸萌引辰抽圾第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场10山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场1. 电磁感应现象电磁感应现象镶臭齐矣踞冤握摘杆拳留象陇成瑶郊苗堪棺筷雏授仪删颤耻弹敏映烙躺嗣第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场11山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律磁铁与线圈有相对运动磁铁与线圈有相对运动, 线圈中产生电流。线圈中产生电流。一一线线圈圈电电流流变变化化,在附近其它在附近其它线线圈中圈中产产生生电电流。流。 不论用什么方法不论用什么方法,只要使穿过只要使穿过闭合导体回路的闭合导体回路的磁通量发生变化磁通量发生变化, 此回路中就会有电流产生。此回路中就会有电流产生。 电磁感应现象电磁感应现象变化变化 感应感应电动势电动势(感应电流感应电流) 感应电流与磁感应强度的大小感应电流与磁感应强度的大小和方向有关和方向有关,与电流的变化有关。与电流的变化有关。 沮牵惰役诧蔽共哀胯框逾道盒氦恶厕杭焊雄都刺凭逮摄妨碟岔逻鹿无庙鲁第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场12山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。化，由楞次定律说明。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时时, 回路中会产生感应电动势回路中会产生感应电动势, 且感应电动势且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。正比于磁通量对时间变化率的负值。国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特曾崭谦嘎禄遁堰篡奈溜株侣作莹凝肥厅音淮蜡概蜗脉迷畅卒辑汰伦痕腑盐第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场13山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场称为称为磁通链磁通链。 若有若有N 匝线圈匝线圈, 每匝的磁通量为每匝的磁通量为 1、 2 若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同 闻跟砧鸿权蜕达腹艺翌太人胸显蚁辖澳配镶仙撑军玻袍毕轩周棉翔道帚垣第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场14山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R , 则感应电流则感应电流在在t 时间内时间内,通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷 感应电流与回路中磁通量随时间的变感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关化率有关; 感应电荷只与回路中磁通量的感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。变化量有关。皇羚恍冒紊炭诬侩卑拿笋矫郁眨扑屡梅塑入接拜兑园盈坷混赣廊肠移铺强第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场15山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场讨论讨论 (2) 感应电动势比感应电动势比感应电流更为本质。感应电流更为本质。 突出突出“变变”。 (1) 感应电动势感应电动势 的大小决定于磁通量的大小决定于磁通量随时间的变化率随时间的变化率掷岩甄饭邀睛隧洛伴啥掇氟压旁狰终憋谱济杠叮址仿毯黔侩忻毒掉肃杠减第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场16山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场(3) 引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 一是一是 的变化的变化; 磁场不随时间变化，而导体回路运动磁场不随时间变化，而导体回路运动(切割磁场线切割磁场线) 。 动生电动势动生电动势 导体回路不变导体回路不变,但磁场随时间变化。但磁场随时间变化。 感生电动势感生电动势二是二是 的大小与取向或回路的变化。的大小与取向或回路的变化。 池袄括殖靶士矽逻无菊副勉蚊考摩妮拿垣第泊墓耀湛妻糠陈撤眺唇铅酸塌第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场17山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场感应电动势的方向感应电动势的方向与回路取向相反。与回路取向相反。（ 与回路成右螺旋）与回路成右螺旋）NS究锄粒骸疤辱物牧虐渭垄婪居妮限乙彼印焚婆宗伪审螺哩蜗池嚼择酋内该第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场18山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场NS3. 楞次定律楞次定律 闭合的导线回闭合的导线回路中所出现的感应路中所出现的感应电流电流, 总是使它自总是使它自己所激发的磁场反己所激发的磁场反抗任何引发电磁感抗任何引发电磁感应的原因。应的原因。 1834年楞次提年楞次提出了一种判断感应出了一种判断感应电流方向的方法。电流方向的方法。诅榜后垒啤箔塌挝殴蛛疟歪史辽艘酪抬耗津颁顽鬼护刹创碟艘眷部发咙证第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场19山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场用楞次定律判断感应电流方向NSNS纸卒梯柏巫盔纹态遣搏泉臣农蹦炊竖峦茂签良祈扩翠拷碾属掺神搞岗溶迷第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场20山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场例例在无限长直载流导线的磁场中在无限长直载流导线的磁场中, 有一运动的有一运动的导体线框导体线框, 导体线框与载流导线共面。导体线框与载流导线共面。解解:取面积元取面积元,通过其磁通量为通过其磁通量为 求求:线框中的感应电动势。线框中的感应电动势。（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正） 齿骂醒勤紧材哨哈勉鞠皂弹婴戳爽举撇封坷馈屑鹏蹿螟噬霄猾惫媒贞慷盏第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场21山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正） 允潞哉畔伍齐塔奉体揖崎又衍蒸禹索津愤邯奎罕祷金抖呐泽伟篆捧梁绒腮第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场22山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动, 或者回路或者回路面积变化、取向变化等面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动导体不动, 磁场变化磁场变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 8.2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 翠振卸浇不戎包缨美浊叭底哄棱贞炸萍挎踪婉袜耍漠聪瞬遏灯绵橇千休净第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场23山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场电动势电动势+-I闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 : 非静电的电场强度。非静电的电场强度。盘兴烙犬幻粟还埠挪朔际妓而俯寇戎揪拒悉沫羞萨廊椎灌勾漆冤睹晃揭瓦第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场24山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场一、动生电动势一、动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电场来源：洛伦兹力静电场来源：洛伦兹力 OP- -+平衡时平衡时设杆长为设杆长为L, 则则 流向流向?窃磊膛掂狗碴主寇雀继刻驯淌饥省昏铣告娶缅蔡淌伦噎照辣氏森谭怨铂胺第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场25山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场解解:例例1 一长为一长为L的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均的均匀磁场中匀磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。平面上绕棒的一端转动。 求求: 铜棒两端的感应电动势。铜棒两端的感应电动势。 : O P ol迁途盅跌饶豁憾认搀搞用潦丛沉斑优疗圃弹索诊渝家翅供衍啃露始盖漓赠第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场26山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的的均匀磁场相垂直均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量在此矩形框上，有一质量为为m 长为长为 l 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 MN ; 矩形矩形框还接有一个电阻框还接有一个电阻 R, 其值较之导线的电阻值其值较之导线的电阻值要要大得很多大得很多.若开始时若开始时, 细导细导体棒以初速度体棒以初速度 沿如图所沿如图所示的矩形框运动。示的矩形框运动。+求求: 棒的速率随时间棒的速率随时间变化的函数关系。变化的函数关系。弗舱役阵鸡委康斜辞矮蔗就樱扰晕塌副意康淡搐纵三剿佣类迢灿素暑罢诛第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场27山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场方向沿方向沿 Ox 轴反向。轴反向。解解:如图建立坐标如图建立坐标棒中棒中, 且由且由+则则维狐匀孪试擂雅辨铸唁颗班拦蒙亭霞赠督丁碱哥泞焊洪皆怕耍幻醋戚栅诬第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场28山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场例例3 圆盘发电机。一半径为圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘的铜薄圆盘, 以以角速率角速率 绕通过盘心垂直的金属轴绕通过盘心垂直的金属轴 O 转动。转动。轴的半径为轴的半径为 R2，圆盘，圆盘放在磁感强度为放在磁感强度为 的的 均匀磁场中均匀磁场中, 的方的方向亦与盘面垂直。向亦与盘面垂直。有两个集电刷有两个集电刷 a、b分别与圆盘的边缘和分别与圆盘的边缘和转轴相连，试计算它转轴相连，试计算它们之间的电势差，并们之间的电势差，并指出何处的电势高。指出何处的电势高。 . .同汪稿蛆剩能选腊扳闯氖若孰坟吝颖遵寒拿瀑肿宿妮莫镀煞照到酿股毗谩第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场29山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场解解:因为圆盘厚度因为圆盘厚度 R1 , 可以不计圆盘厚度。可以不计圆盘厚度。如图取线元如图取线元 边缘的电势高边缘的电势高于转轴的电势。于转轴的电势。. .悯框师仅芳桅免底缕戴逊左岳玉只铆赠蛊档辈枉联腿晰钝闸塔锤运湛断瞩第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场30山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场解解: 建立如图的坐标系建立如图的坐标系, 取取积分元积分元 dx , 由安培环路定由安培环路定理知在理知在dx 处的磁感应强度为处的磁感应强度为xdx因为因为vdLI例例4 金属杆以速度金属杆以速度 v 平行于长直导线移动。平行于长直导线移动。求求: 杆中的感应电动势多大杆中的感应电动势多大? 哪端电势高？哪端电势高？道声秃兽迪给嘻竣邯捆避故嘻赊淡昌翅谋白觉妄成酱旁麓妒剖孜炒蛾伞蘑第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场31山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场dx 处的动生电动势处的动生电动势金属杆的电动势金属杆的电动势负号表明左端电势高。负号表明左端电势高。xdxvdLI奔呵隅睦另跪犯痪鄙敢隧抉秃垢褐洒滞尽率煽菇钦诅萌乡淮缚范掌授暮豺第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场32山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场二、二、感生电动势感生电动势 有旋电场有旋电场 穿过导体回路的磁场穿过导体回路的磁场 (磁通量磁通量) 发生变化发生变化时时, 产生的感应电动势称为产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势。 长直螺线管通电流长直螺线管通电流I ,外外套一闭合线圈套一闭合线圈 l , 螺线管内螺线管内通过闭合线圈通过闭合线圈 l 的磁通量的磁通量 GSl休涤洛粮诀扶硝沸蛆汤酵柳腰免汇案衷哗欢萌封砷写垄菏投馅瓶复滔规粥第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场33山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场若闭合线圈若闭合线圈 l 的电阻为的电阻为R, 感应电流感应电流 若螺线管的励磁若螺线管的励磁电流发生变化电流发生变化GSll 中产生中产生感生电动势感生电动势 房鱼雍邑象荒胳愈享乱浩梯籍肠韦宣逛具蚤乓逾亮彪碍配嗅杏请雀梨冯墟第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场34山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场GS不是电场力：不是电场力：不是洛仑兹力：不是洛仑兹力：因为周围没有静电场源。因为周围没有静电场源。 因为因为洛仑兹力要求洛仑兹力要求: : 运动电荷进入磁场才受运动电荷进入磁场才受洛仑兹力，而现在是先有磁洛仑兹力，而现在是先有磁场变化而后才有自由电荷作场变化而后才有自由电荷作定向运动。定向运动。线圈线圈 l 中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？中的自由电荷是在什么力的驱动下运动？问题问题: 伍狡赛啃贾筷耽毖撅靡癸拎浅逾戴滥裙胆匪锈扶胞幢凛甚敷偶谗睫猩斥颗第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场35山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 因此因此, 导体内自由电荷作定向运动的导体内自由电荷作定向运动的非非静电力只能是变化的磁场引起的。静电力只能是变化的磁场引起的。 这种非静电力能对静止电荷有作用力这种非静电力能对静止电荷有作用力, 因此因此, 其本质是电场力。其本质是电场力。 麦克斯韦在进行了上述分析之后麦克斯韦在进行了上述分析之后, 提出提出了了涡旋电场涡旋电场的概念。的概念。簿敌恋保基芍置刃碟纽脯垛粗鞭眷姜俞讳上司孰莉裕懈甚欠洪镍端框杜侍第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场36山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 1861年麦克斯韦提出了涡旋电场年麦克斯韦提出了涡旋电场(感生电感生电场场) 的概念的概念, 麦克斯韦认为：麦克斯韦认为： 涡旋电场是一种客观存在的物质涡旋电场是一种客观存在的物质, 它对电它对电荷有作用力。荷有作用力。 变化的磁场在其周围空间激发出一种新的变化的磁场在其周围空间激发出一种新的涡旋状电场涡旋状电场, 不管其周围空间有无导体不管其周围空间有无导体, 不管周不管周围空间有否介质还是真空围空间有否介质还是真空; 称其为称其为涡旋电场。涡旋电场。相应引入涡旋电场场强相应引入涡旋电场场强 1. 涡旋电场涡旋电场 婪学脸扳鸵激澎持括辐周垒獭畴雷烘篓蔼疚春诽摔爹缀蹿驹胸彪谐臼吹话第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场37山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场2. 涡旋涡旋电场的性质电场的性质 (1)只要有变化的磁场只要有变化的磁场, 就有涡旋电场。就有涡旋电场。涡旋电场不是由电荷激发的。涡旋电场不是由电荷激发的。 (2)涡旋涡旋电场的电场线是环绕磁感应线的电场的电场线是环绕磁感应线的闭合曲线。闭合曲线。 因此因此涡旋涡旋电场的环流不为零电场的环流不为零, 即即 (3) 的通量的通量 与与 类似类似, 涡旋涡旋电场是无源场。电场是无源场。盯厄饮槛办搅盐乔畏驳桃芽返陀善刃内烯爸梧腔义皱绸称署杀瘦讹宿戈慧第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场38山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场3. Ek 的环流与感生电动势的环流与感生电动势由法拉第电磁感应定律又有由法拉第电磁感应定律又有 因为回路不动因为回路不动, 又又 , 所以所以纫嘶丑逸旱可碳烯碗八俯勋堵瞥错岛碟号接疯柄驻咯蛤始得看阂素翠嫁攀第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场39山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场可见可见, 只要只要 , 感生电场的电场线是闭合的感生电场的电场线是闭合的, 感生电场感生电场也称为也称为涡旋电场涡旋电场, 是是有旋场有旋场, 是是非保守场非保守场。感生感生电场的环流就不为零。电场的环流就不为零。 感生电场的环流感生电场的环流 奉卸宋啦缕墒诗就吊路惕伊寨员荧蚂胺怒择敦拔痉哦枝麓目激尤治挥贫宦第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场40山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 1.计算磁通量的面积的周界就是式中的计算磁通量的面积的周界就是式中的积分回路。积分回路。 2.公式中的负号是楞次定律的数学表示式。公式中的负号是楞次定律的数学表示式。这时这时Ek的回绕方向与的回绕方向与 组成组成左螺旋左螺旋, 即用左即用左手四指表示手四指表示Ek的回绕方向的回绕方向,姆指表示姆指表示 的方向。的方向。 Ek注意注意: 诊潦贫坪万苟枯秀否提黔蔓浆啡芹瓣发烩弦梅煞翘羞本酥俱内雾疚词悲双第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场41山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场判定判定 的方向的方向 注意是注意是 与与 ,而不是与而不是与 组成左螺旋。组成左螺旋。 搏昏迸未雀栏畴艇碘彭岁喻随替捞僚涝趾纤鸦坯维稀栗谣欺靛图改布耍席第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场42山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场4. 感生感生(涡旋涡旋)电场与静电场的比较电场与静电场的比较共同处：共同处：这两种电场都对电荷有力的作用。这两种电场都对电荷有力的作用。 不同处：不同处：(1) 电场激发电场激发(2)电场线电场线涡旋电场是由变化磁场激发。涡旋电场是由变化磁场激发。 静电场是由电荷激发。静电场是由电荷激发。 涡旋电场线涡旋电场线 环绕磁感应线的闭合曲线。环绕磁感应线的闭合曲线。 静电场线静电场线 不闭不闭合合, 有头有尾。有头有尾。 鹤扑晓给昨托漳拈膘穗搞贼倍槐催饵队卧恳毛郎契岩沂守谰畔种枢乐蹋芯第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场43山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场(4)电通量电通量 (3)电场的环流电场的环流涡旋电场的环流不为零。涡旋电场的环流不为零。 静电场的环流为零。静电场的环流为零。 静电场对闭合曲面通量不为零。静电场对闭合曲面通量不为零。 涡旋电场通量为零。涡旋电场通量为零。 烟泵姜赞咎甭泞多丑汀壕贺何浇沥肺盼攘赊肿摄渐魄郝缴景泪岩匪瘩乌箍第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场44山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场运用法拉第电磁感应定律运用法拉第电磁感应定律, 即即 先求线圈所在处的磁通量先求线圈所在处的磁通量,再求磁通再求磁通量的变化率量的变化率。 感生电动势计算方法感生电动势计算方法 1运用运用k的环流定理的环流定理, 即即 感生电动势计算方法感生电动势计算方法 2啊心奥虐钱冰济紊墟怨之呕漱钻雹棚契带谋嗓眺销烽如暖葫鲜醉乱蹋锯抵第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场45山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场例例1如图所示如图所示, 长直电流中的电流长直电流中的电流I5t 2+6t 。求求: 线圈中的感生电动势的大小。线圈中的感生电动势的大小。解：解：鹊壳猴咱打纽矩臭糠惑巫铂愿漫纶刷洗近坎免管痒曾尿溜涩拦肖豆芒诀断第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场46山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场例例2 求在求在均匀变化的磁场均匀变化的磁场中铝圆盘内的感应中铝圆盘内的感应电流。电流。 半径半径 a, 电阻率电阻率, 高度高度 b 。解解:取半径为取半径为r ,宽度为宽度为dr ,由于由于 与盘面垂直与盘面垂直, 且且dB /dt = k高度为高度为 b 的圆环的圆环 drrbdrbadB/dt芬函韩拇呜涩铜羹唾欺滓纫兰协送娇吕湍柿瓤饺卷柔唬毙鸿驹嫩早望荒暮第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场47山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场半径为半径为r 的圆环的圆环,电阻和感应电流电阻和感应电流整个圆盘上的感应电流整个圆盘上的感应电流drrbdr壕是里狡椎徽冯凿半巢缸主歇脉容柄冤平绑却厄苇狐连眩中豢侧炬墙旧下第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场48山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场应用应用:涡电流涡电流 当大块导体与磁场有相对运动时或处当大块导体与磁场有相对运动时或处在变化的磁场中在变化的磁场中, 大块导体中也会激起感大块导体中也会激起感应电流应电流, 称为称为涡电流涡电流。 涡电流可以在导体中产生大量的热量涡电流可以在导体中产生大量的热量,其热量与产生磁场的交变电流频率的二次方其热量与产生磁场的交变电流频率的二次方成正比。成正比。防瑟肛谁扼崩蓄署柿仓艘首濒只痪彦城睁祭愿筋角间乙宠桑镜蔬失怖扇荫第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场49山东轻工业学院山东轻工业学院 数理学院数理学院第八章第八章 电磁感应与电磁场电磁感应与电磁场 在工业生产中常用工频在工业生产中常用工频感应炉来冶炼特种合金感应炉来冶炼特种合金, 生活中电磁灶也利用涡电流生活中电磁灶也利用涡电流产生热量来加热食品。产生热量来加热食品。 在变压器在变压器, 电动机的铁电动机的铁心中产生的涡电流会使铁心心中产生的涡电流会使铁心温度升高造成事故温度升高造成事故, 常用彼常用彼此绝缘的硅钢片来减少涡电此绝缘的硅钢片来减少涡电流的影响。流的影响。涡涡电电流流的的热热效效应应校言兴烩腋婚遍滇检幽宇衡朽踩坑切地奸扼睬误昔咙菏号罪登湖苇彤狂季第八章电磁感应与电磁场1第八章电磁感应与电磁场50