动能动能势能势能重力势能重力势能弹性势能弹性势能机械能机械能机械能的表现形式：机械能的表现形式：知识回顾知识回顾7.8 7.8 机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律 过山车过山车动能和势能的转化动能和势能的转化动能动能弹性势能弹性势能重力势能重力势能1. 动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化2. 机械能守恒定律机械能守恒定律在这个过程中机在这个过程中机械能是否守恒呢械能是否守恒呢? 一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置一物体沿着光滑的斜面滑，在某一位置A时，它的动能是时，它的动能是 Ek1，势能为，势能为 Ep1。 经过一段时间后，物体运动到另一位经过一段时间后，物体运动到另一位置置B，它的动能，它的动能Ek2，势能为，势能为 Ep2。A点机械能点机械能 E1=Ek1+Ep1B点机械能点机械能 E2=Ek2+Ep2重力对物体做的功等于物体动能的增加量：重力对物体做的功等于物体动能的增加量： W=Ek2-Ek1重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量：重力对物体做的共等于物体重力势能的减少量： W =Ep1-Ep2两式联立两式联立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2移项移项 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1可得可得 E2=E1即证机械能守恒。即证机械能守恒。（以物体沿光滑曲面滑下例）（以物体沿光滑曲面滑下例）机械能守恒定律的理论推导机械能守恒定律的理论推导只有弹力做功的情况只有弹力做功的情况(以水平方向弹簧振子为例）以水平方向弹簧振子为例）水平方向弹簧处于原长，一水平方向弹簧处于原长，一小球以速度小球以速度v冲向弹簧，弹冲向弹簧，弹簧压缩最大压缩量为簧压缩最大压缩量为x问：小球和弹簧组成的系统问：小球和弹簧组成的系统机械能是否守恒？机械能是否守恒？对小球列动能定理：对小球列动能定理：弹簧的力是线性变化的，所以弹簧的力是线性变化的，所以根据动能定理：根据动能定理：移项可得移项可得所以，所以，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机小球的动能转化为弹簧的弹性势能，总机械能不变。械能不变。械能不变。械能不变。如果有阻力或其他外力做功的情况下，机如果有阻力或其他外力做功的情况下，机械能是否守恒呢？械能是否守恒呢？情景情景1：用单摆分别挂着空心乒乓球和实：用单摆分别挂着空心乒乓球和实心铁球，看看他们是否能到达原来的高度。心铁球，看看他们是否能到达原来的高度。情景情景2：用外力沿斜面匀速拉动一个物体，：用外力沿斜面匀速拉动一个物体，看看这个物体机械能是否守恒？看看这个物体机械能是否守恒？机械能守恒定律机械能守恒定律 在只有重力或系统内弹力做功的物体系统在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，总的机械能保内，动能与势能可以相互转化，总的机械能保持不变。持不变。只有重力和系统内弹力作用，只有重力和系统内弹力作用，没有其他力作用没有其他力作用有重力弹力以外的力作用但有重力弹力以外的力作用但这些力不做功这些力不做功有重力弹力以外的力做功，有重力弹力以外的力做功，但这些力做功的代数和为零但这些力做功的代数和为零只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功 机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件：几种常见的机械能守恒的几种常见的机械能守恒的物理模型物理模型1.对于在水平面上做匀速圆周运动的物对于在水平面上做匀速圆周运动的物体，向心力与速度方向垂直，对物体不体，向心力与速度方向垂直，对物体不做功，物体保持机械能守恒。做功，物体保持机械能守恒。 2.滑轮与物体组成的系统在滑轮与物体组成的系统在滑轮表面光滑滑轮表面光滑的的,且滑轮质量不计的条件且滑轮质量不计的条件下，切系统不受下，切系统不受外力，机械能守恒。外力，机械能守恒。 3.双星系统只有两个星体间万有引力作用，双星系统只有两个星体间万有引力作用， 不受其他星体的引力作用。不受其他星体的引力作用。4.竖直方向弹簧振子竖直方向弹簧振子E1=E2（ E1、E2表示系统的表示系统的初初、末态末态时的机械能，时的机械能，注意选取零势能参考面）注意选取零势能参考面） Ek=EP （系统（系统动能的增加量动能的增加量等于系统等于系统势能的减少量势能的减少量） EA=EB （系统由两个物体构成时，（系统由两个物体构成时，A的机械能的增量的机械能的增量等等于于B的机械能的减少量的机械能的减少量）机械能守恒定律的常用表达式机械能守恒定律的常用表达式课堂小结课堂小结 包括动能重力势能和弹性势能。包括动能重力势能和弹性势能。 1. 机械能：机械能：2. 机械能守恒定律：机械能守恒定律： 系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械系统只有重力和系统内弹簧弹力做功，机械能的总量保持不变，表达式为能的总量保持不变，表达式为只有重力和系统内弹力作用，只有重力和系统内弹力作用，没有其他力作用没有其他力作用有重力弹力以外的力作用但有重力弹力以外的力作用但这些力不做功这些力不做功有重力弹力以外的力做功，有重力弹力以外的力做功，但这些力做功的代数和为零但这些力做功的代数和为零只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功 3.机械能守恒定律成立的条件：机械能守恒定律成立的条件：1. 下列几种情况中，机械能一定守恒的是（下列几种情况中，机械能一定守恒的是（ ）A. 做匀速直线（做匀速直线（F合合=0）运动的物体）运动的物体 B. 水平抛出的物体（不计空气阻力）水平抛出的物体（不计空气阻力）C. 固定光滑曲面上运动的物体固定光滑曲面上运动的物体D. 物体以物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动的加速度竖直向上做匀减速运动BCBC课堂练习课堂练习2如图如图536所示，桌面高为所示，桌面高为h，质量为，质量为 m的小球从离桌面高的小球从离桌面高H处自由落下，不处自由落下，不 计空气阻力，假设地面处的重力势能为计空气阻力，假设地面处的重力势能为 零，则小球落到地面前瞬间的机械能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ()AmghBmgHCmg(Hh) Dmg(Hh)C C 3. 一子弹以水平速度射入木块并留在其中，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是（说法正确的是（ ） A. 子弹的机械能守恒。子弹的机械能守恒。 B. 木块的机械能守恒。木块的机械能守恒。 C. 子弹和木块的总机械能守恒。子弹和木块的总机械能守恒。 D. 以上说法都不对以上说法都不对D3如图如图537所示，斜面体置所示，斜面体置 于光滑水平地面上，其光滑斜面上于光滑水平地面上，其光滑斜面上 有一物体由静止下滑，在物体下滑有一物体由静止下滑，在物体下滑 过程中，下列说法正确的是过程中，下列说法正确的是 ()A物体的重力势能减少，动能增加物体的重力势能减少，动能增加B斜面体的机械能不变斜面体的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面体组成的系统机械能守恒物体和斜面体组成的系统机械能守恒图图537AD