初中初中1门头沟区门头沟区 2024 年初三年级综合练习（二）年初三年级综合练习（二）数 学 2024.5考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 个小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）第第 1-8 题均有四个选项题均有四个选项，符合题意的选项只有一个符合题意的选项只有一个1.某几何体的展开图是由大小形状相等的两个正方形、四个长宽不等的矩形组成，则该几何体是A正方体 B长方体 C四棱锥 D三棱柱2.目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径为 23 纳米，即 0.000000023 米，将 0.000000023 化成科学计数法为A 2.3 10-7 B 2.3 10-8 C 2.3 10-9 D 0.23 10-103.下图是手机的一些手势密码图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D4.某个正多边形的一个内角是它的外角的 2 倍，则该正多边形是A正方形 B正五边形 C正六边形 D正七边形5.数轴上的三点 A、B、C 所表示的数分别为 a、b、c 且满足0ab，0b c，则原点在初中初中2 A.点 A 左侧 B.点 A 点 B 之间（不含点 A 点 B）C.点 B 点 C 之间（不含点 B 点 C）D.点 C 右侧6.如图，ABCD，CE 平分ACD1=70，2 的度数为A30 B35C45 D707.小明去商场购物，购买完后商家有一个抽奖答谢活动，有 m 张奖券，其中含奖项的奖券有 n 张，每名已购物的顾客只能抽取一次，小明抽之前有 10 名顾客已经抽过奖券，中奖的有 3 人，则小明中奖的概率为 Anm B10nm C310nm D3nm8.如图所示，两个体积不等的圆柱形水杯，大小水杯口均朝上，现往大水杯中均匀注水，注水过程中小水杯始终在原来位置，设水面上升高度为 h，注水时间为 t，下列图象能正确反应注水高度随时间变化关系的是 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）cba系统初始化刻度值对正显隐网格线系与轴转换xy轴等单位显示刻度值显示刻度线调整刻度值坐标系控制ABCA B C D 初中初中3DCEBOA9.如果分式11mm值为零，那么实数 m 的取值是 10.如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C 是网格线交点,则sin A=11.在实数范围内进行因式分解:22mxm=12.如图，AB 是O 的直径，弦CDAB于点 E，ACCD，如果2 3AC 则O 的半径长为_13.某函数图象满足过点02，且当时，y 随 x 的增大而增大，写出一个满足条件的表达式_.14.如图，在平面直角坐标系内，某图象上的点 A、B 为整数点，以点 O 为位似中心将该图像扩大为原来的 2 倍，则点 A 对应的点的坐标为_15.某校抽测了某班级的 10 名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10如果 x4=83，x7=86，该组数据的中位数是 85，则 x5=_16.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”知农爱农，珍惜粮食，传承美德，从校园做起。为响应此号召学校举办“减少舌尖上的浪费”宣传活动，参加活动的共 60 人，其中有校领导，教师代表，七年级学生代表，八年级学生代表和九年级学生代表。已知校领导和教师代表的总人数是七年级学生代表和八年级学生代表总人数的四分之一，校领导和七年级学生代表的总人数是教师代表和八年级学生代表总人数的七倍，则参加这次活动的九年级学生代表有_人.三三、解答题（本题共解答题（本题共 68 分，第分，第 1721 题每小题题每小题 5 分，第分，第 2224 题每小题题每小题 6 分，第分，第 25 题题 5分，第分，第 26 题题 6 分，第分，第 2728 题每小题题每小题 7 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：2013220212sin60218.解分式方程：26111xxx19.已知：0 xy，求222()2xyxyxxyy的值0 x 初中初中4yxf x =1x系统初始化刻度值对正显隐网格线系与轴转换xy轴等单位显示刻度值隐藏刻度线调整刻度值坐标系控制显示函数图像显示对象OABCDEF20.如图，小明在拼图时，发现 8 个一样的小长方形恰好可以拼成一个边长为 22 的正方形，但是中间留了个洞，恰好是边长为 2 的小正方形，求每个小长方形的长和宽 21已知：如图，在ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF 和 BF（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；（2）如果 AF 平分DAB，BF=4，4sin5C，求 DC 的长22在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数kyx（0k）的图象过点1 1A，（1）求 k 的值；（2）一次函数yaxb（0a）的图象过3A 0，与kyx（0 x）的图象交于两点，两函数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“G”，该图象内横纵坐标均为整数的点称为“G 区域点”（不含边界）；当一次函数图象过3,1（）时，存在_个“G 区域点”；如果“G 区域点”的个数为 3 个，画出示意图，直接写出a 的取值范围23.啦啦操是一项展现青春活力的运动项目，北京市多所学校都选择以啦啦操为载体，让更多的学生在训练的过程中收获了健康与快乐.某校啦啦操学员共 16 名，测量并获取了所有学员的身高（单位：cm），数据整理如下：初中初中5a16 名学生的身高：153，153，157，158，159，160，160，161，164，164，164，164，167，169，169，169.b16 名学生的身高的平均数、中位数、众数：（1）写出表中 m，n 的值；（2）教练将学员分组进行 PK 赛，如果一组学员的身高的方差越小，则认为该舞台呈现效果越好，据此推断：下列两组学员中，舞台呈现效果更好的是 （填“A 组”或“B组”）；A 组学员的身高157158159160161B 组学员的身高161164164164167（3）该啦啦操队要选五名学生，已确定三名学员参赛，她们的身高分别为：160，160，164，她们的身高的方差为329.在选另外两名学员时，首先要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的方差小于329，其次要求所选的两名学员与已确定的三名学员所组成的五名学员的身高的平均数尽可能的大，则选出的另外两名学员的身高分别为 和 .24.如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点 A，连接 BC 交O 于点 D，AC=CF，连接 AF并延长交O 于点 E，连接 AD（1）求证：EBD=EAB；（2）若 AB=4，CF=3，求 AF 的值25.医学院某药物研究所研发了甲,乙两种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用，服药后的时间x(小时)，服用甲种药物后每毫升血液中的含药量1y(微克)，服用乙种药物后每毫升血平均数中位数众数161.94mnFDEBOAC初中初中6液中的含药量2y(微克)，记录部分实验数据如下：对以上数据进行分析，补充完成以下内容（1）可以用函数刻画1y与x，2y与x之间的关系，在同一平面直角坐标系xoy中，已经画出1y与x的函数图象，请画出2y与x的函数图象；（2）如果两位病人在同一时刻分别服用这两种药物，服药 1 小时后：两位病人每毫升血液中含药量相差 微克，两位病人大约服药后 小时每毫升血液中含药量相等；（结果保留小数点后一位）（3）据测定,每毫升血液中含药量不少于 2 微克时对治疗疾病有效,则两种药物中 种药的药效持续时间较长，药效大约相差 小时（结果保留小数点后一位）.26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc的经过点10,Aa，将点A向左平移 4 个单位长度，得到点B，点B在抛物线上.（1）求抛物线的对称轴；（2）点B的纵坐标为3时，求a的值；（3）已知点11,Ma，4,3N.若抛物线与线段MNx00.200.401.001.532.262.523.384.535.441y00.681.363.403.212.772.652.311.921.652y00.180.369.005.032.261.700.660.190.07初中初中7恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.27.在ABC 中，AB=AC，BAC=45,CDAB 于点 D，点 E，F 分别在 AC，BC 上，且CEF=12BACEF，CD 交于点 N.（1）如图 1，当点 E 与点 A 重合时，ENCF_；（2）如图 2，当点 E 在 AC 边上时，依题意补全图 2；ENCF的值是否发生变化，请说明理由.图 1 图 2 28.对于关于 x 的一次函数ykxb=+（0k），我们称函数()().kxbxny nkxbxn，+=-为一次函数ykxb=+（0k）的 n 级衍生函数级衍生函数（其中 n 为常数）例如，41yx=-+的3级衍生函数为：当x3时，341yx=-+；当x3时，341yx=-ABCD(E)FN EDCBA初中初中8（1）如果1yx=+的 4 级衍生函数为 4y，当3x=时，4y=；当 142y=-时，x=（2）如果21yx=+的2 级衍生函数为2y-，求双曲线3yx=-与2y-的图象的交点坐标；（3）如果以点 A（0，t）为圆心，2 为半径的A 与2yx=-+的1-级衍生函数1y 的图象有交点，直接写出 t 的取值范围 yxg x =x 2f x =x+2系统初始化刻度值对正显隐网格线系与轴转换xy轴等单位显示刻度值隐藏刻度线调整刻度值坐标系控制显示对象显示点显示对象显示函数图像Oyxg x =x 2f x =x+2系统初始化刻度值对正显隐网格线系与轴转换xy轴等单位显示刻度值隐藏刻度线调整刻度值坐标系控制显示对象显示点显示对象显示函数图像O初中初中9门头沟区 2024 年初三年级综合练习（二）数学答案及评分参考数学答案及评分参考 2024.5 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）题号12345678答案B BDCCBCC二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）题号910111213141516答案1m 22(2)(2)m xx2不唯一2,2（）或2,2（）84、8520三三、解答题（本题共解答题（本题共 68 分，第分，第 1722 题每小题题每小题 5 分，第分，第 2326 题每小题题每小题 6 分，第分，第 2728题每小题题每小题 7 分）分）17（本小题满分 5 分）解：2013220212sin60223134 4 分5.5 分18（本小题满分 5 分）解：26111xxx去分母得，2(1)61x xx1 分 2261xxx2分2261xxx5x 5x 4分经检验，当5x时，1)(1)0 xx（，此方程的解为5x 5分19（本小题满分 5 分）初中初中10ABCDEF解：222()2xyxyxxyy22()()xyxyxy1 分2xyxy.2 分 0 xy，xy.3 分原式212xxxx.5 分20（本小题满分 5 分）解：设小矩形的长为 x，宽为 y，根据题意可得1 分 22222xyyx 2 分解得：106xy 4 分每个小长方形的长为 10，宽为 6.5 分21（本小题满分 5 分）（1）证明：（1）在口ABCD 中，ABCD，即 DFBE.DF=BE，四边形 BFDE 为平行四边形.1 分 DEAB，DEB=90.四边形 BFDE 为矩形.2 分（2）由（1）可得，B