七年级下册5.1.1 相交线解决课前预习中错误率较高的问题.学习目标121.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；33.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.情境导入找一找找一找探究点一：邻补角讨论：（1）邻补角和补角有什么联系？（2）从字面上如何理解“邻补角”？思考：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？ABCDO12341与2的顶点所在的位置有什么特点？1与2的边所在的位置有什么特点？找出图中剩下的邻补角？2和3，3和4，1和4探究点二：对顶角讨论：若1+2=60，2+3=60，（1）1，3是对顶角吗？为什么？（2）1，2可能是对顶角吗？若是，又该满足什么条件？找出图中的对顶角？1和3，2和4直线AB与CD相交于O点，1+2=1802+3=180（邻补角定义）1=3（等角的补角相等）你能说出1=3的道理吗？请你用数学的语言写出这个过程对顶角的性质：对顶角相等.1练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？21212)()1练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？21212)()（学以致用ab）（1342）（1、如图，直线a、b相交，1=40，求2、3、4的度数.（对顶角相等）3=11=40（）已知3=40解：（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（邻补角的定义）牛刀小试变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400， 求4的度数？同学们自己动手做一做ab）（1342）（2、如图，若1:2=2:7 ，求各角的度数.解:设1=2x，则2=7x 根据邻补角的定义，得 2x+7x=180 x=20 则1=40， 2=140 根据对顶角相等，得 3=40， 4=140三条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数cba1234解：4 =2=30（对顶角相等 ） 3=180 41=18030 40=110(补角定义)变式随堂检测1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.AOE和DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（）度A.80B.100C.130D.150.CC3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70度.求4的度数.解：2=（）1=70（）2=（等量代换）又（已知）3=（）4=180=（的定义）1对顶角相等已知702=370等量代换3110邻补角随堂检测解：AOC=50（已知）4.直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50.求DOE的度数.AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）OE平分AOD（已知）随堂检测本节课都学到了什么？角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角；两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出现的都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对有无公共边再见