回忆小学学习的有关方程的问题：回忆小学学习的有关方程的问题：含有含有 的的 , ,称为称为方程。方程。方程是为了解决实际问题而引入的方程是为了解决实际问题而引入的.什么是什么是方程方程？并举例。？并举例。未知数未知数等式等式指出定义中的关键字指出定义中的关键字指出定义中的关键字指出定义中的关键字回回忆忆6.1从实际问题到方程从实际问题到方程学习目标学习目标1 1、会根据简单的实际问题列出方程；、会根据简单的实际问题列出方程；2 2、会检验一个数是否是一个方程的解；、会检验一个数是否是一个方程的解；3 3、通过寻找等量关系，列出一些简单的、通过寻找等量关系，列出一些简单的方程，初步树立方程思想。方程，初步树立方程思想。自学提示自学提示自学教材自学教材P2-3P2-3，思考下列问题，时间，思考下列问题，时间7 7分钟；分钟；1 1、问题、问题1 1中中“已有已有2 2辆校车可乘辆校车可乘6464人人”是什么是什么 意思？意思？2 2、小华今年、小华今年1313岁，小丽今年岁，小丽今年1515岁，五年后岁，五年后 她们各几岁？她们各几岁？3 3、你能说一说列方程解应用题的方法吗？、你能说一说列方程解应用题的方法吗？4 4、思考、思考P3P3云图内的问题。云图内的问题。某校初中一年级某校初中一年级328328名师生乘车外出春名师生乘车外出春游，游，已有已有2 2辆校车可乘坐辆校车可乘坐6464人人，还需租，还需租用用4444座的客车多少辆？座的客车多少辆？问问题题 1表明两辆校车共坐64人。 设需租用客车设需租用客车_辆，共可乘坐辆，共可乘坐_人，人，加上乘坐校车的加上乘坐校车的64人，就是全体人，就是全体328人可得人可得你会解这个方程吗你会解这个方程吗?试一试试一试.问问题题 1某校初中一年级某校初中一年级328328名师生乘车外出春名师生乘车外出春游，已有游，已有2 2辆校车可乘坐辆校车可乘坐6464人，还需租人，还需租用用4444座的客车多少辆？座的客车多少辆？这是一个利用方程解决的实际问题，基本这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是思路是先分析问题中的数量关系先分析问题中的数量关系，包括已，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：量关系。如上题中的等量关系为：乘坐校车的人数乘坐校车的人数+ +乘坐客车的人数乘坐客车的人数= =师生总人数师生总人数然后用字母表示未知数（即设然后用字母表示未知数（即设x）列出需）列出需要的代数式如要的代数式如4444x，从而根据等量关系列，从而根据等量关系列出方程。出方程。问问题题 1 问问题题 2小华今年小华今年1313岁，小丽今年岁，小丽今年1515岁，五年后岁，五年后她们各几岁？她们各几岁？五年后：五年后： 小华的年龄是小华的年龄是_岁，岁， 小丽的年龄是小丽的年龄是_岁。岁。18182020张老师今年张老师今年4545岁，学生今年岁，学生今年1313岁，岁，经过几年学生的年龄是老师年龄的经过几年学生的年龄是老师年龄的三分之一？三分之一？设经过设经过x年学生的年龄是老师年龄的三分之一。年学生的年龄是老师年龄的三分之一。经过经过x年后，年后， 学生的年龄为学生的年龄为_岁，岁， 张老师的年龄为张老师的年龄为_岁。岁。（13+13+x）（45+45+x）可得，可得，你有什么办法可以得出你有什么办法可以得出x的值的值? 可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要可以用尝试、检验的方法找出方程的解，即只要将将x x1 1，2 2，3 3，4 4，5, 5, 代入方程的左右两边，代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等看哪个数能使两边的值相等这样得到这样得到 x 3是方程的解因为是方程的解因为3 3使方程使方程左右两边的值相等左右两边的值相等. .方程的解方程的解方程的解方程的解的定义：的定义： 使方程左右两边的值相等的未知数的值，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。叫做方程的解。 问题问题: :如何检验一个数是某方程的解？如何检验一个数是某方程的解？方法：方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果式的值，如果式的值，如果式的值，如果左边左边左边左边= = = =右边右边右边右边，那么这个数，那么这个数，那么这个数，那么这个数就是这个方程的解就是这个方程的解就是这个方程的解就是这个方程的解；如果如果如果如果左边左边左边左边右边右边右边右边，那么这个数就，那么这个数就，那么这个数就，那么这个数就不是这个方程的解。不是这个方程的解。不是这个方程的解。不是这个方程的解。 典例典例 以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。找出方程的解。找出方程的解。找出方程的解。 6x+2=14 (16x+2=14 (1，2)2)解解：(1)(1)把把x=1=1代入方程的左边和右边得：代入方程的左边和右边得： 左边左边=6=6x1+2=81+2=8，右边，右边=14=14， 左边左边右边，右边， x=1=1不是方程不是方程6 6x+2=14+2=14的解。的解。 (2)(2)(2)(2)把把把把x x=2=2=2=2代入方程的左边和右边得：代入方程的左边和右边得：代入方程的左边和右边得：代入方程的左边和右边得： 左边左边左边左边=6=6=6=6x2+2=142+2=142+2=142+2=14，右边，右边，右边，右边=14=14=14=14， 左边左边左边左边= = = =右边右边右边右边 x x=2=2=2=2是方程是方程是方程是方程6 6 6 6x x+2=14+2=14+2=14+2=14的解。的解。的解。的解。巩固练习巩固练习（1）10=3x+1 (0，1，2，3)（2）2x-4=12 (4，8，12)（3） (3，6，9)x=3x=8x=6以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出以下方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解方程的解方程的解方程的解。 此类应用题的方法：此类应用题的方法：总结总结分析题中的数量关系用字母表示未知数找已知数和未知数之间的等量关系列方程解方程巩固练习巩固练习1 1、根据条件列方程：、根据条件列方程：(1)(1)比某数的比某数的25%25%小小2 2的数比它的的数比它的12%12%大大3 3，设某数，设某数为为x，则可列方程为：，则可列方程为：_;_;(2)(2)一桶油连桶重为一桶油连桶重为8 8千克，油用去一半后，连千克，油用去一半后，连桶重为桶重为4.54.5千克，若设桶内原有油千克，若设桶内原有油x千克，则千克，则可列方程为：可列方程为：_._.2 2、检验：、检验：(1) 2(1) 2x+5=10-3+5=10-3（1 1，2 2）(2) (2) （0 0，-5-5）25%x-2-12%x=38- x=4.52 21 1 分析：设每个笔记本分析：设每个笔记本x元，则元，则3 3个笔记本就是个笔记本就是3 3x元加上找回的元加上找回的1.201.20元，即（元，即（ 3 3x +1.201.20 ）元，）元，正好是付出的正好是付出的1212元钱。元钱。 用用1212元钱买元钱买3 3个笔记本，找回个笔记本，找回1.201.20元，元，每个笔记本多少钱？每个笔记本多少钱？ 典例典例 解：设每个笔记本解：设每个笔记本 x 元，元， 根据题意，得根据题意，得 3 3x +1.20=12+1.20=12 解这个方程就能得到结果解这个方程就能得到结果 综合精讲综合精讲 某班原分成两个小组活动，第一组某班原分成两个小组活动，第一组2626人，人， 第二组第二组2222人，根据学校活动器材的数量，要将人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？一组调多少人到第二组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：第一组第一组第二组第二组原来原来调整后调整后26262222解解: :设应从第一组调设应从第一组调x人到第二组人到第二组, ,可得可得26-x22+x 小结：小结：1 1、方程与实际问题的关系、方程与实际问题的关系2 2、方程的解、方程的解3 3、检验方程的解的方法、检验方程的解的方法作业：作业：习题习题6.1 1、3 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：1 1、小明的爸爸三年前为小明存了一份、小明的爸爸三年前为小明存了一份、小明的爸爸三年前为小明存了一份、小明的爸爸三年前为小明存了一份30003000元的教育储蓄元的教育储蓄元的教育储蓄元的教育储蓄. .今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的本利和本利和本利和本利和为为为为32433243元元元元. .请你帮小明算请你帮小明算请你帮小明算请你帮小明算一算这种储蓄一算这种储蓄一算这种储蓄一算这种储蓄 的年利率的年利率的年利率的年利率. .3000 +=3243( (本利和本利和本利和本利和是指本金与利息的和是指本金与利息的和是指本金与利息的和是指本金与利息的和) )( (年利息年利息年利息年利息= =本金本金本金本金 年利率年利率年利率年利率 年数年数年数年数) )解解解解: :设设设设这种储蓄这种储蓄这种储蓄这种储蓄 的年利率是的年利率是的年利率是的年利率是x ,可得可得可得可得 2、检验下列方程后面大括号内所列各下列方程后面大括号内所列各数是否数是否为相相应方程的解：方程的解：(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10 x=3x=-=-1010 3、小赵去商店买练习本，回来后问同学：、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？你能列出方程吗？(八折即原价的八折即原价的80)解 设原来每本价格是原来每本价格是x元元,则则