2024/7/2419.资本支出决策基本分析资本支出决策基本分析 9.1 资本支出决策的基础概念资本支出决策的基础概念 9.1.1 现金现金 现金流量现金流量 9.1.2 货币的时间价值货币的时间价值 9.1.3 资本成本资本成本 9.2 资本支出决策的基本方法资本支出决策的基本方法 9.2.1 投资回收期法投资回收期法 9.2.2 平均收益率法平均收益率法(ARR) 9.2.3 净现值法净现值法(NPV) 9.2.4 现值指数法现值指数法(PVI) 9.2.5 内部收益率法（内部收益率法（IRR） 9.2.6 寿命周期不等互斥方案决寿命周期不等互斥方案决策方法策方法净年值法净年值法(NAV) 9.2.7 费用现值法费用现值法 9.2.8 多期间盈亏平衡分析法多期间盈亏平衡分析法9.3 资本支出决策的敏感性分资本支出决策的敏感性分析析 9.3.1正向分析正向分析 9.3.2逆向分析逆向分析 9.3.3 评价评价 2024/7/2429.1.1 现金与现金与现金流量现金流量1 1、现金现金广义概念：既包括广义概念：既包括货币资金货币资金（库存现金，银行存款、本票、汇票）（库存现金，银行存款、本票、汇票），也包括项目投入的，也包括项目投入的非货币资源（厂房、材料）的变现价值非货币资源（厂房、材料）的变现价值；特点：特点：资金记入收、支的时间与实际流动时间一致资金记入收、支的时间与实际流动时间一致建立于建立于收收付实现制付实现制基础之上。折旧？基础之上。折旧？在资本支出决策中衡量投资项目优劣时，一般都在资本支出决策中衡量投资项目优劣时，一般都使用使用“现金现金”而而非非“利润利润”，因为：，因为： 第一，第一，非现金收支（如利润）具有较大的不确定性非现金收支（如利润）具有较大的不确定性，有利润不一定，有利润不一定有现金，如应收帐款；有现金，如应收帐款； 第二，第二，非现金收支的计算有时并无统一的标准非现金收支的计算有时并无统一的标准。如利润计算经常受。如利润计算经常受折旧方法等人为因素影响，而现金流量能保证评价的客观性；折旧方法等人为因素影响，而现金流量能保证评价的客观性； 第三，第三，在整个项目寿命周期内，利润总计和现金流量总计相等在整个项目寿命周期内，利润总计和现金流量总计相等，故，故可用现金代替利润。可用现金代替利润。2 2、现金流量现金流量指一定时期内项目引起的企业现金收入和支出增加的数指一定时期内项目引起的企业现金收入和支出增加的数量，一般分为量，一般分为现金流出量现金流出量（COCO）和）和现金流入量现金流入量（CICI），流入量与），流入量与流出量之差叫流出量之差叫净现金流量净现金流量（Net Cash FlowNet Cash Flow，NCFNCF）。）。 2024/7/243一、现金流量的内容及计算一、现金流量的内容及计算现金流出量现金流出量是指实施某是指实施某投资方案整个过程中发投资方案整个过程中发生的现金流出，包括：生的现金流出，包括：建设投资建设投资（包括：（包括： a a、固定资产投资、资本化利、固定资产投资、资本化利息息固定资产原值固定资产原值 b b、无形资产投资无形资产投资 c c、开办费开办费等等流动资产投资流动资产投资付现营运资本付现营运资本现金流入量现金流入量是指实施某是指实施某投资方案整个过程中发投资方案整个过程中发生的现金流入，包括：生的现金流入，包括：营运收入营运收入回收固定资产残值回收固定资产残值回收流动资产投资回收流动资产投资2024/7/244净现金流量净现金流量是指现金流入量与现金流出量之间的差额，是指现金流入量与现金流出量之间的差额，其基本计算公式为：其基本计算公式为： 净现金流量净现金流量= =销售收入销售收入S S- -付现成本付现成本C C = =销售收入销售收入S S- -（成本（成本C C- -折旧折旧D D） = =利润利润+ + 折旧折旧D D 9.0-19.0-1考虑所得税的净现金流量考虑所得税的净现金流量计算公式为：计算公式为： 净现金流量净现金流量= =税后净利润税后净利润 + +折旧折旧D D =( =(销售收入销售收入S S - -付现成本付现成本C C- -折旧折旧D D)*(1-)*(1-所得税率所得税率 R RT T)+)+折旧折旧D D = =S*(1-RS*(1-RT T) ) - - C C *(1-R *(1-RT T) ) + + D D* *R RT T 9.0-29.0-2 其中：第一部分为税后收入其中：第一部分为税后收入,第二部分为税后成本第二部分为税后成本,第三部分为第三部分为折旧抵税。折旧抵税。2024/7/245二、现金流量的表达方式二、现金流量的表达方式投资项目评价的投资项目评价的基本假设基本假设 时点假设时点假设: :假设一年的现金流量集中于假设一年的现金流量集中于年末时点；年末时点； 0 0年假设年假设: :假设项目建设起点是假设项目建设起点是0 0年。年。 现金流图现金流图 现金流图有现金流图有三个构成要素三个构成要素：时间、方向和大小。：时间、方向和大小。 首先画出标有相等间隔的横线段，每一间隔表示一首先画出标有相等间隔的横线段，每一间隔表示一期，从头至尾表示该项目寿命周期；方向指现金流量按期，从头至尾表示该项目寿命周期；方向指现金流量按流出、流入分别标于横线上时点的下方或上方，下方为流出、流入分别标于横线上时点的下方或上方，下方为负值表示流出，上方为正值表示流入；大小指各期现金负值表示流出，上方为正值表示流入；大小指各期现金流量的数额，以数字标于各该时点的下方或上方。流量的数额，以数字标于各该时点的下方或上方。 2024/7/246 现金流图现金流图【例例】某投资方案固定资产投资某投资方案固定资产投资200000200000元，元，预计使用预计使用1010年，年，3 3年建成。第年建成。第1 1年投资年投资150000150000元，第元，第2 2年投资年投资3000030000元，第元，第3 3年投资年投资2000020000元，元，并在第并在第3 3年增加存货年增加存货8000080000元，待项目终结时元，待项目终结时收回，第四年投产后，每年利润收回，第四年投产后，每年利润3000030000元。绘元。绘制现金流图如下图（单位：千元）：制现金流图如下图（单位：千元）： 820 1101112 34567 913-150 -30 -10050 50 50 50 50 50 50 50 50 130 图9.1 现金流图 2024/7/247 现金流量表现金流量表表表 某投资方案的现金流量表某投资方案的现金流量表 单位：千元单位：千元 项目项目年年 份份总计总计1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313固定资产固定资产-150-150-30-30-20-20-200-200流动资产流动资产-80-80-80-80利润利润3030303030303030303030303030303030303030300300折旧费折旧费2020202020202020202020202020202020202020200200收回存货收回存货80808080NCFNCF-150-150-30-30-100-100505050505050505050505050505050505050130130300300要正确评价项目方案经济效益，必须使各年现金流具有可加性要正确评价项目方案经济效益，必须使各年现金流具有可加性货币的时间价值货币的时间价值2024/7/2489.1.2 货币的时间价值货币的时间价值货币的货币的 时间价值时间价值表现形式表现形式影响利息影响利息 高低的因素高低的因素计算方法计算方法是指资金在运用中，随时间的推移所发生的是指资金在运用中，随时间的推移所发生的增值现象；或者说：是指放弃现在使用货币增值现象；或者说：是指放弃现在使用货币的机会，而取得的按放弃时间长短计算的报的机会，而取得的按放弃时间长短计算的报酬。一般而言，酬。一般而言，货币的时间价值是指在没有货币的时间价值是指在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。率。绝对数绝对数，例如利息；，例如利息；相对数相对数，例如利率。，例如利率。利率利率的高低的高低正相关正相关期数期数长短长短正相关正相关本金本金多少多少正相关正相关单利：单利：只计算本金的利息，不计算利息的利息只计算本金的利息，不计算利息的利息复利：复利：既计算本金的利息，又计算利息的利息既计算本金的利息，又计算利息的利息2024/7/249一、终值与现值一、终值与现值终值终值（Future ValueFuture Value）若干时间后本金和利息之和（本利和）若干时间后本金和利息之和（本利和）现值现值（Present ValuePresent Value）资金现在的价值（本金），资金现在的价值（本金），贴现贴现是指把是指把终值折算为现值。终值折算为现值。设设P P表示本金或现值，表示本金或现值，F F表示本利和或终值，表示本利和或终值，i i表示年利率，表示年利率，n n表示期限，则单、复利的终值计算如下所示。表示期限，则单、复利的终值计算如下所示。 单利终值单利终值 Fn=P(1+ n*i) 9.1Fn=P(1+ n*i) 9.1 复利终值复利终值 Fn=PFn=P(1+i)(1+i)n nP(F/P, i, n)P(F/P, i, n) 9.29.2式中：式中：(F/P, i, n)(F/P, i, n)为为复利终值系数复利终值系数，可直接由附表查得。，可直接由附表查得。【例例】假定将假定将5000050000元存入银行，若复利年利率元存入银行，若复利年利率7%7%，试问四，试问四年后的本利和应为多少？年后的本利和应为多少？ 解：解：F F4 4=P=P(1+i)(1+i)4 4=50000=50000(1+7%)(1+7%)4 4=50000=500001.310=65500(1.310=65500(元元) )2024/7/2410终值与现值图示终值与现值图示右图9.2：1元现值图左图9.1：1元终值图2024/7/2411在长期决策分析中，可以计算货币的未来值，但是更在长期决策分析中，可以计算货币的未来值，但是更常遇到的是计算未来收入或支付货币的现在值。常遇到的是计算未来收入或支付货币的现在值。复利复利现值现值公式可由式公式可由式9.19.1反求得：反求得： P=F(1+ i)P=F(1+ i)- -n n=F=F(P/F, i, n) 9.3(P/F, i, n) 9.3 式中：式中：(P/F, i, n)(P/F, i, n)为为复利现值系数复利现值系数，可直接由附表查，可直接由附表查得。得。式中式中4 4个量，任知其中个量，任知其中3 3个，可求第个，可求第4 4个。个。 【例】可于可于4 4年末收到的年末收到的60006000元，按规定元，按规定6%6%折现率计算，其现折现率计算，其现值应为多少？值应为多少？ 解：解：P=FP=F（P/FP/F，i i，n n）=6000=60000.792=47520.792=4752（元）（元）【例例】设本金设本金15001500元，年利率元，年利率8%8%，欲获本利和，欲获本利和30003000元，问需要元，问需要经过多少年？经过多少年？ 解：解：3000=1500(1+8%)3000=1500(1+8%)n n (1+8%)(1+8%)n n= =2 2 n=9.006259n=9.006259（年）（年）2024/7/2412内插法近似求解内插法近似求解由图由图9.1，以，以i=8%线画三线画三角形角形,如右图如右图9.3：据三角形相似原理有：据三角形相似原理有：（n-9）：）：(10-9)=(2-1.999)：(2.159-1.999)据上式可求出据上式可求出n。也可列横式：也可列横式： 9 （1.999） n（2） 10（2.159）利用：利用： 局部局部 / 整体整体 （局部）（局部）/（整体）（整体）列出比例式，进而求解。列出比例式，进而求解。09n102.15921.999图9.3 内插法求解【例】设本金为1000元，终值为1600元，期数为3年，求年利率应为多少？ 解：（F/P，i，3）=1600/1000=1.6 i=16.95%2024/7/2413二、年金二、年金（AnnuityAnnuity）序列复利）序列复利年金年金序列复利指在序列复利指在连续时期内，每隔相等的时期，收入连续时期内，每隔相等的时期，收入或付出相等金额的款项或付出相等金额的款项。例如工资、折旧基金、租金、等额的分期付款、零存整例如工资、折旧基金、租金、等额的分期付款、零存整取款等等。取款等等。年金可以分为：年金可以分为： 普通年金普通年金，每期期末发生的年金，也称，每期期末发生的年金，也称“后付年金后付年金”； 即付年金即付年金，每期期初发生的年金，也称，每期期初发生的年金，也称“先付年金先付年金”； 递延年金递延年金，头几年未发生的年金；，头几年未发生的年金； 永续年金永续年金，无限期支付的年金。，无限期支付的年金。年金以复利为计算基础，分为年金终值、年金现值。年金以复利为计算基础，分为年金终值、年金现值。 2024/7/2414 n-1 0 1 A 2 A A A A n n-2 图图9.4 普通年金终值图普通年金终值图 A(1+i)n-1 A(1+i)1A(1+i)2 一、普通年金终值一、普通年金终值每隔相等期间于每期期末发生等额款项的终值之和每隔相等期间于每期期末发生等额款项的终值之和，就是普通年金的终值。设就是普通年金的终值。设A A为每期发生的等额款项，利为每期发生的等额款项，利率为率为i i，期数为，期数为n n。普通年金终值的计算如图。普通年金终值的计算如图9-49-4所示。所示。2024/7/2415F F = A+A(1+i)+A(1+i)2+= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)+A(1+i)n-1 n-1 = = A A (F/A (F/A，i i，n) n) *1*1 9.49.4 定义定义(F/A(F/A，i i，n)=(1+i)n)=(1+i)n n-1/i-1/i为为年金终值系数年金终值系数，其经济意，其经济意义：义：1 1元的年金，在利率为元的年金，在利率为i i，n n期末的终值。期末的终值。 据式据式9.49.4可以由终值反求年金，定义可以由终值反求年金，定义 （A/FA/F，i i，n n）= i/(1+i)= i/(1+i)n n-1-1为为偿还基金系数偿还基金系数，它与，它与(F/A(F/A，i i，n)n)互为倒数。其经济意义是：互为倒数。其经济意义是：n n期末需偿还一元，利率期末需偿还一元，利率为为i i，每年需等额存入银行的款项，每年需等额存入银行的款项*2*2 。 【例例】某女士计划某女士计划1010年后为子女筹集到年后为子女筹集到2121万元的教育资金，万元的教育资金，设此项存款的年利率为设此项存款的年利率为8%8%，问该女士每年末存入银行，问该女士每年末存入银行1500015000元够否？元够否？解：查年金终值系数表（解：查年金终值系数表（ 8%8%，1010）为）为14.48714.487，据公式，据公式（9.49.4），可得），可得A A =210 000/14.487=14 496 (=210 000/14.487=14 496 (元元) ) 可见，每年末存入银行可见，每年末存入银行1500015000元可行。元可行。2024/7/2416二、年金现值二、年金现值P P每隔相等期间于每期末发生等额款项的现值之和每隔相等期间于每期末发生等额款项的现值之和，叫，叫做做普通年金现值普通年金现值。设。设A A为每期发生的年金，利率为为每期发生的年金，利率为i i，期数为期数为n n，如图，如图9-59-5所示。所示。普通年金现值：普通年金现值：P P=A(1+i)=A(1+i)-1-1 +A(1+i) +A(1+i)-2-2 + +A(1+i)+A(1+i)n n = A= A1-(1+i)1-(1+i)-n-n/i/i = = A A(P/A(P/A，i i，n)n) 9.59.5 式中式中（P/AP/A，i i，n n）为为年金现值系数年金现值系数，即，即1 1元的年金在利率元的年金在利率为为i i、n n期初的现值。期初的现值。 2024/7/2417【例例】某企业准备在今后五年内每年年终发奖金某企业准备在今后五年内每年年终发奖金1000010000元，现在拟筹建一项专项基金存入银行，保证到期支元，现在拟筹建一项专项基金存入银行，保证到期支付奖金，银行存款年利率付奖金，银行存款年利率12%12%，计算企业现在需存入多，计算企业现在需存入多少资金？少资金？解：解：P= AP= A(P/A(P/A，i i，n)= 10000n)= 10000(P/A,12%,5)(P/A,12%,5) =10000 =100003.605=360503.605=36050（元）（元） 即现在需存入银行即现在需存入银行3605036050元。元。【例例】某企业计划由银行贷款，购置一台价值为某企业计划由银行贷款，购置一台价值为1500015000元的专用机床，预计使用元的专用机床，预计使用1010年，银行贷款利率为年，银行贷款利率为8%8%，计算使用这项设备后，平均每年增加多少盈利才比较计算使用这项设备后，平均每年增加多少盈利才比较合算？合算？ 解：根据公式解：根据公式9.59.5推到可得推到可得 A= P/(P/A A= P/(P/A，i i，n)=15000/6.710=2236n)=15000/6.710=2236（元）（元）2024/7/24180AA1A An图图9.6-1 9.6-1 即付年金现值即付年金现值2n-1三、其他年金现值三、其他年金现值(1)(1)即付年金即付年金指指每期期初发生每期期初发生收付的年金。收付的年金。 P=A+ AP=A+ A(P/A(P/A，i i，n-1)n-1) =A =A(P/A(P/A，i i，n-1)+1n-1)+1 F=AF=A(P/A(P/A，i i，n-1)+1n-1)+1（F/PF/P，i i，n n）即付年金的现值、终值分别为：即付年金的现值、终值分别为： 2024/7/2419递延年金递延年金P= AP= A(P/A(P/A，i i，m+n)- Am+n)- A(P/A(P/A，i i，m)m)P= AP= A(P/A(P/A，i i，n) n) (P/F(P/F，i i，m)m)(2)(2)递延年金递延年金（递延期为（递延期为m m）是指）是指前几期没有发生收付，以前几期没有发生收付，以后每期期末发生后每期期末发生收付的年金。如图收付的年金。如图9-69-6： A A 1 A 2 0 A m A m+1 m+n m+2 A 图图9.6-29.6-2递延年金现值递延年金现值2024/7/2420(3)(3)永续年金永续年金（nn） 实践中无限期支付的永续年金是不存在的，但是实践中无限期支付的永续年金是不存在的，但是期限期限长的年金现值长的年金现值可近似按永续年金的现值公式计算。由可近似按永续年金的现值公式计算。由于当于当nn，有，有 （P/AP/A，i i，n n）= 1/i= 1/i 所以：所以： 永续年金现值：永续年金现值：P = A/i P = A/i 9.6 9.6 【例例】某学会准备存入银行一笔基金，以便无限期地某学会准备存入银行一笔基金，以便无限期地于每年末取出利息于每年末取出利息90009000元作为年度科学奖金，发给研元作为年度科学奖金，发给研究成果卓著的科学家。利率为究成果卓著的科学家。利率为6%6%，问应于年初存入多，问应于年初存入多少资金？少资金？ 解：解：P=9000/6%=150000P=9000/6%=150000（元）（元）2024/7/24215.1.3 资本成本资本成本 资本资本是指债权人和企业产权所有者对企业所作是指债权人和企业产权所有者对企业所作的长期投资，主要包括贷款、债券、优先股股的长期投资，主要包括贷款、债券、优先股股本、普通股股本、留存收益等。本、普通股股本、留存收益等。资本成本资本成本是用是用百分数表示的、企业使用资金应百分数表示的、企业使用资金应负担的成本负担的成本。例如：企业从银行贷款要支付利。例如：企业从银行贷款要支付利息，发行股票、债券要支付股息和利息，即企息，发行股票、债券要支付股息和利息，即企业使用资金要以支付股息、利息为代价，使用业使用资金要以支付股息、利息为代价，使用资金要负担成本，而不能无偿使用。资金要负担成本，而不能无偿使用。资本成本是两权分离经济条件下产生的资本成本是两权分离经济条件下产生的重要财重要财务概念。企业对资金只有使用权、没有所有权。务概念。企业对资金只有使用权、没有所有权。2024/7/2422一、资本成本的作用一、资本成本的作用第一，可以第一，可以促进企业经济、合理地使用稀缺的促进企业经济、合理地使用稀缺的资金资源资金资源。因为在一定时间内，国家或企业的。因为在一定时间内，国家或企业的资金总是有限的；取得资本也要花费成本。资金总是有限的；取得资本也要花费成本。第二，第二，资本成本资本成本K是投资决策的是投资决策的“切割率切割率”。1）以）以K为设定的折现率为设定的折现率，将项目投入使用后各年，将项目投入使用后各年的税后现金流量折现。总现值大于期初投资额，的税后现金流量折现。总现值大于期初投资额，则项目可取；反之，项目不可取，因为运用这则项目可取；反之，项目不可取，因为运用这些资本所获的收入不够支付由于运用这些资本些资本所获的收入不够支付由于运用这些资本所应负担的成本。所应负担的成本。2） 以以K为基准收益率为基准收益率，当项目内含报酬率，当项目内含报酬率K时，时，项目可取；反之，不可取。项目可取；反之，不可取。2024/7/2423二、资本成本的内容二、资本成本的内容资本成本的内容通常包括资本成本的内容通常包括资金的时间价值资金的时间价值和投和投资者要考虑的资者要考虑的风险报酬率风险报酬率两方面因素。两方面因素。当通货当通货膨胀率很低时，政府债券利率可视为资金的时膨胀率很低时，政府债券利率可视为资金的时间价值。间价值。投资风险是指投资后能否如期回收资金具有一投资风险是指投资后能否如期回收资金具有一定的不确定性。不确定性越大，风险也就越大。定的不确定性。不确定性越大，风险也就越大。风险价值风险价值是指投资者因在投资中冒风险而取得是指投资者因在投资中冒风险而取得的报酬，它可以通过一定的方法根据风险程度的报酬，它可以通过一定的方法根据风险程度计算出来，实践中经常用计算出来，实践中经常用标准离差标准离差（）或）或标标准离差率准离差率（Q Q）来反映风险大小。）来反映风险大小。 2024/7/2424三、资本成本的确定三、资本成本的确定关于资本成本的确定，通用汽车公司曾有四种设想：关于资本成本的确定，通用汽车公司曾有四种设想： 用历史平均值用历史平均值，即用，即用15152020年间的平均投资利润率，年间的平均投资利润率，如如10%10%； 用借款成本用借款成本； 用股东年均收益率用股东年均收益率（每股收益（每股收益/ /股票市场价值，即股票市场价值，即1/1/市盈率）；市盈率）； 年度净盈利年度净盈利/ /普通股股本普通股股本。 理论上企业资金来源于两方面，借债与权益资本，故理论上企业资金来源于两方面，借债与权益资本，故资本成本包括这两方面，即上述资本成本包括这两方面，即上述、的加权平均值。的加权平均值。但很多经理人员分析后认为，借款的利率变化很大，但很多经理人员分析后认为，借款的利率变化很大，不宜采用。认为不宜采用。认为项指标较合适。项指标较合适。2024/7/2425四、短于一年的计息期及利率换算四、短于一年的计息期及利率换算 计息期计息期指复利计息期。按年复利计息时，年是计息期；指复利计息期。按年复利计息时，年是计息期；按季复利计息时，季是计息期；按月复利计息时，月按季复利计息时，季是计息期；按月复利计息时，月是计息期；按日复利计息时，日是计息期。按照国际是计息期；按日复利计息时，日是计息期。按照国际惯例，如没有特别说明，惯例，如没有特别说明，i i是指年利率是指年利率。大部分国家规。大部分国家规定的利率是年利率。因此，当计息期短于一年，而运定的利率是年利率。因此，当计息期短于一年，而运用的利率又是年利率时，应注意用的利率又是年利率时，应注意n n、i i二者应相匹配二者应相匹配，反之亦然。近似的换算公式如下：反之亦然。近似的换算公式如下： i i = = 规定的年利率规定的年利率 / /每年计息期数每年计息期数t t n = n = 每年计息期数每年计息期数t t年数年数N N 【例例】某公司从银行借贷某公司从银行借贷50005000元，年利率元，年利率16%16%，按季复，按季复利计息，两年后到期应如何支付？利计息，两年后到期应如何支付？ 解：先换算解：先换算i i与与n,n,得到得到i=16%/4=4%/i=16%/4=4%/季季,n=4,n=42=8(2=8(季）季） F=5000 F=5000(F/P(F/P，4%4%，8)=68458)=6845（元）（元）