1.1 1.1 反比例函数反比例函数 旧知回顾旧知回顾 1、什么是函数？、什么是函数？ 如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数函数。 其中x叫做自变量自变量，y叫做因变量因变量。 2、什么是一次函数？、什么是一次函数？ 一般形式： （ 为常数， ）y称作x的一次函数一次函数。 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数正比例函数。 即： 新课引入新课引入问题问题1： 甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：问题问题2： 学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx由以上实例得到的函数关系式它们具有怎样的特点？ 新课讲解新课讲解反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。变形：变形：注意：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。 练一练练一练1、下列函数中哪些是反比例函数？2、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。 例题分析例题分析【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。解：由反比例函数的定义得：解得：所以，当m= -1时，函数解析式为 总结总结1、反比例函数的定义2、待定系数法求函数解析式