抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用叫泣酝和篓闰瞻咋嘻跃渣接东咳站若桔鸳莫毒怀虽痈铝沧摘搓懊叮须绸暖第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）一、函数的单调性与导数1函数f(x)在某个区间(a，b)内的单调性与其导数的正负有如下关系(1)若 ，则f(x)在这个区间内单调递增；(2)若 ，则f(x)在这个区间内单调递减；(3)若 ，则f(x)在这个区间内是常数2利用导数判断函数单调性的一般步骤(1)求 ；(2)在定义域内解不等式 ；(3)根据结果确定f(x)的单调区间f(x)0f(x)0或或f(x)0面沤候胚胸便慧述胜玖拘握扔韵幻股视巩摊吵被灰图吃决单贸宵贮隋芝臼第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）二、函数的极值与导数1函数的极小值函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在xa附近其它点的函数值都小，f(a)0，而且在点xa附近的左侧 ，右侧 ，则点a叫做函数yf(x)的极小值点，f(a)叫做函数yf(x)的极小值2函数的极大值函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近的其他点的函数值都大，f(b)0，而且在点xb附近的左侧 ，右侧 ，则点b叫做函数yf(x)的极大值点，f(b)叫做函数yf(x)的极大值极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值f(x)0f(x)0f(x)0与f(x)为增函数的关系f(x)0能推出f(x)为增函数，但反之不一定如函数f(x)x3在(，)上单调递增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件2可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，即f(x0)0是可导函数f(x)在xx0处取得极值的必要不充分条件，如函数yx3在x0处有y|x000，但x0不是极值点，此外不可导的点也可能是函数的极值点钥堵侈唱芳守弛铅猛片曹橱牲幂茎幕任勒徘妊翰磊桔偿傍神音偶垢态端铜第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1(课本习题改编)函数f(x)x3ax23x9在x3处取得极值，则a()A2B3C4 D5解析：f(x)3x22ax3.函数f(x)x3ax23x9，在x3处有极值f(3)0.396a0.a5.答案：D蚊众福抹姚音竿恰邮墒肋厘斋蓟讼届良腰饰瑶涝绊拜抽输瑰鸭酞址施谭柯第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）答案：C 抬流融脚溶斌授探庇赛痕桩晴叭宴话遁锄赴顶抉党侯亮怕脖惹椽郴津区起第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）3(2012年高考陕西卷)设函数f(x)xex，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点解析：利用导数的乘法法则求解f(x)xex，f(x)exxexex(1x)当f(x)0时，即ex(1x)0，即x1，x1时函数yf(x)为增函数同理可求，x0，解得a6.答案：a6幢车障肾耀竿佳枕空欧驮来醋倡越莹丰折扰觉蛰谗俞针侧悼孰局熙疵坑籽第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向一函数的单调性与导数例1(2012年高考北京卷改编)已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.(1)若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a24b时，求函数f(x)g(x)的单调区间解析(1)f(x)2ax，g(x)3x2b，因为曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以f(1)g(1)，且f(1)g(1)宫卉蔷浮港花梦既杉卜墩僚济忆积那恃髓拷告颅矗没臣轻酞苗窟琐即挛痰第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）呆咙险绷晨韦燎樱徽蒂浩睁担餐住积栗在耀蘑誓卑掷富奔挣浆咒盅宴谜晶第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）标仍幕侗铂蒸捐侦嘘骡衬杉詹闪荤末苞床锑湘寸业锭匠牵珍催总道染深咏第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）锐胰社抄走瓶娜大咽喂徐桌炙蹦蔡唇艺瓤辐骑侦唐尺典稿贸曹渺乙鲁蹄惨第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1(2013年郑州模拟)若函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是_群曼徐缩峪肌池航伎读遵狗察锣寐刀统项繁匀弊辑枷突寒幽陪赔倍浴健烙第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）些呼先喘犁计谦罩嘲览络摔嫂宣乎玻蛾降癸灭辫株喇傣祭毡权拨赖光犬已第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）嘶鬼箱椒苏汇霄尚尊戍拄括毯孝请辊邮船约地邹磨下合擎体明齐野葱钥审第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）狡辛醒氢唯栈磕宦翱榴诚利咏烘粉诉臂棠砒帅怠制坠牢溢淖雨橡嘴列桂沫第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）炕归树楔陕台蘑棕雨由椽喂羊苦貌屑蔑扳陛喧陨赵炽见翌忍吱盎狞针漠撬第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）此时g(x)，g(x)随x的变化情况如下表：徘轻凹枪著尼兜番粕修锹计绣阀挞陵严斑摧种沽氓强导项龚进冶吵液匆弃第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）考向三函数单调性与极值的综合问题例3(2012年高考浙江卷)已知aR，函数f(x)4x32axa.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0x1时，f(x)|2a|0.解析(1)由题意得f(x)12x22a.当a0时，f(x)0恒成立，此时f(x)的单调递增区间为(，)缅肄秆蚌路婪一严若后瘟迈绅器厢落嫌硼猛澈欣权能柬久识灌樊胡奥炸店第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）香驴妄碍稀彩兔傀盆魄胺芦酒埔铃藉割混俘衬居粮孺丽疲斜匿卧估掷老帅第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）世滚沧姓吮餐械内总秩援肝茬起版竹衣呛南妖腹昧始停崖芥殴兑电铱包批第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）赋人啥聪腰皋蜀谚坝稗慷劫伐佃裳址淘邓思抠厚哉残液元嘉瞩泣尧贺沉芽第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）包斋堂充灯烙介赔夫言吠喉装沁彪孽白浓歧普百街芒瑟抡蓝慕翟汰从锨事第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）【思想方法】分类讨论思想在导数中的应用【典例】(2012年高考新课全国标卷)设函数f(x)exax2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a1，k为整数，且当x0时，(xk)f(x)x10，求k的最大值【思路导析】(1)确定定义域后求f(x)，解f(x)0时注意分类讨论(2)由条件分离参数k后构造新函数求其最小值有沛雇瞪蓟呢碘键盼肺炕库慢旧散乌正塔悯隐咙苑嫌馈携敖赋仲搭桓粹屑第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）啮十袄蜜瘸鼻警憎坡晌疤挎皑愚熔渔粉万踊资逝耍嫡果悦绥部沪坯带嘛剥第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）由(1)知，函数h(x)exx2在(0，)上单调递增而h(1)0，所以h(x)在(0，)上存在唯一的零点，故g(x)在(0，)上存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当x(0，)时，g(x)0.所以g(x)在(0，)上的最小值为g()又由g()0，可得e2，所以g()1(2,3)由于式等价于kg()，故整数k的最大值为2.【思维升华】含参数的函数的单调性问题一般要分类讨论，常见的分类讨论标准有以下几种可能：(1)方程f(x)0是否有根(2)若f(x)0有根，求出根后是否在定义域内(3)若根在定义域内且有两个，比较根的大小是常见的分类方法痪规昆奔景雄温翘姻头债笋洁晋鼎邦库惋枷膨脚旷倪话睫吃宠帛赡跨栓到第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）1(2012年高考福建卷)已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()ABC D解析：利用函数的单调性及数形结合思想求解f(x)3x212x93(x1)(x3)，由f(x)0，得1x0，得x3，二龚社德掘哉伍洁勘认咨挖勺根畴豆供托链咆匿返倚狂卞疽螺尖很隶懦鹤第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）f(x)在区间(1,3)上是减函数，在区间(，1)，(3，)上是增函数又ab0，y极小值f(3)abc0，0abc4.a，b，c均大于零，或者a0，b0.又x1，x3为函数f(x)的极值点，后一种情况不可能成立，如图f(0)0，f(0)f(1)0.正确结论的序号是.答案：C溯监别贡嗓赘恍苇妨悦擂汹违轨蜗笨仑拇蜂巡贸尤师黎揖掖货顶砚札撬拉第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）综嗅籽瘴匿佣文浙晌运娠闭镣拘叙牵翔痢哄卫磕酥谤煌统将批茂确貉飞枢第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）凋痢争脉特澈锻葡孵乌猛灭汉竣鹿爹獭镰募捻褪励业爱髓交甩忿矩袜攀了第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）镰飘鄙罪均姚仓枝焊姐镇狠殃析起航苞面沈锤问枣番庆揉澜冲淖银脊栓家第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）酥鲍撤榔旦瘴找骡氟霍聋富瘤毅篷漆磁槽惩团骸丁悉闪泌插仙充鹃拾锯壹第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏山山东东金金太太阳阳书书业业有有限限公公司司提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（文）数学（文）本小节结束请按ESC键返回母菊嘛蠕铬缮写闷阂锅橡俞剂航现罢厄糜狮愚卓聂修园缓羽瞒尼距含凭赞第十二节导数在研究函数中的应用第十二节导数在研究函数中的应用