5.1.1 5.1.1 相交线相交线本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系课件说明学习目标：学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点：学习重点：对顶角相等的性质课件说明观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？1创设情境，导入新知创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？剪开物体，你能说出其中的道理吗？1创设情境，导入新知创设情境，导入新知如果如果把把剪子的构造抽象成一个几何图形，剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出会是什么样的图形？请你在笔记本上画出1创设情境，导入新知创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？1与与2的的顶点顶点所在的位置有什所在的位置有什么特点么特点？2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？1与与2的的边边所在的位置有所在的位置有什么特点什么特点？2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义邻补角的定义：邻补角的定义：1 1和和2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（，它们的另一边互为反向延长线（1 1和和2 2互补），具有这种关系的两个角，互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角互为邻补角. .ABCDO12341与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义对顶角的定义：对顶角的定义：1 1和和3 3有一个公共顶有一个公共顶点点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角角，互为对顶角. .ABCDO1234例例 1（1）下列各）下列各图中，图中，1和和2是邻补角吗？为是邻补角吗？为什么？什么？ （1） （2） （3）1211222细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义例例 1（2）下列各图中，下列各图中，1和和2是对顶角吗？为是对顶角吗？为什么？什么？ 例例 1(1(3) )请分别画出图中请分别画出图中1的对顶角的对顶角 和和2的邻补角的邻补角2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义21例例 1(4)1(4)如如图，三条直，三条直线AB ，CD ，EF相交于相交于 点点O，AOE的的对顶角是角是 ， EOD的的邻补角是角是 ABFCDEO2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义FOBFOD、COE1与与2有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？3动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234互互 补补1与与3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？3动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？你是怎样得到的？相相 等等你能说出你能说出1=3的道理吗？的道理吗？因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义），所以 1=3（同角的补角相等），同理 2=4 3动手操作，推出性手操作，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，1= ，求求2 ，3 ，4 的度数的度数4动脑思考，例思考，例题解析解析1234ab解：由邻补角定义，可得解：由邻补角定义，可得O 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得，例例2 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，1 = ，求求2 ，3 ，4 的度数的度数5动脑思考，思考，变式式训练1234abO变式2 若2是1的 3.5倍，求各个角的度数变式1 若1+3= 80 ，求各个角的度数变式3 若 1: 2 = 2: 7 ，求各个角的度数（1）什么是）什么是邻补角？角？ 邻补角与角与补角有什么区角有什么区别？ 6归纳小结归纳小结（2）什么是）什么是对顶角？角？ 对顶角有什么性角有什么性质？教科书教科书 习题习题5.1 第第1、2题题 7布置作业布置作业