2.4 2.4 解直角三角形解直角三角形 第二章 1、了解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系（锐角三角比）解直角三角形； 2、探索发现解直角三角形所需的最简条件，体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3、通过对问题情境的讨论，培养学生在实际生活中的问题意识，经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。学习目标学习目标ABCAB=54.5m 高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2米。 求塔身偏离中心线的角度。BC=5.2m6060 45453030tantancoscossinsin三角比值三角比值 三角比三角比 1熟记熟记3030、4545、6060角的正弦、余弦、正切值。角的正弦、余弦、正切值。导入新课导入新课一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)角与角的关系角与角的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)三边的关系三边的关系: A B 90；(3)边角的关系边角的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcabsinBbccosBtanBacba在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12,求A的各个三角比。sinA= =BCABcosA= =tanA= =513ACABBCAC1213512在RtABC中，C90，由下列条件解直角三角形： 已知a6， b2 。 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的由已知元素求未知元素的过程过程,叫做叫做解直角三角形。解直角三角形。abc 海船以30海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短。求（1）从A处到B处的距离 （2）灯塔Q到B处的距离。30B 通过例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给出几个条件？如果只给出两个角，可以吗？解直角三角形有几种情况？ 解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边) （1） 已知两条边（一直角边一斜边；两直角边） （2） 已知一条边和一个锐角（一直边一锐角；一斜边一锐角） ABCAB=54.5m 高54.5m的斜塔偏离垂直中心线的距离为5.2米。 求塔身偏离中心线的角度。BC=5.2m随堂练习随堂练习D今节课我们学习了哪些知识？你学会了吗？解直角三角形时至少要有两个条件 (其中至少有一边）解直角三角形，有下面两种情况： （1） 已知两条边（一直角边一斜边；两直角边） （2） 已知一条边和一个锐角（一直边一锐角；一斜边一锐角） 总结总结1.运用三角比熟练解直角三角形2.完成习题2.4的相关习题