2.3.4从买布问题说起从买布问题说起 一元一次方程的讨论一元一次方程的讨论(2)第四课时第四课时问题：思考：（思考：（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ；甲；甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的 。1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做12小时完成。那么两人合作多少小时小时完成。那么两人合作多少小时完成？完成？分析分析：一个人做：一个人做1小时完成的工作量是小时完成的工作量是 ；一个人做一个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是 ；4个人做个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是 。2、整理一块地，由一个人做要整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么小时完成。那么4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？3、（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作小时完成的工作量量是是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人小时完成，那么人均效率是均效率是 。一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。若这项工个小时才能完成。若这项工作由作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？例例3.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在现在计划由一部分人先做计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起人和他们一起做做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相假设这些人的工作效率相同同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为1/40由x先做4小时,完成的工作量为4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为4x/40 +8(x+2)/40或或1解解:设先安排设先安排x人工作人工作4小时小时,根据相等关系根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:4x/40 +8(x+2)/40 =1解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号去括号,得得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。勿忘勿忘1*40勿忘勿忘2*8勿忘移项变号勿忘移项变号回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以可以发现发现:工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.巩固练习：1、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单小时完成，乙单独做要独做要12小时完成。现在先由甲单独做小时完成。现在先由甲单独做4小时，小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要、整理一块地，一个人做需要80小时完成。小时完成。现在一些人先做了现在一些人先做了2小时后，有小时后，有4人因故离开，人因故离开，剩下的人又做了剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。数。例：解方程：例：解方程：解：整理，得解：整理，得分式的基本性质分式的基本性质去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得试一试试一试辨一辨辨一辨小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率人数时间