七年级数学上册七年级数学上册3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程实际问题 一辆匀速行驶的汽一辆匀速行驶的汽车从武汉开往澧县，途车从武汉开往澧县，途经公安、章庄两站，到经公安、章庄两站，到站时间如右表。章庄在站时间如右表。章庄在公安和澧县之间，距公公安和澧县之间，距公安安4040千米，距澧县千米，距澧县6060千千米，求武汉与章庄之间米，求武汉与章庄之间的距离。的距离。地名时间武汉10：00公安13：00澧县15：00地 名时 间武汉10：00公安13：00澧县15：00武汉武汉公安公安章庄章庄40千米千米60千米千米澧县澧县？千米？千米实际问题实际问题 分析：分析：若设武汉到章庄的路程为千米，则：武汉公安章庄澧县40千米60千米千米武汉到公安武汉到公安 路程是路程是 千米千米 时间是时间是 小时小时 速度表示为：速度表示为：武汉到澧县武汉到澧县 路程是路程是 千米千米 时间是时间是 小时小时 速度表示为：速度表示为：（X-40）（X+60）35X+605X-403=地名时 间武汉10：00公安13：00澧县15：00学习目标o了解什么是方程，什么是一元一次了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解；方程，什么是方程的解；o学会用方程描述问题中数量之间的学会用方程描述问题中数量之间的相等关系；相等关系；o学会列方程解决实际问题。学会列方程解决实际问题。判断下列式子是不是方程判断下列式子是不是方程, ,正确打正确打”, ,错误打错误打”X X” (1) 1+2=3 ( ) (4) x+2 (1) 1+2=3 ( ) (4) x+24 ( )4 ( ) (2) 1+2x=3 (2) 1+2x=3 ( ) (5) x+y=2 ( )( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1 (3) x+1 ( ) (6) x( ) (6) x2 2 -1=0 ( )-1=0 ( ) xxx什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。例题一例题一根据下列问题，设未知数并列出方程：1、用一根长24cm的铁丝，围成一个正方形，正方形的边长是多少？2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间就达到规定的检修时间2450小时？3、育苗小学女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？什么叫一元一次方程? 只含有一个未知数（元），未知数的次只含有一个未知数（元），未知数的次数都是数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。 判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1 ( ) （2）4x-3=1 ( )（3）x+2y=5 ( ) （4）x -3x-1=0 ( ) （5）x=0 ( ) （6）m-13 ( ) 2xxxx什么叫方程的解？ 使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。 判断下列数哪是方程的解？(1) 2（x-7）-19=-21 (-1,6,7)(2) 0.3x=45 (15,150,1500)(3 ) x +2x-3=0 (-3,0,1)26150-31小小 结结实际问题实际问题实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 解决实际问题的方法多种多样，既可以根据已知条解决实际问题的方法多种多样，既可以根据已知条件列算式计算，也可以根据实际问题中数量之间的相等件列算式计算，也可以根据实际问题中数量之间的相等关系列方程解答。只有灵活的运用所学的方法，才能更关系列方程解答。只有灵活的运用所学的方法，才能更好地解决问题。好地解决问题。算算算算 式式式式方程的解方程的解方程的解方程的解一、选择题一、选择题1、在下列方程中：x-1=3- y=52x-y=5 4-3x=2x+1x +2x=3 x=o x+3-4x,一元一次方程有（ ）个： 3122、下列各数是方程2- x的解的是（ ）：41543、若- x =2是一元一次方程，则a的值为（ ）：314a-343211-14-42个4个3个5个41二、用含有字母的等式表示二、用含有字母的等式表示（1 1）比）比a a大大5 5的数等于的数等于8 8；（2 2）x x的的2 2倍与倍与1010的和等于的和等于6 6；（3 3）x x的三分之一减的三分之一减y y的差等于的差等于6 6；（4 4）比）比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；（5 5）比）比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a与与b b的和。的和。a+5=82x+10=63a+5=4aX-y=631b-7=a+b21三、根据下列问题，设未知数，列方程。三、根据下列问题，设未知数，列方程。三、根据下列问题，设未知数，列方程。三、根据下列问题，设未知数，列方程。1 1、环行跑道一周长、环行跑道一周长400cm400cm，沿跑道跑多少，沿跑道跑多少周，可以跑周，可以跑3000m3000m？2 2、一个梯形的下底比上底多、一个梯形的下底比上底多2cm2cm，高是，高是5cm5cm，面积是，面积是40c40c，求上底是多少？，求上底是多少？400x=3000（ x+x+2x+x+2 ）5=4021解：设应跑解：设应跑x x周，周，解：设上底为解：设上底为xcmxcm，设计：文松 制作：文松