北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 2平行四边形的判定平行四边形的判定第1课时利用对边判定平行四边形(1)两组对边分别_的四边形是平行四边形(2)两组对边分别_的四边形是平行四边形(3)一组对边 的四边形是平行四边形平行相等平行且相等知识点1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形1在四边形ABCD中，如果AB180，BC180，则此四边形ABCD是 2在四边形ABCD中，ADBC，当满足条件()时，四边形ABCD是平行四边形AAC180 BBD180CAB180 DAD180平行四边形D3以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作()A4个 B3个 C2个 D1个知识点2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形4四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，c是对边，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是()A任意四边形 B四边都相等的四边形C对角线相等的四边形 D平行四边形BD5如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以点A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD一定是()A任意四边形 B平行四边形C长方形 D正方形6在四边形ABCD中，AB5，BC8，当CD_，AD_时，四边形ABCD是平行四边形7用两根长40 cm的木条，作为四边形的一组对边，再用两根长为30 cm的木条作为四边形的另一组对边，拼成一个四边形，这个四边形是 ，其根据是 B58平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形8如图所示的四边形ABCD是 知识点3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形9如图，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是 理由是： 平行四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDABDC，ABDC11小红拿出两段相等的木棒平行摆放，然后顺次连接四个端点得到的图形一定是()A正方形 B长方形C平行四边形 D任意四边形CCB ABCD 14已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A6种 B5种 C4种 D3种15.在ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，连接AC，EF，当BE与DF满足 条件时，AC，EF互相平分CBEDF解：ABCD，ABCD，ABCD，BACDCA，BEDF，BEFDFE，AEBCFD，在ABE和CDF中，AEBCFD，BACDCA，ABCD，ABECDF(AAS)，BEDF，BEDF，四边形BEDF是平行四边形解：AB CD，DCABAC，DFBE，DFABEC，DFCBEA，在DFC和BEA中，DCFBAE，CFAE，DFCBEA，DFCBEA(ASA)，ABCD，四边形ABCD为平行四边形解：ACE，BCF都是等边三角形，CFCBBF，CACEAE，ACEFCB60，FCEACB，FCEBCA，EFAB，ABAD，ADEF，同理可证AEDF，四边形ADFE是平行四边形20如图，ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，DCEF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BFEF，求证：AEAD.解：(1)ABC是等边三角形，ABC60，又EFB60，ABCEFB，EFBC，又DCEF，四边形EFCD是平行四边形(2)连接BE，EFB60，BFEF，BEF为等边三角形，BEBFEF，ABE60，CDEF，BECD，又ABC为等边三角形，ABAC，ACD60，ABEACD，ABEACD，AEAD