分类加法计数原理与分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用分步乘法计数原理的应用 ( (习题课习题课) )第二课时第二课时第第1 1类：从会唱歌者中选类：从会唱歌者中选1 1人唱歌；人唱歌；第第2 2类：从会跳舞者中选类：从会跳舞者中选1 1人跳舞；人跳舞；第第3 3类：从能歌善舞者中选类：从能歌善舞者中选1 1人唱歌人唱歌 或跳舞；或跳舞； 例例11 11 某某4 4名田径运动员报名参加名田径运动员报名参加100m100m，200m200m和和400m400m三项短跑比赛三项短跑比赛. .（1 1）每人限报）每人限报1 1个项目，共有多少种不个项目，共有多少种不 同的报名方法？同的报名方法？（2 2）每人至少报）每人至少报1 1个项目，且每个项目个项目，且每个项目限报限报1 1人，共有多少种不同的报名方法？人，共有多少种不同的报名方法？（1 1）3 34 48181种；种； （2 2）4 43 39696种种. . 例例12 63012 630的正约数（包括的正约数（包括1 1和和630630）共有多少个？共有多少个？6306302 23 32 25 57 7正约数正约数:2:2a3 3b5 5c7 7d 2 23 32 22 22424（个）（个） 例例13 13 将将2020个大小相同的小球放入编号个大小相同的小球放入编号为为1 1，2 2，3 3的三个盒子中，要求每个盒子的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，求共内的球数不小于该盒子的编号数，求共有多少种不同的放法？有多少种不同的放法？151514142 21 1120120（种）（种） 例例14 14 某电视节目中有某电视节目中有A A、B B两个信箱，两个信箱，分别存放着先后两次竞猜中入围的观众分别存放着先后两次竞猜中入围的观众来信，其中来信，其中A A信箱中有信箱中有3030封来信，封来信，B B信箱信箱中有中有2020封来信封来信. .现由主持人从现由主持人从A A信箱或信箱或B B信信箱中抽取箱中抽取1 1名幸运观众，再由该幸运观众名幸运观众，再由该幸运观众从从A A、B B两个信箱中各抽取两个信箱中各抽取1 1名幸运伙伴，名幸运伙伴，求共有多少种不同的可能结果？求共有多少种不同的可能结果？ 3030292920202020191930 30 174001740011400114002880028800（种）（种）