激光的单色性和时间相干性激光的单色性和时间相干性一、（激）光的单色性一、（激）光的单色性同一原子从同一原子从E E2 2跃迁至跃迁至E E1 1，发出频率为，发出频率为 的光的光实际上，光谱线总有一定的频率宽度实际上，光谱线总有一定的频率宽度这是由于原子能级总有一定的宽度引起的这是由于原子能级总有一定的宽度引起的图示为一条光谱线的光强按频率的分布图示为一条光谱线的光强按频率的分布 在不同的频率在不同的频率d d 内，光强是不同的，内，光强是不同的，用用g g( ( ) )表示这种分布，则表示这种分布，则 所以所以g g( ( ) )应满足应满足 g( )是以频率为横坐标，光的相对强度为纵坐标，来描述光是以频率为横坐标，光的相对强度为纵坐标，来描述光谱线的，成为光谱线的线型函数谱线的，成为光谱线的线型函数光谱线的频率宽度光谱线的频率宽度越窄，光的单色性就越好越窄，光的单色性就越好 普通光源中，氪同位素普通光源中，氪同位素8686（KrKr8686）灯发出波长）灯发出波长 =605.7nm=605.7nm的的光谱线的单色性最好光谱线的单色性最好 单模稳频氦氖激光器发出单模稳频氦氖激光器发出 =632.8nm=632.8nm的光谱线的光谱线二、激光的时间相干性二、激光的时间相干性 若同一光源在不同时刻发出的光在空间会合后能发生干涉，若同一光源在不同时刻发出的光在空间会合后能发生干涉，则称这两部分光具有时间相干性，这两时刻之差则称这两部分光具有时间相干性，这两时刻之差 c c称相干时间称相干时间 结合迈克尔逊干涉仪分析结合迈克尔逊干涉仪分析M1M2M2GG12单单色色光光源源反反射射镜镜 2 2反射镜反射镜 1 1若是理想单色光若是理想单色光M2移动半个波长，屏幕光强交替变化一次移动半个波长，屏幕光强交替变化一次当光谱线有一定宽度时（当光谱线有一定宽度时（），会有什么影响呢？会有什么影响呢？画出边缘两波长的光在屏幕出的画出边缘两波长的光在屏幕出的亮度亮度随随光程差光程差的变化情况的变化情况考虑从考虑从 到到 的每一波长的情况的每一波长的情况当当光程差光程差达到某个数值达到某个数值max时，时，波长为波长为 的第的第K+1个强度峰值与波长为个强度峰值与波长为 的第的第K个强度峰值将重叠在一起个强度峰值将重叠在一起 从此以后，光程差再增加屏幕处则不能观察到合成强度的明暗从此以后，光程差再增加屏幕处则不能观察到合成强度的明暗交替现象了。交替现象了。 因此，波长宽度为因此，波长宽度为的光能够在屏幕形成合成强度明暗交的光能够在屏幕形成合成强度明暗交替的条件是：替的条件是： 称为最大光程差称为最大光程差 因为因为 由上式得由上式得可见，光谱线波长一定时，其可见，光谱线波长一定时，其越窄，越窄，max越长越长对对KrKr8686对对HeNe Laser相干长度和相干时间相干长度和相干时间进一步讨论最大光程差进一步讨论最大光程差max的物理意义的物理意义 在迈克尔逊干涉仪中，当光程差一旦超过在迈克尔逊干涉仪中，当光程差一旦超过max，这两光束，这两光束就不再相干了就不再相干了 因此，因此，max也称为也称为相干长度相干长度，记为，记为max=Lc 光通过光通过相干长度相干长度所需要的时间称为相干时间，记所需要的时间称为相干时间，记 c因为因为则则表明，光谱线的频率宽度越窄，相干时间就越长表明，光谱线的频率宽度越窄，相干时间就越长 在迈克尔孙干涉仪中，两束光线的光程差为在迈克尔孙干涉仪中，两束光线的光程差为，这相当于两，这相当于两光束是由同一光源在不同时刻光束是由同一光源在不同时刻t1和和t2先后发出的先后发出的若若 Lc，则，则 t2 - t1 c ，这两束光就是相干的。，这两束光就是相干的。 所以，由同一个光源在相干时间所以，由同一个光源在相干时间 c内不同时刻发出的光，经内不同时刻发出的光，经过不同的路程相遇，将能产生干涉。过不同的路程相遇，将能产生干涉。光的这种相干性，称为时间相干性光的这种相干性，称为时间相干性三、激光的空间相干性三、激光的空间相干性 从面积为从面积为 A的光源发出的，并且通过与光源相距的光源发出的，并且通过与光源相距R且与传播且与传播方向垂直的面上相距不超过方向垂直的面上相距不超过d的两点的光，在空间再度会合时，的两点的光，在空间再度会合时，如能发生干涉，则称空间这两点的光具有空间相干性如能发生干涉，则称空间这两点的光具有空间相干性 讨论狭缝宽度对干涉的影响讨论狭缝宽度对干涉的影响 当当2l逐渐增大时，可以看到屏逐渐增大时，可以看到屏上的明暗条纹逐渐模糊起来上的明暗条纹逐渐模糊起来 当当2l增大到一定程度时，屏上增大到一定程度时，屏上的明暗条纹将模糊到完全分不清的明暗条纹将模糊到完全分不清了。即观察不到干涉现象。了。即观察不到干涉现象。 当狭缝宽度当狭缝宽度2l较大时，应分别较大时，应分别考虑从下分中央考虑从下分中央s0到至边缘各点各到至边缘各点各自发出的光线。自发出的光线。 每一点发出的光都会在屏幕上因干涉形成一套明暗条纹每一点发出的光都会在屏幕上因干涉形成一套明暗条纹 如果各套明暗条纹相互错开，将由于相互重叠以至于变成模如果各套明暗条纹相互错开，将由于相互重叠以至于变成模糊一片，即观察不到干涉现象。糊一片，即观察不到干涉现象。 下面做定量分析计算下面做定量分析计算 只分别考虑从中央只分别考虑从中央s0和边缘处和边缘处s01各自发出的光线在各自发出的光线在P点的光程差点的光程差 由几何关系，有由几何关系，有二式相减，得二式相减，得所以所以即即 由于由于01比比0多了一个恒定的光程差，所以从这两点发出的多了一个恒定的光程差，所以从这两点发出的光在屏上的条纹相互错开光在屏上的条纹相互错开 可以看出，当满足可以看出，当满足 这两套条纹才不至于明暗重叠这两套条纹才不至于明暗重叠 换句话说，当狭缝的宽度换句话说，当狭缝的宽度2l曾大到曾大到 时，屏上将变成一片模糊时，屏上将变成一片模糊 将将 改写为改写为 并记并记 则有则有 （本教材直接给出的条件）（本教材直接给出的条件） 如果记如果记 由于由于2 很小，有很小，有 代入代入 得得 此式表明，入射光一定时此式表明，入射光一定时 若张角若张角2 =d/R固定，则狭缝宽度固定，则狭缝宽度2l必小于必小于 /2 ，才能在屏，才能在屏处观察到干涉条纹处观察到干涉条纹 若缝宽若缝宽2l固定，则张角固定，则张角2 必小于必小于 /2l，才能在屏处观察到，才能在屏处观察到干涉条纹干涉条纹光的这种相干性，称为空间相干性光的这种相干性，称为空间相干性相干面积相干面积 当满足当满足 在屏上才能产生干涉条纹在屏上才能产生干涉条纹将该装置绕将该装置绕z轴旋转轴旋转90 ，实验结果不，实验结果不变变可引入相干面积可引入相干面积Ac光源面积光源面积由光源面积由光源面积 As内各点所发出的光，经过与光源相距内各点所发出的光，经过与光源相距R后，并于光后，并于光源垂直的两点，如果这两点在源垂直的两点，如果这两点在Ac内，则通过这两点的光是想干的内，则通过这两点的光是想干的光的空间相干性：光的空间相干性：指的是垂直光传播方向的截面上的空间相干指的是垂直光传播方向的截面上的空间相干性，是由相干面积来描述的性，是由相干面积来描述的 在本教材中在本教材中 只有从光源面积小于只有从光源面积小于 发出的光，才能保证在发出的光，才能保证在 内的光内的光线具有相干性线具有相干性光源的相干体积光源的相干体积Vcs光子观点光子观点光源的相干体积光源的相干体积Vcs相格的空间体积和光源的相干体积相等相格的空间体积和光源的相干体积相等-属于同一光子态的光子是相干的属于同一光子态的光子是相干的（1）相格的空间体积、光波模或光子态所占有的空间体积，都等）相格的空间体积、光波模或光子态所占有的空间体积，都等 于相干体积于相干体积（2）同一状态的光子、或是同一模式的光波是相干的）同一状态的光子、或是同一模式的光波是相干的同态光子的数目同态光子的数目光子简并度光子简并度-同一模式内的光子数，相干体积内的光子数，同一相同一模式内的光子数，相干体积内的光子数，同一相格内的光子数格内的光子数