教学目标教学目标1. 理解和掌握圆的面积的推导过程，并学理解和掌握圆的面积的推导过程，并学会运用公式解决简单问题，会根据已知条会运用公式解决简单问题，会根据已知条件求圆的面积。件求圆的面积。2. 培养同学们操作、观察、分析和概括等培养同学们操作、观察、分析和概括等能力。能力。3.渗透极限思想，进一步认识转化的思想和渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法。方法。面积：面积：面积：面积：是指图形所占是指图形所占是指图形所占是指图形所占平面平面平面平面的大小。的大小。的大小。的大小。圆所圆所占平面的大小占平面的大小叫做叫做圆的面积。圆的面积。?把把圆圆分分成成 3 32 2份份，拼拼后后的的图图形形就就比比较较接接近近长长方方形形了了。 如如果果把把圆圆 分分 的的 份份 数数 越越 多多 ， 拼拼 成成 的的 图图 形形 就就 越越 接接 近近 长长 方方 形形 了了 。形状虽变了形状虽变了 ，但面积没变，但面积没变 。1. 1. 1. 1. 分分分分的份数与所拼的份数与所拼的份数与所拼的份数与所拼图形有何关系？图形有何关系？图形有何关系？图形有何关系？ 2. 2. 2. 2. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？边边边边操作、边思考：操作、边思考：操作、边思考：操作、边思考：3.3.3.3.长方形的长相当于圆的哪部分？长方形的长相当于圆的哪部分？长方形的长相当于圆的哪部分？长方形的长相当于圆的哪部分？4.4.4.4.长方形的宽相当于圆的哪部分？长方形的宽相当于圆的哪部分？长方形的宽相当于圆的哪部分？长方形的宽相当于圆的哪部分？相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆周长的一半。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。相当于圆的半径。123456789101112131415161长方形的长长相当于圆周的一半12345678910111213141516910111213141516长方形的宽宽相当圆的半径 rr r 长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r 2r r圆的圆的周长的一半如何表示周长的一半如何表示圆的圆的周长周长d d=2=2rrrr圆周长的一半圆周长的一半= =r=r=r=r长方形的面积长长方形的面积长 宽宽圆的圆的面积面积rrrrr r r rrrrr2 2 2 2S =rS =r2 21.求下面各圆的面积。（口头列式）2.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？判断：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）2.2.一个圆的半径是一个圆的半径是1010分米，它的面积是多少分米，它的面积是多少平方分米？平方分米？ S =r2S =r2 3.143.14 10102 23.143.14 100100314314（平方分米（平方分米）答：这个圆的面积是 3 1 4平 方 分 米 。1 1. .4厘米求左边圆的面积。 S =r2S =r2 3.143.14 4 42 23.143.14 161650.2450.24（平方厘米）（平方厘米）答答 ：这 个圆 的 面 积是50.24平方 厘 米 。3.3. 一块圆形铁片的直径为一块圆形铁片的直径为1212毫米，这块铁毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？片的面积是多少平方毫米？圆的半径：圆的半径：1212 2 26 6（毫米）（毫米）圆的圆的面积：面积：3.143.14 6 62 2 3.143.14 36 36 113.04113.04( (平方毫米平方毫米) )综合列式：综合列式：3.143.14（122122）2 23.146 3.146 2 2 3.1436 3.1436 113.04(113.04(平方毫米平方毫米) )答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。4.4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？知道哪些条件就可求圆的面积？知道哪些条件就可求圆的面积？花坛的半径花坛的半径： 18.8418.84 3.143.14 2 2=6=6 2 2=3(=3(米米) )花坛的面积：花坛的面积： 3.143.14 3 322=3.14=3.14 9 9=28.26(=28.26(米米) )答 ：花 坛的 面 积 是2 8 .2 6平方米。( (知道半径、直径或是周长知道半径、直径或是周长) )1510o5.左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（）1）外圆面积：3.141523.14225706.5（平方厘米）2）内圆面积： 3.141023.14100314（平方厘米）3）环形面积：706.5-314392.5（平方厘米）4）综合列式： 3.14152 3.141023.14（152 102）3.14（225100）3.14125392.5（平方厘米）因此环形的面积计算公式可表示为R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) )1.已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。思考题：2.2.求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）求下列各图形的阴影部分面积。（单位：厘米）OO1O284（1）大半圆面积：3.14(48)2223.1436256.52（平方厘米）（2）小圆面积：3.14(42)223.14426.28（平方厘米）（3）中圆面积：3.14(82)223.1416225.12（平方厘米）（4）阴影部分面积：56.526.2825.1225.12（平方厘米）圆圆的的面面积积1.1.圆的面积：圆圆的面积：圆所占所占平面的大小平面的大小2.2.圆面积的计算公式：圆面积的计算公式：S S r r 2 23.3.已知圆的半径、直径和周长都可以求已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。出圆的面积。4.4.环形的面积计算公式：环形的面积计算公式：R R2 2r r2 2或或(R(R2 2r r2 2) ) 圆圆 的的 面面 积积