1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）即：即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：、幂的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整数都是正整数)即：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：、积的乘方：(ab)n=anbn (n是正整数是正整数)即即:积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算三种幂的运算复习巩固复习巩固填空：( )( )( )( )( )(1) 2523= = 2 ( ) ( )( )( ) =2( )( )22 2 22 222 22225 5 3 ( )( )( ) ( ) ( ) ( )（2）a6a2= - =a ( ) =a( )( ) （a0） ( ) ( )复习巩固复习巩固(1)5553=5( );(2) 107105=10( );(1)(3) a6a =a( ).5-37-5 6-3 根据根据除法的意义除法的意义填空，填空，看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:问题探究问题探究根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算填空，看看计算结果有什么规律结果有什么规律:(1) 5553=5( );(2) 107105=10( );(3) a6a3=a( ).223问题探究问题探究同底数幂的 除法法则 aman= = ( a0, m、n都是正整数都是正整数, -且且mn）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_, _, 指数指数_. _. am n不变不变相减相减证明证明: : 幂的定义幂的定义: aman= = 个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a amm n n= am n 公式拓展：公式拓展：aman ap =am-n-p方法归纳方法归纳 【例例1 1】计算计算： (1) a7a4 ; (2) (- -x)6(- -x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 . = = a7 4 = = a3 ;(1) a7a4 解：解：(2) (- -x)6(- -x)3= = (- -x)6 3 = = (- -x)3(3) (xy)4(xy) = =(xy)4 1(4) b2m+2b2 = = b2m+2 2= = - -x3 ;= =(xy)3= =x3y3= = b2m .注注意意 幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的； 幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次( ( ( (ab)n= =an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；典例讲解典例讲解（1）311 27；（2）516 125.（3）(m-n)5(n-m)；（4）(a-b)8 (b-a)3 (b-a).= - (m-n)4=(b-a)8-3-1=38 解解:原式原式=516 53 =513解解:原式原式=311 33解解:原式原式=(m-n)5 【 (-1)(m-n) 】解：原式解：原式=(b-a)8 (b-a) 3 (b-a).=(b-a)4=(a-b)4例例2 2 计算计算: :同步同步8080页页典例讲解典例讲解 分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得什么结论你能得什么结论?(1) 3232 = ( );(2) 103103= ( );(3) amam=( ) (a0).再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？1113232 =103103 =amam =32-2= 30103-3= 100am-m= a0a0 = 1问题探究问题探究a0=1 ( )即即任何任何不等于不等于0 0的数的的数的0 0次幂都等于次幂都等于1 1规定：规定：aman=am-n (a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)a0方法归纳方法归纳抢答抢答-计算下列各式：计算下列各式：(1) 13690(2) (700-4232)0(3) a5(a0)8(a-3)0 有意义有意义, a的取值范围是的取值范围是( ). A. a3 B. a3 C. a3 D. a3(5)当当(a-2b)0=1时时, a, b的数量关系是的数量关系是_.=1=1= a5Da2b=a5 1课堂训练课堂训练若若(2x+y-5)(2x+y-5)o o无意义无意义, ,且且3x+2y=10,3x+2y=10,求求x,yx,y的值的值. .解解 :有题意可知，有题意可知，2x+y-5=02x+y-5=0， 2 - 得，得，x=0把把x=0代入代入得得, y= 52x+y-5=02x+y-5=03x+2y=103x+2y=102x+y=5 2x+y=5 3x+2y=10 3x+2y=10 所以所以x=0, y=5.典例讲解典例讲解例例3 3：拓展提高拓展提高1.1.若若( (x x-1-1) )x x2 2- -1 1=1,=1,求求x x 的值。的值。同步同步81页页解解:由题意得，由题意得，x2-1=0且且x-1 0, 解得，解得，x=1且且x 1 所以，所以，x = -12.2.已知已知 2x-3y-2 = 0, 2x-3y-2 = 0, 求求3 32x2x33y3y的值的值解解: 2x-3y-2 =0 2x-3y-2 =0 2x-3y = 22x-3y = 2 3 32x2x33y 3y =32x-3y2x-3y=32 2 =9 =9拓展提高拓展提高已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质（1）aman= (a0 m、n为正整数)（2）aman= (a0 m,n为正整数且mn)（3）(am)n= (a0 m、n为正整数)（4）(ab)n= (a0 m、n为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn总结与反馈总结与反馈1.判断判断 (1) a3a2=a32=a6 (2) a5a3=a5+3=a8 (3) (-a)8a3=a83=a32.计算下列各式计算下列各式(1) x5x4x (2) (x+y)7(x+y)5(3) (a3)5(a2)3 (4) (-10)2 100思维延伸思维延伸已知已知:xa=4，xb=9，求，求(1) x a-b；(2) x3a-2baman=am-n则则 am-n=aman解解: :(1) x(1) xa-ba-b=x=xa axxb b =49 =49 =(2) x3a-2b=x3ax2b =(xa)3(xb)2 =4392 =知识拓展知识拓展1.填空填空: (1)a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算计算: (1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对下面的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)x6x2=x3; (2) 6464=6;(3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2课堂训练课堂训练（ 1） 已 知ax=2 ,ay=3 则axy=_.（ 2） 已 知ax=2 ,ay=3 则a2xy=_. （3）已知am=4 ,an=5 求a3m2n的值。（4）若10a=20,10b=1/5，试求9a32b的值。（5）已知2x5y4=0，求4x32y的值.（6）x4n1x 2n1x2n1=_. 拓展提高拓展提高本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an =am+na0=1 (a0)同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则: aman= =am n（a0a0，mm，n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mmn n）应用同应用同底数幂底数幂的除法的除法法则要法则要注意：注意：(1)(1)底数底数不能为不能为0 0；(2)(2)注意注意运算顺序运算顺序；(3)(3)同底数的幂同底数的幂同底数的幂同底数的幂除法法则的除法法则的除法法则的除法法则的逆运用；逆运用；逆运用；逆运用；(4)(4)(4)(4)计算计算计算计算结果结果结果结果化为化为化为化为最最最最简简简简的形式的形式的形式的形式；课堂小结课堂小结1. 1. 同步学习：同步学习：79-8079-80页。页。 2. 2. 课本课本104104页练习第页练习第1 1题，题， 104104页习题页习题6(1)6(1)题。题。布置作业布置作业