三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(2)(2)学校：江苏省洪泽中学校：江苏省洪泽中学学教师：傅教师：傅 启启 峰峰2024/7/241研修班公式一：公式一：公式二：公式二： sin(+ksin(+k360360) = sin) = sin cos(+k cos(+k360360) = ) = coscos tan(+k tan(+k360360) = ) = tantan复习提问复习提问: :2024/7/242研修班公式三：公式三：公式四：公式四：+2k( +2k( kZ),-,kZ),-,的三角函数于的三角函数于的的同名三角函数值同名三角函数值, ,前面加上一个把前面加上一个把看成一角时看成一角时, ,原函数所在象限的符号原函数所在象限的符号2024/7/243研修班(4)sin(1200(4)sin(12000 0) )cos(1290cos(12900 0)+cos(-1020)+cos(-10200 0) )sinsin(-1050(-10500 0)+tan945)+tan9450 0(4)1/2(3)0巩固练习巩固练习: :化归化归: :负化正负化正, ,大化小大化小. . 1.1.求下列三角函数的值求下列三角函数的值 (1)sin(-1200(1)sin(-12000 0) (2)cos(47/6) ) (2)cos(47/6) (3)cos(/5)+cos(2/5)+cos(3/5)+cos(4(3)cos(/5)+cos(2/5)+cos(3/5)+cos(4/5)/5)2024/7/244研修班2024/7/245研修班182024/7/246研修班 下面我们来研究下面我们来研究与与/2的三角函数的三角函数值之间的关系值之间的关系设设是锐角是锐角,它的终边它的终边与单位圆的交点为与单位圆的交点为 P(x,y),则则/2的终的终边与单位圆的交点为边与单位圆的交点为 P1(y,x),由三角函数的由三角函数的定义知定义知:Sin(/2)=xCos(/2)=y2024/7/247研修班 /2的三角函数值等于的三角函数值等于的余函数的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数正弦函数与余弦函数互为余函数)值值,前面前面加上把加上把看成是锐角时原函数所在象限的看成是锐角时原函数所在象限的符号符号.2024/7/248研修班利用单位圆和三利用单位圆和三角函数的定义也角函数的定义也可以得到公式可以得到公式(六六)2024/7/249研修班例题选讲例题选讲 /2,3/2的三角函数值等于的三角函数值等于的余的余函数函数(正弦函数与余弦函数互为余函数正弦函数与余弦函数互为余函数)值值,前面加上把前面加上把看成是锐角时原函数所在象限看成是锐角时原函数所在象限的符号的符号.2024/7/2410研修班-tan2024/7/2411研修班1、诱导公式：(公式一到六)口诀：奇口诀：奇变偶变偶不变，符号看象限不变，符号看象限意义：意义：课堂小结课堂小结:2024/7/2412研修班2、求任意角的三角函数值的步骤、求任意角的三角函数值的步骤：任意角的三角函数任意角的三角函数相应正角的三角函数相应正角的三角函数 角的三角函数角的三角函数锐角的三角函数锐角的三角函数三角函数值三角函数值查表查表思想思想: 化归化归方法方法:负变正负变正,大变小大变小.2024/7/2413研修班1 已知已知sin( /4+ )=1/2,则sin(3 /4- )的的 值是是 。1/20 例例3:已知已知cos (750+ )=1/3, 求求cos(1050- )+cos(2850- )2 cos( -8 /3)+cos( +13 /3)= .巩固练习巩固练习: :02024/7/2414研修班