1.1.了解大小偏心受压构件破坏特征了解大小偏心受压构件破坏特征 ;2. 掌握大小偏心受压构件的承载力计算公式掌握大小偏心受压构件的承载力计算公式 及其适用条件。及其适用条件。第六章第六章 受压构件受压构件 第第 三三 讲讲教学目标：大小偏心受压构件的承载力计算公式的建立。大小偏心受压构件的承载力计算公式的建立。 1、大小偏心受压构件破坏特征。、大小偏心受压构件破坏特征。2、大小偏心受压构件的承载力计算公式及其适用、大小偏心受压构件的承载力计算公式及其适用 条件。条件。 重重 点点难难 点点6.3.1 6.3.1 偏心受压构件破坏特征偏心受压构件破坏特征 按按照照轴轴向向力力的的偏偏心心距距和和配配筋筋情情况况的的不不同同，偏偏心心受受压压构构件件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 6.3 6.3 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算 1大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）大偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受拉破坏）（点击播放视频）（点击播放视频）受拉破坏受拉破坏 破坏特征：破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。此时，区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。此时，受压区钢筋也达到屈服强度。受压区钢筋也达到屈服强度。 破坏性质：破坏性质：延性破坏延性破坏2.小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）小偏心钢筋混凝土受压构件破坏过程（受压破坏）（点击播放视频）（点击播放视频）受压破坏受压破坏 破坏特征：破坏特征：临近破坏时，构件截面压应力较大一临近破坏时，构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。构件截面压应力侧混凝土达到极限压应变而被压碎。构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。较小，均未达到屈服强度。 破坏性质：破坏性质：脆性破坏脆性破坏 3.3.受拉破坏与受压破坏的界限受拉破坏与受压破坏的界限 界界限限破破坏坏：在在受受拉拉钢钢筋筋达达到到受受拉拉屈屈服服强强度度时时，受受压压区区混混凝凝土土也也达达到到极极限限压压应应变变而而被被压压碎碎，构构件件破破坏坏，这这就就是是大大小偏心受压破坏的界限。小偏心受压破坏的界限。 判断条件：判断条件：当当b，属于大偏心受压构件；属于大偏心受压构件； 当当b，属于小偏心受压构件；属于小偏心受压构件； 6 6.3.2 .3.2 偏心距增大系数偏心距增大系数 1 1压弯效应压弯效应：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心距增大（图初始偏心距增大（图4.3.34.3.3）。如）。如1/21/2柱高处的初始偏心距将柱高处的初始偏心距将由增大为由增大为e ei i f f ，截面最大弯矩也将由截面最大弯矩也将由e ei i增大为增大为（ e ei i f f ），），致使柱的承载力降低。这种偏心受压构件截面内的致使柱的承载力降低。这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为“压弯效应压弯效应”。 截面弯矩中的截面弯矩中的NeNei i称为一阶弯矩，将称为一阶弯矩，将N Nf f称为二阶弯矩或称为二阶弯矩或附加弯矩。引入偏心距增大系数附加弯矩。引入偏心距增大系数 ，相当于用代替相当于用代替 e ei i f f 。 2偏心矩增大系数偏心矩增大系数 钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比 不同分不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数 分别按下分别按下述方法确定：述方法确定： （1）对对短短柱柱（矩矩形形截截面面 5），可可不不考考虑虑纵纵向向弯弯曲曲对偏心距的影响，取对偏心距的影响，取 1.0。 （2）对对长长柱柱（矩矩形形截截面面5 30），偏偏心心距距增增大大系数按下式计算：系数按下式计算：(6.3.1) (6.3.2) 2=1.150.01(6.3.3)式中式中l l0 0构件的计算长度；构件的计算长度； h h矩形截面的高度；矩形截面的高度； h h 0 0截面的有效高度；截面的有效高度；1 1偏偏心心受受压压构构件件的的截截面面曲曲率率修修正正系系数数，当当1 11.01.0时时，取取1 1=1.0=1.0；2 2构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当l l0 0/ /h h1515时时，取取2 2=1.0=1.0； A A构件的截面面积。构件的截面面积。6.3.3 6.3.3 对称配筋矩形截面偏心受压构件对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面承载力计算正截面承载力计算 1 1基本公式及适用条件基本公式及适用条件 （1 1）基本假定）基本假定 1 1）截面应变保持为平面；）截面应变保持为平面； 2 2）不考虑混凝土的受拉作用；）不考虑混凝土的受拉作用； 3 3）受受压压区区混混凝凝土土采采用用等等效效矩矩形形应应力力图图，其其强强度度取取等等于于混混凝凝土土轴轴心心抗抗压压强强度度设设计计值值f fc c乘乘以以系系数数1 1，矩矩形形应应力力图图形形的的受受压压区区高高度度 ， 为为由由平平面面假假定定确确定定的的中中和和轴轴高高度度， 、 仍按表仍按表3.2.13.2.1取用；取用； 4）考考虑虑到到实实际际工工程程中中由由于于施施工工的的误误差差、混混凝凝土土质质量量的的不不均均匀匀性性，以以及及荷荷载载实实际际作作用用位位置置的的偏偏差差等等原原因因，都都会会造造成成轴轴向向压压力力在在偏偏心心方方向向产产生生附附加加偏偏心心距距ea，因因此此在在偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算中中应应考考虑虑ea的的影影响响，ea应应取取20mm和和偏偏心心方方向向截截面面尺尺寸寸h的的1/30中中的的较较大大值值，即即ea=max(h/30 ，20 mm ) 。 （2）大偏心受压（大偏心受压（b） 1）基本公式基本公式 矩矩形形截截面面大大偏偏心心受受压压构构件件破破坏坏时时的的应应力力分分布布如如图图4.3.4a所所示。为简化计算，将其简化为图示。为简化计算，将其简化为图4.3.4b所示的等效矩形图。所示的等效矩形图。由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：N=1fcbx + fyAsfyAs (6.3.4)Ne=1fcbx(h0- )+Asfy(h0-as) (6.3.5)将对称配筋条件将对称配筋条件As=As，fy= fy代入式（代入式（4.3.1）得）得 N=1fcbx (6.3.6) 式中式中N轴向压力设计值；轴向压力设计值； x混凝土受压区高度；混凝土受压区高度； e轴轴向向压压力力作作用用点点至至纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋合合力力点点之之间间的的距距离；离； 偏心剧增大系数；偏心剧增大系数； 初始偏心距；初始偏心距；E0 轴向压力轴向压力N对截面重心的偏心距，对截面重心的偏心距，e0= 。 （6.3.9） 2）基本公式适用条件）基本公式适用条件l l为为了了保保证证构构件件在在破破坏坏时时，受受拉拉钢钢筋筋应应力力能能达达到到抗抗拉拉强强度度设设计值计值fy，必须满足：必须满足： = b （6.3.10）l l为为了了保保证证构构件件在在破破坏坏时时，受受压压钢钢筋筋应应力力能能达达到到抗抗压压强强度度设设计值计值fy，必须满足：必须满足： x2as (6.3.11)当当x2as时，表示受压钢筋的应力可能达不到时，表示受压钢筋的应力可能达不到fy，此时，此时，近似取近似取x=2as，构件正截面承载力按下式计算：构件正截面承载力按下式计算： Ne=fyAs(h0as) (6.3.12) 相应的，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为相应的，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为(6.3.13) (6.3.14) (3)小偏心受压（小偏心受压（b）：）：矩矩形形截截面面小小偏偏心心受受压压的的基基本本公公式式可可按按大大偏偏心心受受压压的的方方法法建建立立。但但应应注注意意，小小偏偏心心受受压压构构件件在在破破坏坏时时，远远离离纵纵向向力力一一侧侧的的钢钢筋筋未未达达到到屈屈服服，其其应应力力用用来来表表示示，。根根据据如如图图4.3.5所所示示等等效效矩矩形形图图，由由静静力力平平衡衡条条件件可可得得出出小小偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力计计算算基基本本公公式式为为：N=1fcbx+fyAs-sAs(6.3.15) Ne=1fcbx（h0-）+fyAs(h0-as) (6.3.16)式中式中s距轴向力较远一侧的钢筋应力：距轴向力较远一侧的钢筋应力： (6.3.17)系数，按表系数，按表3.2.1取用。取用。解解式式（6.3.15）式式（6.3.17）得得对对称称配配筋筋时时纵纵向向钢钢筋截面面积计算公式为筋截面面积计算公式为（6.3.18） 其中其中可近似按下式计算：可近似按下式计算：2.2.计算方法计算方法（1 1）截面设计）截面设计已已知知：构构件件截截面面尺尺寸寸b b、h h，计计算算长长度度l l0 0，材材料料强强度度，弯弯矩设计值矩设计值M M，轴向压力设计值轴向压力设计值N N 求：纵向钢筋截面面积求：纵向钢筋截面面积 计算步骤下图。计算步骤下图。 小小 结结 1.1.大小偏心受压破坏特征；大小偏心受压破坏特征； 2.2.大小偏心受压构件计算公式大小偏心受压构件计算公式及其适用条件及其适用条件。