问题问题1 1：下图中的直线：下图中的直线l l和和OO是什么是什么 关系？关系？相交相交相离相离相切相切问问 题题 2 2：如如图图， O OC C 是是 A AO OB B平平分分线线， P P是是OCOC上一点，且上一点，且PDOA, OAPDOA, OA是是OO的的切线，问切线，问OBOB与与OO是什么关系？为什是什么关系？为什么？么？O OD DB BP PA AC C问问 题题 3 3: :如如图图，已已知知 O O A A 是是 O O 的的半半径径，过过A A作作O OA A 的的垂垂线线 l l，这这样样的的直直线线有有几几条条 ？ 直直 线线 l l与与 O O 的的位位置置关关系系怎怎样样？为为什什么么？l lA AO Od dr r特征一：直线特征一：直线l l经过半径经过半径OAOA 的外端点的外端点A A特征二：直线特征二：直线l l垂直于半径垂直于半径OAOA切线的判定定理：经过半径外端切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。的切线。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判断下图直线判断下图直线l l是否是是否是OO的切线？的切线？并说明为什么。并说明为什么。一般情况下，要证明一条直线为圆一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知给出的切线，它过半径外端是已知给出时，只需证明直线垂直于半径。时，只需证明直线垂直于半径。例例1 1、已知：直线、已知：直线ABAB经过经过OO上的上的 点点C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求证：直线求证：直线ABAB是是OO的切线。的切线。O OA AB BC C分析：分析： 欲证欲证ABAB是是OO的切线，由于的切线，由于ABAB过圆过圆上点上点C C，若连结，若连结OC,OC,则则ABAB过半径过半径OCOC的外端，的外端，只需证明只需证明OCAB .OCAB .例例1 1、已知：直线、已知：直线ABAB经过经过OO上的上的 点点C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求证：直线求证：直线ABAB是是OO的切线。的切线。O OA AB BC C证明：如图，连结证明：如图，连结OC.OC. OA=OB,CA=CB OA=OB,CA=CB OC OC是等腰是等腰OABOAB 底边底边BCBC上的中线上的中线 OCAB OCAB 又又ABAB过半径过半径OCOC的外端的外端 AB AB是是OO的切线的切线练习练习1 1：如图，：如图，ABAB是是OO的直径，的直径，ABT=45ABT=45, , AT=AB AT=AB。 求证：求证：ATAT是是OO的切线。的切线。B BA AO OT TC C练习练习2 2：ABAB是是OO的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延长线上的延长线上 BD=OB,BD=OB,点点C C在圆上，在圆上，CAB=30CAB=30。 求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。C CD DB BA AO O切线的判定方法有：切线的判定方法有：、切线的判定定理。、切线的判定定理。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、直线与圆有一个公共点。、直线与圆有一个公共点。 、经过半径外端的直线是圆的切线。、经过半径外端的直线是圆的切线。 、垂直于半径的直线是圆的切线。、垂直于半径的直线是圆的切线。 、过直径的外端并且垂直于这条直径的、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。直线是圆的切线。 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切、和圆只有一个公共点的直线是圆的切 线。线。 、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上 的高为半径的圆与底边相切。的高为半径的圆与底边相切。练习练习3 3：判断下列命题是否正确。：判断下列命题是否正确。（）（）（）（）（）