第第3 3章章 应变式传感器应变式传感器 教教 师：郑一力师：郑一力 办公室：森工楼办公室：森工楼423423 E-mail E-mail：zhengyili0620gmail.comzhengyili0620gmail.com tel:13811762730 or 62337736-423 tel:13811762730 or 62337736-423例：例：例：例： 取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台3 3 3 3位半位数字位半位数字位半位数字位半位数字式欧姆表（分辨率为式欧姆表（分辨率为式欧姆表（分辨率为式欧姆表（分辨率为1/20001/20001/20001/2000），记下其初始阻值（图），记下其初始阻值（图），记下其初始阻值（图），记下其初始阻值（图中为中为中为中为10.0110.0110.0110.01 ）。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为现其阻值略有增加（图中增加到为现其阻值略有增加（图中增加到为现其阻值略有增加（图中增加到为10.0510.0510.0510.05 ）。）。）。）。测量应测量应测量应测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。电电阻阻应应变变式式传传感感器器是是利利用用电电阻阻应应变变片片将将应应变变转转换换为为电电阻阻变化变化的传感器的传感器。传感器由在弹性元件传感器由在弹性元件(被测对象被测对象)上粘贴上粘贴电阻应变片电阻应变片构成。构成。当当被被测测物物理理量量作作用用在在弹弹性性元元件件上上时时,弹弹性性元元件件的的变变形形引引起起应应变变敏敏感感元元件件的的阻阻值值变变化化,通通过过转转换换电电路路将将其其转转变变成成电电量量输出输出,电量变化的大小反映了被测物理量的大小。电量变化的大小反映了被测物理量的大小。应应变变式式电电阻阻传传感感器器是是目目前前测测量量力力、力力矩矩、压压力力、加加速速度、重量等参数应度、重量等参数应用最广泛的传感器。用最广泛的传感器。主要内容主要内容 3.1工作原理工作原理3.2电阻应变片种类、材料及粘贴电阻应变片种类、材料及粘贴3.3电阻应变片特性电阻应变片特性3.4电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.5应变式传感器的典型应用应变式传感器的典型应用3.1工作原理工作原理应变应变物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变弹性应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变应变弹性元件弹性元件具有弹性应变特性的物体具有弹性应变特性的物体应变传感器在承重梁上应变传感器在承重梁上n电阻应变片的种类电阻应变片的种类电阻应变片品种繁多电阻应变片品种繁多,形式多样。形式多样。常常用用的的应应变变片片可可分分为为两两类类:金金属属电电阻阻应应变变片片和和半半导导体体电电阻应变片阻应变片。应变效应分析应变效应分析电阻应变片的电阻应变片的工作原理工作原理是基于是基于应变效应应变效应应应变变效效应应：即即导导体体或或半半导导体体材材料料在在外外界界力力的的作作用用下下产产生生机机械械变变形形时时，其其电电阻阻值值相相应应发发生生变变化化，这种现象称为这种现象称为“应变效应应变效应”。 一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为： 图3-1 金属电阻丝应变效应 金属丝受拉力后几何尺寸伸长金属丝受拉力后几何尺寸伸长,这时电阻变化多少这时电阻变化多少呢？呢？当当电电阻阻丝丝受受到到拉拉力力F作作用用时时，将将伸伸长长l，横横截截面面积积相相应应减减小小A，电电阻阻率率因因材材料料晶晶格格发发生生变变形形等等因因素素影影响而改变了响而改变了，从而引起电阻值变化量为，从而引起电阻值变化量为:式中：式中：dl/l长度相对变化量，用长度相对变化量，用应变应变表示为表示为电阻相对变化量：电阻相对变化量：dA/A圆圆形形电电阻阻丝丝的的截截面面积积相相对对变变化化量量，设设r为为电阻丝的半径，微分后可得电阻丝的半径，微分后可得dA=2rdr，则则材材料料力力学学：在在在在弹弹弹弹性性性性范范范范围围围围内内内内，金金金金属属属属丝丝丝丝受受受受拉拉拉拉力力力力时时时时，沿沿沿沿轴轴轴轴向向向向伸伸伸伸长长长长， 沿径向缩短沿径向缩短沿径向缩短沿径向缩短。n轴向应变和径向应变的关系可表示为轴向应变和径向应变的关系可表示为为材料的为材料的泊松比泊松比泊松比泊松比，负号表示与应变方向相反。负号表示与应变方向相反。推得：推得：定定义义：电电阻阻丝丝的的灵灵敏敏系系数数（物物理理意意义义）：单单位位应应变变所引起的电阻相对变化量。其表达式为所引起的电阻相对变化量。其表达式为灵敏系数灵敏系数K0受两个因素影响受两个因素影响一是应变片受力后材料一是应变片受力后材料几何尺寸几何尺寸的变化，的变化， 即即1+2二是应变片受力后材料的二是应变片受力后材料的电阻率电阻率发生的变化，发生的变化， 即即（d/）/。对对金属材料：金属材料：1+2(d/)/对对半导体材料：半导体材料：(d/)/1+2很难用解析很难用解析式描述式描述大大量量实实验验证证明明，在在电电阻阻丝丝拉拉伸伸极极限限内内，电电阻阻的相对变化与应变成正比，即的相对变化与应变成正比，即K为常数。为常数。 对康铜材料，K1.92.1；对镍铬合金材料， K2.12.3；对铂材料， K35。实实验验证证明明，在在金金属属电电阻阻材材料料中中，1+2(d/)/ ，所所以以(d/)/ ，因因而而金金属属电电阻阻材材料的灵敏系数为料的灵敏系数为半半导导体体应应变变片片是是用用半半导导体体材材料料制制成成的的,其其工工作作原原理理是是基基于于半半导导体体材材料料的的压压阻阻效效应应。所所谓谓压压阻阻效效应应，是是指指半半导导体体材材料料在在某一轴向受外力作用时某一轴向受外力作用时,其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片受轴向力作用时,其电阻相对变化为其电阻相对变化为半导体应变片半导体应变片半导体应变片的电阻率相对变化量与所受半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：的应变力有关：式中：式中：半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数;半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力; E半导体材料的半导体材料的弹性模量弹性模量;半导体材料的应变。半导体材料的应变。因此：因此：实实验验证证明明，在在半半导导体体材材料料中中，E比比1+2大大上上百百倍倍，所所以以1+2可可以以忽忽略略，因因而而半半导导体体应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数为为半半导导体体应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数比比金金属属丝丝式式高高5080倍倍，但但半半导导体体材材料料的的温温度度系系数数大大，应应变变时时非非线线性性比比较较严严重重，使它的应用范围受到一定的限制。使它的应用范围受到一定的限制。应变片主要性能指标举例应变片主要性能指标举例 上表中，哪几个型号是半导体应变片？依据是什么？上表中，哪几个型号是半导体应变片？依据是什么？ 应应变变片片测测量量原原理理：在在外外力力作作用用下下，被被测测对对象象产产生生微微小小机机械械变变形形，贴贴在在对对象象上上的的应应变变片片随随着着发发生生相相同同的的变变化化，同时应变片电阻值也发生相应变化。同时应变片电阻值也发生相应变化。当当测测得得应应变变片片电电阻阻值值变变化化量量为为R时时，便便可可得得到到被被测测对象的应变值，进而得到产生该应变的外力。对象的应变值，进而得到产生该应变的外力。由由此此可可知知,应应变变力力正正比比于于应应变变,而而试试件件应应变变正正比比于于电电阻阻值值的的变变化化,所所以以应应变变力力正正比比于于电电阻阻值值的的变变化化,这这就就是是利利用用应应变片测量应变的变片测量应变的基本原理基本原理基本原理基本原理。=E根据应变力与应变的关系，得到应变力根据应变力与应变的关系，得到应变力为为 3.2电阻应变片种类、材料及粘贴电阻应变片种类、材料及粘贴n电阻应变片的种类电阻应变片的种类电阻应变片品种繁多电阻应变片品种繁多,形式多样。形式多样。常常用用的的应应变变片片可可分分为为两两类类:金金属属电电阻阻应应变变片片和和半半导导体体电电阻应变片阻应变片。n金金属属电电阻阻应应变变片片由由敏敏感感栅栅、基基片片、覆覆盖盖层层和和引引线线等等部部分分组成组成,如图所示。如图所示。金属电阻应变片金属电阻应变片应变片的基本结构应变片的基本结构金属电阻应变片构成材料金属电阻应变片构成材料 敏感栅敏感栅敏感栅敏感栅作用：将应变量转换成电阻量作用：将应变量转换成电阻量要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小，要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小，易加工成细丝和箔材，具有良好的焊接性能和抗氧化性易加工成细丝和箔材，具有良好的焊接性能和抗氧化性能。能。材料：铜镍合金、镍铬合金等材料：铜镍合金、镍铬合金等金属电阻应变片构成材料金属电阻应变片构成材料 基底基底基底基底作用：保持敏感栅、引线的几何形状及其相对位置，被测构作用：保持敏感栅、引线的几何形状及其相对位置，被测构件上的应变不失真地传递到敏感栅上。件上的应变不失真地传递到敏感栅上。要求：使敏感栅与弹性体之间具有足够高的电绝缘性能；要求：使敏感栅与弹性体之间具有足够高的电绝缘性能；要求：具有良好的机械特性和电绝缘性能。要求：具有良好的机械特性和电绝缘性能。材料：纸或有机高分子材料，如环氧树脂等。材料：纸或有机高分子材料，如环氧树脂等。金属电阻应变片构成材料金属电阻应变片构成材料 覆盖层覆盖层覆盖层覆盖层作用：保护敏感栅免受机械损伤和空气污染作用：保护敏感栅免受机械损伤和空气污染要求：具有良好的机械特性。要求：具有良好的机械特性。材料：纸或有机高分子材料等材料：纸或有机高分子材料等金属电阻应变片构成材料金属电阻应变片构成材料 引线引线引线引线作用：连接敏感栅和测量电路作用：连接敏感栅和测量电路要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小，要求：灵敏系数大且稳定，电阻率高，电阻温度系数小，具有良好的焊接性能和抗氧化性能。具有良好的焊接性能和抗氧化性能。材料：紫铜，表面镀锡或镀银，便于焊接。材料：紫铜，表面镀锡或镀银，便于焊接。n根根据据敏敏感感栅栅的的形形状状，金金属属电电阻阻应应变变片片分分为为丝丝式式、箔箔式式和和薄薄膜膜式式三三种种，其其中中前前两两种种均均需需用用粘粘结结剂剂安安装装在在被被测测试试件上，属于件上，属于粘贴式粘贴式粘贴式粘贴式应变片。应变片。金属电阻应变片金属电阻应变片n目前箔式应变片应用较多。目前箔式应变片应用较多。n金金属属丝丝式式应应变变片片使使用用最最早早。金金属属丝丝式式应应变变片片蠕蠕变变较较大大，金金属属丝丝易易脱脱胶胶，有有逐逐渐渐被被箔箔式式所所取取代代的的趋趋势势。但但其其价价格格便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。便宜，多用于应变、应力的大批量、一次性试验。n当当传传感感器器的的弹弹性性体体很很薄薄、尺尺寸寸很很小小时时，采采用用箔箔式式应应变变片片会会由由于于基基底底材材料料和和粘粘结结剂剂的的存存在在而而对对传传感感器器特特性性产产生生不利影响，可采用薄膜式应变片。不利影响，可采用薄膜式应变片。图图3-2丝式金属电阻应变片的结构丝式金属电阻应变片的结构金属丝式应变片金属丝式应变片 n敏敏感感栅栅是是应应变变片片的的核核心心部部分分,它它是是应应变变片片中中将将应应变变量量转转换换成成电电阻阻变变化化量量的的电电阻阻体体，由由线线径径为为0.0120.05mm的的金金属属电电阻阻丝丝绕绕成成，它它粘粘贴贴在在绝绝缘缘的的基基片片上上,通通过过引引线线与与测测量量电电路路相相连，表面有一层起保护作用的覆盖层。连，表面有一层起保护作用的覆盖层。金属丝式应变片金属丝式应变片 金属箔式应变片金属箔式应变片 各式箔式应变花各式箔式应变花箔式应变片的基本结构箔式应变片的基本结构n箔箔式式应应变变片片的的敏敏感感栅栅采采用用光光刻刻技技术术或或蚀蚀刻刻技技术术刻刻成成的的一一种种很很薄薄的的金金属属箔箔栅栅。根根据据不不同同的的测测量量要要求求，制成不同形状尺寸的敏感栅。制成不同形状尺寸的敏感栅。优点优点（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求， （2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅 （3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。）与被测试件接触面积大，粘结性能好。 散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应横向效应可以忽略。可以忽略。（5）蠕变蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。、机械滞后小，疲劳寿命长。 金属薄膜应变片金属薄膜应变片 n采采用用真真空空蒸蒸发发或或真真空空沉沉积积等等方方法法在在薄薄的的绝绝缘缘基基片片上上形形成成厚厚度度在在0.1m以以下下的的金金属属电电阻阻材材料料薄薄膜膜敏敏感感栅栅，再加上保护层。再加上保护层。 n优优点点：应应变变灵灵敏敏系系数数大大，允允许许电电流流密密度度大大，工工作作范范围广，易实现工业化生产。围广，易实现工业化生产。金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 几何尺寸几何尺寸几何尺寸几何尺寸栅长栅长栅宽栅宽基底长基底长基底宽基底宽金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 应变片电阻值应变片电阻值应变片电阻值应变片电阻值没有安装也不受外力情况下，于室温时测定的电阻值；没有安装也不受外力情况下，于室温时测定的电阻值；电阻值大，可承受的电压值大，但提高电阻值会使敏感电阻值大，可承受的电压值大，但提高电阻值会使敏感栅尺寸变大；栅尺寸变大；常见值：常见值：60、120、200、350、500、1000（），），其中其中120和和350 最常见。最常见。金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 绝缘电阻绝缘电阻绝缘电阻绝缘电阻敏感栅与基底之间的电阻值敏感栅与基底之间的电阻值一般大于一般大于1010金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 灵敏系数灵敏系数灵敏系数灵敏系数标称灵敏系数，标称灵敏系数，小于同种材料金属丝的灵敏系数。小于同种材料金属丝的灵敏系数。原因是应变片的横向效应和粘贴胶带来的应变原因是应变片的横向效应和粘贴胶带来的应变传递失真。传递失真。 通常为通常为2左右左右 应变片的灵敏系数通过抽样应变片的灵敏系数通过抽样法测定，将电阻应变片粘贴法测定，将电阻应变片粘贴在一维应力作用下的试件上，在一维应力作用下的试件上，试件材料规定为泊松比为试件材料规定为泊松比为0.285的钢的钢金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数应变极限应变极限指在一定的温度下，指示应变值与真实指在一定的温度下，指示应变值与真实应变的相对差值不超过规定值（一般为应变的相对差值不超过规定值（一般为10）时的最大真实应变值）时的最大真实应变值j真实应变真实应变g g指示应变指示应变i i100%190%金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 最大工作电流最大工作电流最大工作电流最大工作电流应变片不因电流产生的热量而影响测量精度所允许通过的最大电流。静态测量时，最大工作电流为25mA；在动态测量时，可达75100mA。金属电阻应变片主要特性参数金属电阻应变片主要特性参数 极限工作温度极限工作温度极限工作温度极限工作温度应应变变片片在在规规定定条条件件下下，能能保保持持其其工工作作特特性性不不变变或或在在允允许许范围内变化的最高工作温度或最低工作温度。范围内变化的最高工作温度或最低工作温度。应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上，当当温温度度恒恒定定时时，其其加加载载特特性性与与卸卸载特性不重合，即为载特性不重合，即为机械滞后机械滞后机械滞后机械滞后。1 1机械应变机械应变R R卸载卸载加载加载指指示示应应变变i i 机械滞后机械滞后机械滞后机械滞后 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。的实验误差。 产生原因产生原因： 应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；发生少量不可逆变化； 在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。或粘结剂固化不充分等。对对于于粘粘贴贴好好的的应应变变片片，当当温温度度恒恒定定时时，不不承承受受应应变变时时，其其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移。产产生生的的原原因因：敏敏感感栅栅通通电电后后的的温温度度效效应应；应应变变片片的的内内应应力力逐逐渐变化；粘结剂固化不充分等。渐变化；粘结剂固化不充分等。 零漂零漂零漂零漂如如果果在在一一定定温温度度下下，使使应应变变片片承承受受恒恒定定的的机机械械应应变变，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性称称为为蠕蠕蠕蠕变变变变。一一般般蠕蠕变变的的方方向与原应变量的方向相反。向与原应变量的方向相反。产产生生的的原原因因：由由于于胶胶层层之之间间发发生生“滑滑动动”，使使力力传传到到敏敏感栅的应变量逐渐减少。感栅的应变量逐渐减少。 蠕变蠕变蠕变蠕变电阻应变片的选择、粘贴技术电阻应变片的选择、粘贴技术 1.目测电阻应变片有无折痕目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有断丝等缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。缺陷的应变片不能粘贴。2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆欧姆.3.试件表面处理：贴片处用细纱纸打磨干净，用试件表面处理：贴片处用细纱纸打磨干净，用酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。4.应变片粘贴应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹胶水，轻轻涂抹均匀，立即放在应变贴片位置。均匀，立即放在应变贴片位置。5.焊线焊线:用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应大于大于500M欧。欧。7.应变片保护：用应变片保护：用704硅橡胶覆于应变片上，防止硅橡胶覆于应变片上，防止受潮。受潮。1.去去污污：采采用用手手持持砂砂轮轮工工具具除除去去构构件件表表面面的的油油污污、漆漆、锈锈斑斑等等，并并用用细细纱纱布布交交叉叉打打磨磨出出细细纹纹以以增增加加粘粘贴贴力力，用用浸浸有有酒酒精精或或丙丙酮酮的的纱纱布布片片或或脱脱脂脂棉球擦洗。棉球擦洗。应变片的粘贴应变片的粘贴2.贴贴片片：在在应应变变片片的的表表面面和和处处理理过过的的粘粘贴贴表表面面上上，各各涂涂一一层层均均匀匀的的粘粘贴贴胶胶，用用镊镊子子将将应应变变片片放放上上去去，并并调调好好位位置置，然然后后盖盖上上塑塑料料薄薄膜膜，用用手手指指揉揉和和滚滚压压，排排出出下面的气泡下面的气泡。3.测测量量：从从分分开开的的端端子子处处，预预先先用用万万用用表表测测量量应应变变片片的的电电阻阻，发发现现端端子子折折断断和和坏坏的应变片。的应变片。4.焊焊接接：将将引引线线和和端端子子用用烙烙铁铁焊焊接接起起来来，注注意意不不要要把端子扯断。把端子扯断。5.固固定定： 焊焊接接后后用用胶胶布布将将引引线线和和被被测测对对象象固固定定在在一一起起，防防止止损损坏坏引引线线和和应应变变片。片。 应变传感器在承重梁上应变传感器在承重梁上3.3电阻应变片特性电阻应变片特性n横向效应横向效应n横向效应横向效应金金属属丝丝式式应应变变片片由由于于敏敏感感栅栅的的两两端端为为半半圆圆弧弧形形的的横横栅栅，测测量量应应变变时时，构构件件的的轴轴向向应应变变使使敏敏感感栅栅电电阻阻发发生生变变化化，而而其横向应变其横向应变r r也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。 bOlrdld0r应应变变片片的的这这种种既既受受轴轴向向应应变变影影响响，又又受受横横向向应应变变影影响响而而引引起起电电阻阻变变化化的的现现象象称为称为横向效应横向效应横向效应横向效应。n横向效应横向效应当当将将图图3-3所所示示的的应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上时时,由由于于其其敏敏感感栅栅是是由由n条条长长度度为为l1的的直直线线段段和和（n-1）个个半半径径为为r的的半半圆圆组组成成,在在电电阻阻丝丝的的弯弯段段，电电阻阻的的变变化化率率与与直直段段明明显显不不同同。若若该该应应变变片片承承受受轴轴向向应应力力而而产产生生纵纵向向拉拉应应变变x时时,假假设设x为为正正，则则横横向向的的应应变变y为为负负。这这样样应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数要要比比直直线线段段材材的的电电阻阻丝丝的的灵灵敏敏系系数数小小。这这就就是是所所谓谓的的“横横横横向效应向效应向效应向效应”。 若若敏敏感感栅栅有有n n根根纵纵栅栅，每每根根长长为为l l，半半径径为为r r，在在轴轴向应变向应变作用下，全部纵栅的变形视为作用下，全部纵栅的变形视为L L1 1L1= n l 半圆弧横栅同时受到半圆弧横栅同时受到和和r r的作用，在任一微小段的作用，在任一微小段长度长度d d l l = = r r d d上的应变上的应变可由材料力学公式求得可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量每个圆弧形横栅的变形量l l为为纵纵栅栅为为n n根根的的应应变变片片共共有有n n-1-1个个半半圆圆弧弧横横栅栅，全全部部横横栅栅的变形量为的变形量为应变片敏感栅的总变形为应变片敏感栅的总变形为 敏敏感感栅栅栅栅丝丝的的总总长长为为L L，敏敏感感栅栅的的灵灵敏敏系系数数为为K KS S，则则电电阻阻相对变化为相对变化为令：令：令：令：则：则：则：则：可见，敏感栅电阻的相对变化分别是可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和和r r作用的结果。作用的结果。当当r r=0=0时，可得时，可得轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：当当=0=0时，可得时，可得横向灵敏度系数横向灵敏度系数横向灵敏度系数横向灵敏度系数：横横向向灵灵敏敏系系数数与与轴轴向向灵灵敏敏系系数数之之比比值值，称称为为横横向向效效应应系系数数H H。即：即：可见，可见，r r愈小、愈小、l l愈大，则愈大，则H H愈小。即敏感栅越窄、栅长越长愈小。即敏感栅越窄、栅长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。的应变片，其横向效应引起的误差越小。如何测量应变片的灵敏系数如何测量应变片的灵敏系数K？K值值通通常常采采用用抽抽样样的的方方法法，在在规规定定条条件件下下，通通过过实实测测确定。确定。规定条件：规定条件：1、试件材料取泊松比为、试件材料取泊松比为=0.285=0.285的钢材的钢材2、试件单向受力、试件单向受力3、应变片轴向与主应力方向一致、应变片轴向与主应力方向一致 应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿应变片的温度误差及补偿1.应变片的温度误差应变片的温度误差把把应应变变片片安安装装在在一一个个可可以以自自由由膨膨胀胀的的试试件件上上时时，使使试试件件不不受受任任何何外外力力的的作作用用，如如果果环环境境温温度度发发生生变变化化，则则应应变变片片的的电阻也随之发生变化。电阻也随之发生变化。由由于于测测量量现现场场环环境境温温度度的的改改变变而而给给测测量量带带来来的的附附加加误误差差，称为应变片的称为应变片的温度误差温度误差温度误差温度误差。n产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 2) 试试件件材材料料和和电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同的的影影响响式中式中:Rt温度为温度为t时的电阻值；时的电阻值；R0温度为温度为t0时的电阻值；时的电阻值；金属丝的电阻温度系数；金属丝的电阻温度系数；t温度变化值，温度变化值，t=t-t0。当温度变化当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：R=Rt-R0=R0t Rt=R0(1+t)1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：2)试件材料和电阻丝材料的试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数线膨胀系数的影响的影响n当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数相相同同时时：环环境境温温度度变变化不会产生附加变形。化不会产生附加变形。n当当试试件件与与电电阻阻丝丝材材料料的的线线膨膨胀胀系系数数不不同同时时：环环境境温温度度变变化，电阻丝会产生附加化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。变形，从而产生附加电阻变化。设设电电阻阻丝丝和和试试件件（构构件件）的的初初始始长长度度均均为为l0,它它们们的的线线膨膨胀胀系系数数分分别别为为s和和g，若若两两者者不不粘粘贴贴，则则它它们们的的长长度度分分别别为为ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt)当当两两者者粘粘贴贴在在一一起起时时，电电阻阻丝丝产产生生的的附附加加变变形形l、附加应变附加应变和附加电和附加电阻变化阻变化R分别为分别为由于温度变化而引起的应变片总电阻相由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为对变化量为结结论论：因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（K0,s）以及被）以及被测试件线膨胀系数测试件线膨胀系数g有关。有关。2.电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法电电阻阻应应变变片片的的温温度度补补偿偿方方法法通通常常有有线线路路补补偿偿和和应应变变片片自补偿自补偿、热敏电阻补偿热敏电阻补偿三大类。三大类。1)线路补偿法线路补偿法电桥补偿电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿。是最常用且效果较好的线路补偿。图图3-8电桥补偿法电桥补偿法电桥补偿法电桥补偿法电路分析电路分析电路分析电路分析 A A为为为为由由由由桥桥桥桥臂臂臂臂电电电电阻阻阻阻和和和和电电电电源源源源电电电电压压压压决决决决定定定定的的的的常常常常数数数数。由由上上式式可可知知， 当当R3=R4为为常常数数时时，R1和和RB对对电电桥桥输输出出电电压压Uo的的作作用用方方向相反。向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R1和和RB又又处处于于同同一一环环境境温温度度为为t的温度的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有工程上，一般按工程上，一般按R R1 1=R RB B=R R3 3=R R4 4选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。当当温温度度升升高高或或降降低低t=t-t0时时，两两个个应应变变片片因因温温度度而而引引起起的电阻变化量相等的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，电桥仍处于平衡状态，即即测测量量应应变变时时，工工作作应应变变片片R1粘粘贴贴在在被被测测试试件件表表面面上上，补补偿偿应应变变片片RB粘粘贴贴在在与与被被测测试试件件相相同同的的材材料料上上，且且仅仅工工作作应变片承受应变应变片承受应变。则此时输出电压为：。则此时输出电压为：此此时时输输出出电电压压仅仅与与工工作作应应变变片片承承受受的的应应变变有有关关，与与环环境境温温度无关度无关，从而实现了温度补偿，从而实现了温度补偿n完全补偿条件：完全补偿条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。R1和和RB两两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数、线膨胀系数线膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。粘粘贴贴在在被被测测部部位位上上的的是是一一种种特特殊殊应应变变片片，当当温温度度变变化化时时，产产生生的的附附加加应应变变为为零零或或相相互互抵抵消消，这这种种应应变变片片称称为为温温度度自自补补偿偿应应变变片片。利利用用这这种种应应变变片片来来实实现现温温度度补补偿的方法称为应变片自补偿法。偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片双金属敏感栅自补偿应变片2)应变片的自补偿法应变片的自补偿法a.选择式自补偿应变片选择式自补偿应变片利用自身具有温度补偿作用的应变片来补偿的。利用自身具有温度补偿作用的应变片来补偿的。要实现温度自补偿，要实现温度自补偿，必须有必须有上上式式表表明明，当当被被测测试试件件的的线线膨膨胀胀系系数数g已已知知时时，如如果果合合理理选选择择敏敏感感栅栅材材料料，即即其其电电阻阻温温度度系系数数、灵灵敏敏系系数数K0以以及及线线膨膨胀胀系系数数s，满满足足上上式式，则则不不论论温温度度如如何何变变化化，均均有有Rt/R0=0，从从而达到温度自补偿的目的。而达到温度自补偿的目的。?应变片的选择式自补偿法的最大缺陷是什么应变片的选择式自补偿法的最大缺陷是什么一种确定的应变片只能用于一种确定材料的试件上。一种确定的应变片只能用于一种确定材料的试件上。 R1R2组合自补偿法组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整调整R1和和R2的比例，使温度变化时产生的的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿应变片的温度自补偿3）热敏电阻补偿）热敏电阻补偿 T U0RtUiR1RR4R3U0R2RtR5分流电阻分流电阻UURt U = Ui - URtU0-+-+-03.4电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.4.1直流电桥直流电桥1.直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件图图3-9直流电桥直流电桥当当RL时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有R1R4=R2R3或或p电电桥桥平平衡衡条条件件：欲欲使使电电桥桥平平衡衡，其其相相邻邻两两臂臂电电阻阻的的比比值值应应相相等，等，或相对两臂电阻的乘积应相等。或相对两臂电阻的乘积应相等。2.电压灵敏度电压灵敏度应应变变片片工工作作时时：电电阻阻值值变变化化很很小小，电电桥桥相相应应输输出出电电压压也也很很小小，一一般般需需要要加加入入放放大大器器进进行行放放大大。由由于于放放大大器器的的输输入入阻阻抗抗比比桥桥路路输输出出阻阻抗抗高高很很多多，所所以以此时仍视电桥为此时仍视电桥为开路开路情况。情况。当当受受应应变变时时：若若应应变变片片电电阻阻变变化化为为R，其其它它桥桥臂臂固固定定不不变变，电电桥桥输输出出电电压压Uo0，则则电电桥桥不不平平衡，输出电压为衡，输出电压为单臂受感全桥电路，单臂受感全桥电路，R1为受为受感应变片，其余感应变片，其余R2、R3、R4为常值电阻为常值电阻设设桥桥臂臂比比n=R2/R1，由由于于R15的小曲率圆环：A、B两点的应变。 这样， 测出A、 B处的应变， 即可得到载荷F。 BK-2S称重称重传感器感器产品品详细介介绍采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉、压输出对称性好、 测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力、称重系统中 供桥电压 12VDC 输入阻抗 38020 输出阻抗 35010 绝缘电阻 2000M 工作温度 -10+50 BK4轮辐式式测力力传感器系列感器系列采用采用轮辐式式结构，高度低，抗偏构，高度低，抗偏抗抗侧能力能力强，测量精度高，性能量精度高，性能稳定定可靠安装方便，是大、中量程精度可靠安装方便，是大、中量程精度传感器中的最佳形式，广泛用于各种感器中的最佳形式，广泛用于各种电子衡器和各种力子衡器和各种力值测量，如汽量，如汽车衡、衡、轨道衡、吊勾秤、料斗秤道衡、吊勾秤、料斗秤技术参数 量程（t） 1，2，5，10，20，30，50 供桥电压 12VDC 灵敏度 152mV/V 输入阻抗 73020 非线性（%FS） 0.03, 0.05, 0.1 输出阻抗 70010 重复性（%FS） 0.03, 0.05, 0.1 绝缘电阻 2000M 滞后（%FS） 0.03, 0.05, 0.1 工作温度 -10+50 允许过负荷 120%FS 热零点偏移（%FS/10） n主要用来测量流动介质的动态或静态压力n应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 2.应变式压力传感器应变式压力传感器 trR4R3R1R2 UU0膜片P P r r t tR1R2 R3R4rrtt膜片式压力传感器膜片式压力传感器 在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 图3-15 膜片式压力传感器（a） 应变变化图; （b） 应变片粘贴 应变变化曲线的特点：当x=0时，rmax=tmax；当x=R时，t=0， r=2rmax。 特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片， 在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路。 避开位置。怎么得到的？自怎么得到的？自己推导一下。己推导一下。筒式压力传感器筒式压力传感器 测较大压力测较大压力 机床液压系统的压力（106107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定 组合式压力传感器组合式压力传感器 应变片不直接粘贴在压力感受元件上压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等 通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。AK-1型型应变式脉式脉动压力力传感器感器产品特点： 采用外壳和膜片为一体的圆膜片结构 尺寸小，安装方便 频响高，精度高，性能稳定可靠 适用于各种动，静态、气、液体介质的压力测量3.容器内液体重量（液位）传感器容器内液体重量（液位）传感器感压膜感受上面液体的压力。 当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器Rt的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为 Uo=U1U2=(K1K2)hg 式中, K1，K2为传感器传输系数。 结结论论：电电桥桥输输出出电电压压与与柱柱式式容容器器内内感感压压膜膜上上面面溶溶液液的的重量成线性关系，因此重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。可以测量容器内储存的溶液重量。 4.应变式加速度传感器应变式加速度传感器用于物体加速度的测量。依据：依据：a=F/m。 图3-17 电阻应变式加速度传感器结构图 测测量量原原理理：将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a 运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用， 使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。 电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压， 即可得出加速度a值的大小。 适适用用范范围围：不适用于频率较高的振动和冲击场合， 一般适用频率为1060 Hz范围。 电阻应变式传感器的应用：测力电阻应变式传感器的应用：测力标准产品标准产品案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量可用来判断桥梁结构安全状况，对重要桥梁通常每年进行一次测量。当桥梁固有频率发生变化时，说明桥梁结构有变化，应进行仔细的结构安全检查。 桥梁固有频率测量可采用在桥梁中部的桥身上粘贴应变片，形成半桥或全桥的测量电路。在桥梁中部的桥面上设置一个三角枕木障碍，然后用载重20吨、30吨、.的卡车以每小时40公里、80公里的速度通过大桥。当前进中的汽车遇到障碍时对桥梁形成一个冲击力，激起桥梁的脉冲响应振动。用应变片测量振动引起的桥身应变，从应变信号中就可以分析出桥梁的固有频率。 案例：案例：电子称电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。案例：冲床生产记数案例：冲床生产记数 和生产过程监测和生产过程监测案例：机器人握力测量案例：机器人握力测量案例：案例：振动式地音入侵探测器振动式地音入侵探测器 适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。洞、爆破等破坏行为均可及时发现。作业作业1、拟拟在在等等截截面面的的悬悬臂臂梁梁上上粘粘贴贴四四个个完完全全相相同同的的电电阻阻应变片组成差动全桥电路，试问：应变片组成差动全桥电路，试问：（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路图。）画出相应的电桥电路图。2、 如如 图图 所所 示示 一一 直直 流流 应应 变变 电电 桥桥 。 图图 中中 E 4V，R1=R2=R3=R4=120，试求：，试求：（1）R1为为金金属属电电阻阻应应变变片片，其其余余为为外外接接电电阻阻。当当R1的的增增量量为为R1=1.2时，电桥输出电压时，电桥输出电压U0=？（2）R1，R2都都是是应应变变片片，且且批批号号相相同同，感感受受应应变变的的极极性性和和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0=？（3）题题（2）中中，如如果果R2与与R1感感受受的的极极性性相相反反，且且R1 = R2 1.2，电桥输出电压，电桥输出电压U0=？U0R1R4R3ERb