第2讲 机械波一、机械波1定义：_在介质中的传播叫做机械波2形成条件机械振动机械振动介质(1)有发生_的波源(2)有传播_垂直波峰波谷3分类同一直线密部疏部(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互_的波，有_(凸部)和_(凹部)(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_上的波，有_和_4传播特点形式能量迁移(1)机械波传播的只是振动的_和_，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波_(2) 介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与_的振动周期和频率相同(3) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为_，位移为零波源4A二、波长、波速和波的图象1波长、波速、频率及其关系(1)波长：在波动中，_总是相同的两个相邻质点间的距离振动相位介质本身(2)波速 v：波在介质中的传播速度，由_的性质决定(3)频率 f：由_决定，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率的关系：v_.波源fT2波的图象(1)坐标轴：横轴表示各质点的_，纵轴表示该时刻各质点的_平衡位置位移各质点(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻_离开平衡位置的位移(3)图象：图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移(4)振动图象与波动图象的比较图象类型振动图象波的图象图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长（续表）【基础检测】甲乙图13-2-1A该波沿x 方向传播，波速为 1 m/sB该波的频率为 0.125 HzC质点 a 经过 4 s 振动的路程为 4 mD此时刻质点 a 的速度沿y 方向E质点 a 在 t2 s 时速度为零三、波的干涉和衍射现象 多普勒效应1波的干涉相同加强区减弱区(1)条件：两列波的频率必须_(2)现象：形成_和_相互隔开的稳定的干涉图样小相差不多绕过障碍物2波的衍射相对运动声源频率(1)条件：障碍物或孔的尺寸比波长_或_(2)现象：波能够_或孔继续向前传播3多普勒效应不变变化(1)条件：声源和观察者之间有_(2)现象：观察者感到_发生变化(3)实质：声源频率_，观察者接收到的频率_【基础检测】2下列物理现象：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；“闻其声而不见其人”；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高请问：是波的_现象；属于波的衍射现象的是_；属于多普勒效应的是_答案：反射 考点1波的传播的多解问题重点归纳1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确空间周期性：波传播的距离x 与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t 或x ，若此关系为时间，则 t nT t(n 0,1,2，)；若此关系为距离，则 xnx(n0,1,2，)【考题题组】1(多选，2017 年吉林长春三模)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图 13-2-2 中的实线所示，此时波刚好传到 P点，t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、)Q 是介质中的质点，则下列说法正确的是(图 13-2-2A这列波的波速可能为 50 m/sB质点 a 在这段时间内通过的路程一定小于 30 cmC质点 c 在这段时间内通过的路程可能为 60 cmD若周期 T0.8 s，则在 t0.5 s 时刻，质点 b、P 的位移相同E若周期 T0.8 s，从 t0.4 s 时刻开始计时，则质点 c的振动方程为 x0.1sin t(m)答案：ACD2(2015 年新课标卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x 轴正向和负向传播，波速均为 v25 cm/s.两列波在 t0 时的波形曲线如图 13-2-3 所示求：(1)t0 时，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标(2)从 t0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16cm 的质点的时间图 13-2-3解：(1)两列波的振幅均为 8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm 的质点应为两列波的波峰相遇处的质点根据波形图可知，甲、乙的波长分别为甲50 cm，乙60 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x 甲(5050k1) cm (k10，1，2，3，)x 乙(5060k2) cm (k20，1，2，3，)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点 x 坐标应为x(50300n) cm (n0，1，2，3，)考点 2 波的干涉、衍射、多普勒效应重点归纳(2)图象法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小【考题题组】3如图13-2-4 所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为 x0.1sin 20t(m)，介质中P点与A、B 两波源间的距离分别为 4 m 和 5 m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长(2)通过分析说明 P 点是振动加强点还是减弱点图 13-2-44如图13-2-5 所示表示两个相干波源 S1、S2 产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和 f 分别为 ae 和 bd 的中点，则：图 13-2-5(1)在 a、b、c、d、e、f 六点中，振动加强的点是_振动减弱的点是_(2) 若两振源 S1 和 S2 振幅相同，此时刻位移为零的点是_b、d、f答案：(1)a、c、e(2)b、c、d、f项目内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向易错点 波的传播方向与质点振动方向的互判1互判方法2.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图象与波动图象，看清横坐标(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级(3)找准波动图象对应的时刻(4)找准振动图象对应的质点例1：(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质点，波先传到 P，当波传到 Q 开始)计时，P、Q 两质点的振动图象如图 13-2-6 所示，则(图 13-2-6A质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向B该波的周期为 6 sC该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 sD该波的传播速度可能为 2 m/sE该波的波长可能为 6 m备考策略：此题是对振动图象及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图象判断质点振动方向的基本方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在【触类旁通】(多选，2017 年四川资阳一诊)某横波在介质中沿 x 轴传播，图 13-2-7 甲是 t1 s 时的波形图，图乙是介质中 x2 m 处质点的振动图象，则下列说法正确的是( )甲乙图13-2-7A波沿 x 轴正向传播，波速为 1 m/sBt2 s 时，x2 m 处质点的振动方向为 y 轴负向Cx1 m 处质点和 x2 m 处质点振动步调总相同D在 1 s 的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10 cmE在 t1 s 到 t2 s 的时间内，x0.5 m 处的质点运动速度先增大后减小