众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的据就是这组数据的众数众数（mode）如果一组数据中有如果一组数据中有两个数据的频数一样两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。都是这组数据的众数。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。下面这组数据的众数是多少下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 66出现出现3次，次，3出现出现3次，所以这组数据的众数是次，所以这组数据的众数是6和和3.问题：什么是众数？问题：什么是众数？尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731例例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进店多进23.5码的鞋码的鞋分析表中的数分析表中的数据，你还能为据，你还能为鞋店进货提出鞋店进货提出哪些建议？哪些建议？例如：例如：22、22.5、24.5、25码的这四码的这四种鞋应该少进。种鞋应该少进。练习1、下面的扇形图描述了某种运动服的、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号号在一家商场提出进货建议。在一家商场提出进货建议。M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号。少进XXL号的运动服。人数年龄2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。数、众数、中位数，解释他们的含义。平均数平均数众数是众数是15中位数是中位数是15X1+X2X1-X2X1X2X1/X2-19-1658-7-6-10-9-23-1 1探求新知探求新知之初探新知我们好几人工资都是我们好几人工资都是12001200元元这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我的工资是我的工资是1500元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。我公司员工的收入很我公司员工的收入很高，月平均工资为高，月平均工资为约约1978 元。元。职员职员 C工程师工程师应聘者应聘者小毛小毛该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：技术部门员工总工 程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员H工 资50004000180017001500120012001000400职员D探求新知探求新知之初探新知这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样呢？入到底怎样呢？我们好几人工资都是我们好几人工资都是12001200元元我的工资是我的工资是1500元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。我公司员工的收入很高我公司员工的收入很高, ,月平均月平均2000职员职员 C工程师工程师应聘者应聘者小毛小毛职员D1.总工程师说的平均工资约有总工程师说的平均工资约有1978元对不对元对不对?2.你觉的用平均数代表公司员工的工资合适吗你觉的用平均数代表公司员工的工资合适吗?到底哪一个数据能反映员工的真实工资水平？我的工资是我的工资是1500元元，在公司算中等收入在公司算中等收入。我们好几人工资都是我们好几人工资都是12001200元元我公司员工收入很高,月平均工资约为1978元.反映数组的反映数组的“多数水平多数水平”；计算简单，受计算简单，受个别数据个别数据影影响响 较小；较小；反映数组的反映数组的“中等水平中等水平”；计算简单，受个别数据；计算简单，受个别数据影响较小；影响较小； 反映数组的反映数组的“整体水平整体水平”; 所有数据都参与运算所有数据都参与运算， 能充分地利用数据所提供的信息能充分地利用数据所提供的信息; 平均数、中位数和众数作为数据代表，它们都刻画了平均数、中位数和众数作为数据代表，它们都刻画了一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”平均数平均数:中位数中位数:容易受个别数据的影响容易受个别数据的影响; 计算较复杂计算较复杂 不能充分利用所有数据的信息；不能充分利用所有数据的信息；众数众数:不能充分利用所有数据的信息，若各数据出现次数大不能充分利用所有数据的信息，若各数据出现次数大 致相等，众数往往就没有特别意义；致相等，众数往往就没有特别意义；平均数平均数(平均水平平均水平)中位数中位数 (中等水平中等水平)众数众数 (多数水平多数水平)数据代表数据代表“集中程度集中程度”易受个别数据的影响；易受个别数据的影响；小结：小结：(合理选用合理选用)不能充分利用数据不能充分利用数据提供的信息提供的信息;平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；种统计量； 中位数中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。1.一组数据的平均数一定只有一个一组数据的平均数一定只有一个x 2.一组数据的中位数一定只有一个一组数据的中位数一定只有一个 4.一组数据的众数一定只有一个一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，中位一组数据的平均数，中位数，中位数可以是同一个数数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。中的某个数。x 1，2，3，4，51，2，3，4，5，6由上知中位数由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨辨一辨 合作讨论：请你构造两组数据，合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有一组有不止一个众数，一组没有众数众数2，2，3，3，3，4，4，41，2，3，4，5，61、已知一组数据、已知一组数据10，10，x,8(由大到由大到小排列小排列)的中位数与平均数相等，的中位数与平均数相等，求求x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解： 10，10，x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x8, (10+x)/29 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9。