成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教版人教版 选修选修3-1 磁场磁场第三章第三章章末小结章末小结第三章第三章规规 律律 方方 法法2触触 及及 高高 考考3考考 题题 探探 析析4临临 场场 练练 兵兵5知知 识识 结结 构构1知知 识识 结结 构构规规 律律 方方 法法一、有关安培力问题的分析与计算一、有关安培力问题的分析与计算安安培培力力是是一一种种性性质质力力，既既可可以以使使通通电电导导体体静静止止、运运动动或或转转动动，又又可可以以对对通通电电导导体体做做功功，因因此此，有有关关安安培培力力问问题题的的分分析析与与计计算算的的基基本本思思路路和和方方法法与与力力学学问问题题一一样样，先先取取研研究究对对象象进进行行受受力力分分析析，判判断断通通电电导导体体的的运运动动情情况况，然然后后根根据据题题目目中中的的条条件件由由牛牛顿顿定定律律或或动动能能定定理理等等规规律律求求解解。具具体体求求解解应应从从以以下下几几个个方方面面着手分析。着手分析。1安培力的大小安培力的大小当当通通电电导导体体与与磁磁场场方方向向垂垂直直时时，FILB；当当通通电电导导体体与与磁磁场场方方向向平平行行时时，F0；当当通通电电导导体体和和磁磁场场方方向向的的夹夹角角为为时时，FILBsin。2安培力的方向安培力的方向由由左左手手定定则则判判断断，安安培培力力垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向，也也垂垂直直于于导导线线的的方方向向，即即安安培培力力垂垂直直于于磁磁场场和和导导线线所所决决定定的的平平面面，但但磁磁场场与导线可以不垂直。与导线可以不垂直。3解决安培力问题的一般步骤解决安培力问题的一般步骤先先画画出出通通电电导导线线所所在在处处的的磁磁感感线线的的方方向向，用用左左手手定定则则确确定定通通电电导导线线所所受受安安培培力力的的方方向向；根根据据受受力力分分析析确确定定通通电电导导体体所所处处的状态或运动过程；根据牛顿运动定律或动能定理求解。的状态或运动过程；根据牛顿运动定律或动能定理求解。(北北京京市市朝朝阳阳区区20142015学学年年高高二二下下学学期期期期末末)电电磁磁炮炮有有很很多多优优点点，备备受受各各国国军军事事家家的的重重视视，如如图图是是导导轨轨式式电电磁磁炮炮实实验验装装置置的的示示意意图图。两两根根平平行行长长直直金金属属导导轨轨沿沿水水平平方方向向固固定定，其其间间安安放放金金属属滑滑块块(即即实实验验用用弹弹丸丸)。滑滑块块可可沿沿导导轨轨无无摩摩擦擦滑滑行行，且且始始终终与与导导轨轨保保持持良良好好接接触触。电电源源提提供供的的强强大大电电流流从从一一根根导导轨轨流流入入，经经过过滑滑块块，再再从从另另一一导导轨轨流流回回电电源源，滑滑块块被被导导轨轨中中的的电电流流形形成成的的磁磁场场推推动动而而发发射射。在在发发射射过过程程中中，滑滑块块所所在在位位置置始始终终可可以以简简化化为为匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直于于纸纸面面，其其强强度度与与电电流流的的关关系系为为BkI，如如果果两两导导轨轨内内侧侧间间距距为为l，滑滑块块的的质质量量为为m，滑滑块块沿沿导导轨轨滑滑行行距距离离s后后获获得得的的发发射射速速度度为为v0。以以下说法中正确的是下说法中正确的是()A若若使使电电流流和和磁磁感感应应强强度度的的方方向向同同时时反反向向，滑滑块块的的发发射射方向也将随之反向方向也将随之反向B若若将将电电源源提提供供的的电电流流加加倍倍，则则滑滑块块沿沿导导轨轨滑滑行行距距离离s后后获得的发射速度为获得的发射速度为2vC若若使使电电源源提提供供的的电电流流加加倍倍，则则滑滑块块沿沿导导轨轨滑滑行行距距离离s后后获得的发射速度为获得的发射速度为4vD若若使使滑滑块块的的质质量量加加倍倍，则则滑滑块块沿沿导导轨轨滑滑行行距距离离s后后获获得得的发射速度为的发射速度为0.5v答案：答案：B二、有关洛伦兹力的多解问题二、有关洛伦兹力的多解问题要要充充分分考考虑虑带带电电粒粒子子的的电电性性、磁磁场场方方向向、轨轨迹迹及及临临界界条条件件的的多多种种可可能能性性，画画出出其其运运动动轨轨迹迹，分分阶阶段段、分分层层次次地地求求解解。常常见的多解问题有以下几种：见的多解问题有以下几种：1带电粒子电性不确定造成多解带电粒子电性不确定造成多解受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用的的带带电电粒粒子子，可可能能带带正正电电，也也可可能能带带负负电电，在在相相同同的的初初速速度度的的条条件件下下，正正负负粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动轨轨迹迹不不同同，形成多解。形成多解。如如图图甲甲所所示示，带带电电粒粒子子以以速速率率v垂垂直直进进入入匀匀强强磁磁场场，如如带带正电，其轨迹为正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为，如带负电，其轨迹为b。2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解有有些些题题目目只只告告诉诉了了磁磁感感应应强强度度大大小小，而而未未具具体体指指出出磁磁感感应应强强度度方方向向，此此时时必必须须要要考考虑虑磁磁感感应应强强度度方方向向不不确确定定而而形形成成的的多多解。解。如如图图乙乙所所示示，带带正正电电粒粒子子以以速速率率v垂垂直直进进入入匀匀强强磁磁场场，如如B垂直纸面向里，其轨迹为垂直纸面向里，其轨迹为a，如，如B垂直纸面向外，其轨迹为垂直纸面向外，其轨迹为b。3临界状态不惟一形成多解临界状态不惟一形成多解带带电电粒粒子子在在洛洛伦伦兹兹力力作作用用下下飞飞越越有有界界磁磁场场时时，由由于于粒粒子子运运动动轨轨迹迹是是圆圆弧弧状状，因因此此，它它可可能能穿穿过过去去了了，也也可可能能转转过过180从从入射界面这边反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解。入射界面这边反向飞出，如图丙所示，于是形成了多解。4运动的往复性形成多解运动的往复性形成多解带带电电粒粒子子在在部部分分是是电电场场，部部分分是是磁磁场场的的空空间间运运动动时时，运运动动往往具有往复性，从而形成多解。如图丁所示。往往具有往复性，从而形成多解。如图丁所示。如如图图所所示示，圆圆锥锥体体顶顶角角为为120。质质量量为为m1kg、带带电电荷荷量量为为q1C的的带带电电小小球球被被长长度度为为L1m的的轻轻细细线线系系于于圆圆锥锥体体顶顶部部，整整个个装装置置处处在在方方向向竖竖直直向向下下，磁磁感感应应强强度度为为B1T的的匀匀强强磁磁场场中中，取取g10m/s2，欲欲使使小小球球刚刚好好不离开锥面，小球转动的角速度可能为不离开锥面，小球转动的角速度可能为()A0.866rad/sB1rad/sC4rad/s D5rad/s答案：答案：CD点点评评：此此题题疑疑难难点点在在于于恰恰好好离离开开锥锥面面的的条条件件，小小球球转转动方向如何影响向心力。动方向如何影响向心力。三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动复复合合场场是是指指电电场场、磁磁场场和和重重力力场场并并存存，或或其其中中某某两两种种场场并并存的场，或场分区域存在。存的场，或场分区域存在。力的特点力的特点功和能的特点功和能的特点重力场重力场大小：大小：Gmg方向：竖直向下方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功与路径无关重力做功改变重力势能重力做功改变重力势能静电场静电场大小：大小：FqE方向：正电荷受力方向方向：正电荷受力方向与电场强度的方向相同；与电场强度的方向相同；负正电荷受力方向与电负正电荷受力方向与电场强度的方向相反场强度的方向相反电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关WqU电场力做功改变电势能电场力做功改变电势能磁场磁场洛伦兹力的大小：洛伦兹力的大小：FqvB方向：符合左手定则方向：符合左手定则洛伦兹力不做功，不改洛伦兹力不做功，不改变电荷的动能变电荷的动能三种场的比较三种场的比较四、带电粒子在复合场中的运动分类四、带电粒子在复合场中的运动分类1静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当当带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中所所受受合合外外力力为为零零时时，将将处处于于静静止止状状态或做匀速直线运动。态或做匀速直线运动。2匀速圆周运动匀速圆周运动在在三三场场并并存存的的区区域域中中，当当带带电电粒粒子子所所受受的的重重力力与与电电场场力力大大小小相相等等、方方向向相相反反时时，带带电电粒粒子子在在洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用下下，在在垂垂直直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。3较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动当当带带电电粒粒子子所所受受的的合合外外力力的的大大小小和和方方向向均均变变化化，且且与与初初速速度度方方向向不不在在同同一一条条直直线线上上，粒粒子子做做非非匀匀变变速速曲曲线线运运动动，这这时时粒粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。4.分阶段运动分阶段运动带带电电粒粒子子可可能能依依次次通通过过几几种种不不同同情情况况的的复复合合场场区区域域，其其运运动动情情况况随随区区域域发发生生变变化化，其其运运动动过过程程由由几几种种不不同同的的运运动动阶阶段段组组成。成。注注意意：研研究究带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动时时，首首先先要要明明确确各各种种不不同同力力的的性性质质和和特特点点；其其次次要要正正确确地地画画出出其其运运动动轨轨迹迹，再再选选择择恰恰当当的的规规律律求求解解。一一般般情情况况下下，电电子子、质质子子、粒粒子子等等微微观观粒粒子子在在复复合合场场中中所所受受的的重重力力远远小小于于电电场场力力、磁磁场场力力，因因而而重重力力可可以以忽忽略略，如如果果有有具具体体数数据据，可可以以通通过过比比较较来来确确定定是是否否考考虑重力，在有些情况下需要由题设条件来确定是否考虑重力。虑重力，在有些情况下需要由题设条件来确定是否考虑重力。求求解解带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题的的一一般般步步骤骤是是：(1)选选带带电电粒粒子子为为研研究究对对象象；(2)对对带带电电粒粒子子进进行行受受力力分分析析；(3)依依据据受受力力情情况况判判定定带带电电粒粒子子的的运运动动形形式式；(4)分分析析运运动动过过程程并并结结合合力力学学规律列方程或画图象，然后求解。规律列方程或画图象，然后求解。 (1)小球第小球第1s末的速度。末的速度。(2)小球在前小球在前2s内的位移。内的位移。(3)第第6s内小球离开斜面的最大距离。内小球离开斜面的最大距离。点点评评：本本题题属属于于典典型型的的带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题，正正确确分分析析带带电电粒粒子子在在各各个个时时间间段段内内的的受受力力，得得出出粒粒子子在在偶偶数数秒秒内做匀速圆周运动是解题的关键。内做匀速圆周运动是解题的关键。触触 及及 高高 考考1本本章章知知识识在在高高考考中中主主要要考考查查磁磁场场的的基基本本概概念念、安安培培力力和和洛洛伦伦兹兹力力的的判判断断和和应应用用。侧侧重重于于带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的匀匀速速圆圆周周运运动动、带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动等等问问题题。多多以以选选择择题题和和综综合合计算题的形式出现。计算题的形式出现。2带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动是是高高考考的的重重点点之之一一，能能综综合合考考查查重重力力、电电场场力力、磁磁场场力力的的分分析析，各各种种力力做做功功、能能量量转转化化的的关关系系，圆圆周周运运动动、动动力力学学知知识识，以以及及考考生生的的分分析析和和综综合合应应用用能能力力。覆覆盖盖考考点点较较多多，是是历历年年高高考考的的一一个个命命题题热热点点，难难度度较较大大，在学习中我们要加倍努力。在学习中我们要加倍努力。考考 题题 探探 析析(2015全全国国卷卷，19)有有两两个个匀匀强强磁磁场场区区域域 和和 ， 中中的的磁磁感感应应强强度度是是 中中的的k倍倍。两两个个速速率率相相同同的的电电子子分分别别在在两两磁磁场场区区域域做做圆圆周周运运动动。与与 中中运运动动的的电电子子相相比，比， 中的电子中的电子()A运动轨迹的半径是运动轨迹的半径是中的中的k倍倍B加速度的大小是加速度的大小是中的中的k倍倍C做圆周运动的周期是做圆周运动的周期是中的中的k倍倍D做圆周运动的角速度与做圆周运动的角速度与中的相等中的相等 答案：答案：AC (2015四四川川理理综综，7)如如图图所所示示，S处处有有一一电电子子源源，可可向向纸纸面面内内任任意意方方向向发发射射电电子子，平平板板MN垂垂直直于于纸纸面面在在纸纸面面内内的的长长度度L9.1 cm，中中点点O与与S间间的的距距离离d4.55 cm，MN与与SO直直线线的的夹夹角角为为，板板所所在在平平面面有有电电子子源源的的一一侧侧区区域域有有方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度B2.0104 T。电电子子质质量量m9.11031 kg，电电量量e1.61019 C，不不计计电电子子重重力力。电电子子源源发发射射速速度度v1.6106 m/s的的一一个个电电子子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则，则()A90时，时，l9.1 cmB60时，时，l9.1 cmC45时，时，l4.55 cm D30时，时，l4.55 cm答案：答案：AD临临 场场 练练 兵兵一、选择题一、选择题(1题为单选题，题为单选题，2题为多选题题为多选题)1(2015全全国国卷卷，14)两两相相邻邻匀匀强强磁磁场场区区域域的的磁磁感感应应强强度度大大小小不不同同、方方向向平平行行。一一速速度度方方向向与与磁磁感感应应强强度度方方向向垂垂直直的的带带电电粒粒子子(不不计计重重力力)，从从较较强强磁磁场场区区域域进进入入到到较较弱弱磁磁场场区区域域后后，粒子的粒子的()A轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小轨道半径增大，角速度减小答案：答案：D2(2015全全国国卷卷，18)指指南南针针是是我我国国古古代代四四大大发发明明之之一一。关于指南针，下列说法正确的是关于指南针，下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在在指指南南针针正正上上方方附附近近沿沿指指针针方方向向放放置置一一直直导导线线，导导线线通电时指南针不偏转通电时指南针不偏转答案：答案：BC解解析析：指指南南针针不不可可以以仅仅具具有有一一个个磁磁极极，故故A错错误误；指指南南针针能能够够指指向向南南北北，说说明明地地球球具具有有磁磁场场，故故B正正确确；当当附附近近的的铁铁块块磁磁化化时时，指指南南针针的的指指向向会会受受到到附附近近铁铁块块的的干干扰扰，故故C正正确确；根根据据安安培培定定则则，在在指指南南针针正正上上方方附附近近沿沿指指针针方方向向放放置置一一直直导导线线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转。故导线通电时会产生磁场，指南针会偏转。故D错误。错误。二、非选择题二、非选择题3(2015全全国国卷卷，24)如如图图，一一长长为为10 cm的的金金属属棒棒ab用用两两个个完完全全相相同同的的弹弹簧簧水水平平地地悬悬挂挂在在匀匀强强磁磁场场中中；磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度大大小小为为0.1T，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里；弹弹簧簧上上端端固固定定，下下端端与与金金属属棒棒绝绝缘缘。金金属属棒棒通通过过开开关关与与一一电电动动势势为为12 V的的电电池池相相连连，电电路路总总电电阻阻为为2。已已知知开开关关断断开开时时两两弹弹簧簧的的伸伸长长量量均均为为0.5cm；闭闭合合开开关关，系系统统重重新新平平衡衡后后，两两弹弹簧簧的的伸伸长长量量与与开开关关断断开开时时相相比比均均改改变变了了0.3cm。重重力力加加速速度度大大小小取取10m/s2。判判断断开开关关闭闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案：答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg