第五章第五章弯曲内力弯曲内力5-1 试求下列各梁在指定 1、2、3 截面上的剪力和弯矩值解： （a）Q1 0Q2M0MQ302a2a（b）Q1 ql Q2 qlQ3 ql3qa4111（d）Q1q0l Q2q0l Q3 q0l2436（c）Q1 qa Q2 qaQ3（e）Q1 5KN Q1 5KN Q1 5KN（f）Q110KN Q210KNQ310KN5-2 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，确定|Fmax|和|Mmax|。解： （a）Q(x) 3M03M0M(x) x M0ll（b）Q1(x) 0 M1(x) pa（c）Q1(x) p M1(x) px（a）Q 图（b）Q 图（c）Q 图（a）M 图（b）M 图（c）M 图（d）Q 图（e）Q 图（f）Q 图（d）M 图（e）M 图（f）M 图（g）Q 图（h）Q 图（i）Q 图（g）M 图（h）M 图（i）M 图0.5a（j）Q 图（k）Q 图（l）Q 图（j）M 图（k）M 图（l）M 图5-3利用 q、FS、 M 的微分关系作出下列各梁的剪力图和弯矩图， 并求出|FSmax|和|Mmax|。解：（a）Q 图（b）Q 图（c）Q 图（a）M 图（b）M 图（c）M 图0.5m（d）Q 图（e）Q 图（f）Q 图（d）M 图（e）M 图（f）M 图3KN1KN（g）Q 图（h）Q 图（i）Q 图（g）M 图（h）M 图（i）M 图ql/8（j）Q 图（k）Q 图（l）Q 图（j）M 图（k）M 图（l）M 图（m）Q 图（n）Q 图（o）Q 图（m）M 图 （n）M 图（o）M 图5-4 木梁浮在水面上，承受载荷如图示，求作其剪力图和弯矩图。解：8m10KN10KN4m0.5a（a）Q 图（b）Q 图（c）Q 图（a）M 图（b）M 图（c）M 图5-5求作下列各饺接梁的剪力图和弯矩图。解：（a）Q 图（b）Q 图（c）Q 图（a）M 图（b）M 图（c）M 图（d）Q 图（e）Q 图（f）Q 图（d）M 图（e）M 图（f）M 图5-6 根据 q、FS、M 的微分关系，检查并改正下列各梁的FS图和 M 图的错误。FSFSFSFS解：（a）Q 图（b）Q 图（a）M 图（b）M 图（c）Q 图（d）Q 图（c）M 图（d）M 图5-7起吊一根自重为 q（Nm）的等截面钢筋混凝土梁，求吊装时的起吊位置应为多少才最合理（最不易使杆折断）？解：令M1M2xxL(M 图)5-8 小车可在梁上移动，它的每个轮子对梁的作用力均为P。试分析小车处于什么位置时梁内的弯矩最大（以x 表示梁上小车的位置）？解：R P2(l x)alaxPPL5-9作图示梁 ABC 的剪力图和弯矩图。解：DBCEDBCADBCADB（Q 图）（M 图）5-10用叠加法作下列各梁的弯矩图（a）（b）（c）（d）（e）（f）5-11求作下列图示平面刚架的内力图。解： （a）P(M 图)(Q 图)(N 图)（b）(M 图)(Q 图)(N 图)EC（c）(M 图)(Q 图)(N 图)（d）(M 图)(Q 图)(N 图)（e）(M 图)(Q 图)(N 图)（f）(M 图)(Q 图)(N 图)（g）(M 图)(Q 图)(N 图)（h）(M 图)(Q 图)(N 图)5-12 简支梁上的分布载荷按抛物线规律变化，其方程为q(x) 和弯矩图。4q0xx(1)试作剪力图ll解：(Q 图)(M 图)5-13已知梁的剪力图，试求此梁的载荷与弯矩图（设梁上没有集中力偶作用） 。解：（a）2KN /m（b）30KN /m（M 图）（M 图）5-14已知梁的弯矩图，试求此梁的载荷与剪力图。解：（Q 图）（Q 图）5-15 图示梁上作用有集度为 m=m(x)的分布力偶矩，试建立m、FS、M 之间的微分关系。解：M 01htL25-16 悬臂梁上表面受切向分布力t 作用，t 为单位长度上的力Nm，已知 t、h、L。试分别作此梁的轴力、剪力和弯矩图。解：（N 图）（Q 图）（M 图）5-17 某简支梁上作用有 n 个间距相等的集中力，其总载荷为P，所以每个载荷等于P/n，梁的跨度为 l，载荷的间距为 l/(n1)。（1）试导出梁中最大弯矩的一般公式；（2）将（1）的答案与承受均布载荷q 的简支梁的最大弯矩相比较，设Pql。n个P。2n1若n为奇数，则Mmax一侧有个P。2解：若n为偶数，则Mmax一侧有若ql p