初二数学 探索勾股定理王 银 会霍州市实验中学 什么是勾股定理呢什么是勾股定理呢? ?即即 直角三角形直角三角形两直角边的平方两直角边的平方和等于斜边的平和等于斜边的平方。方。abca a2 2b b2 2C C2 2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2（1 1）观察图）观察图1-11-1正方形正方形A A中含有中含有 个个小方格小方格,A,A的面积是的面积是 个个单位面积。单位面积。正方形正方形B B的面积是的面积是 _个个单位面积。单位面积。正方形正方形C C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918 勾股定理勾股定理（gou-gu theoremgou-gu theorem) )如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理！哥拉斯定理！理解性练习理解性练习1 1、在、在RtABCRtABC中，中，C=90C=90根据表中的已知信息填表根据表中的已知信息填表: :a ab bc c3 34 48 810105 513135612A AC COOB BD D一个一个3m长的梯子长的梯子AB,斜斜靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.5m,如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙沿墙下滑下滑0.5m,那么梯子底那么梯子底端端B也外移也外移0.5m吗吗?0.5m?mA AC COOB BD D分析分析:已知已知AB=3，AO=2.5，欲求，欲求BD求求BD,因为因为DB=OD-OB, 只有先求只有先求OB,OD. 梯子的顶端沿墙下滑梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移梯子底端外移_.在在在在RtRt AOBAOB中，中，中，中，在在在在RtRt CODCOD中，中，中，中，ODODOB = 2.236 OB = 2.236 1.658 0.581.658 0.580.58 m?m例、在例、在RtABCRtABC中，如果有两边的长中，如果有两边的长分别为分别为3 3和和4 4，求第三边长？，求第三边长？小结：在三角形中，各条边应是特指的，当题中的小结：在三角形中，各条边应是特指的，当题中的条件对没有明确边时，要分类讨论。条件对没有明确边时，要分类讨论。深化提高题深化提高题小结小结 说说这节课你有什么收获？说说这节课你有什么收获？课本课本78页第四，五题页第四，五题作业作业再见再见